Teoría del espacio-tiempo de Newton

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Espacio absoluto  -en mecánica clásica- espacio euclidiano  tridimensional , en el que se cumple el principio de relatividad bajo transformaciones de Galileo .

El término fue introducido por Newton (junto con el concepto de tiempo absoluto ) en los " Principios matemáticos de la filosofía natural ". Para él, el espacio y el tiempo actúan como un receptáculo universal que tiene relaciones de orden y existe independientemente el uno del otro y de los cuerpos materiales:

… el tiempo y el espacio son, por así decirlo, receptáculos de sí mismos y de todo lo que existe. Todo está dispuesto en el tiempo en el sentido de orden de sucesión, en el espacio en el sentido de orden de posición. En su misma esencia son lugares, y es absurdo atribuir movimientos a lugares primarios. Son estos lugares los que son lugares absolutos, y sólo los movimientos desde estos lugares constituyen movimientos absolutos [1] .

Al mismo tiempo, Newton nota la confusión de la terminología cotidiana:

Tiempo, espacio, lugar y movimiento son conceptos bien conocidos. ... estos conceptos suelen referirse a lo comprendido por nuestros sentidos. De aquí surgen algunos juicios incorrectos, para cuya eliminación es necesario dividir los conceptos anteriores en absolutos y relativos, verdaderos y aparentes, matemáticos y ordinarios [2] .

Como tal concepto matemático, Newton introdujo un marco de referencia inercial dedicado, en relación con el cual se produce un movimiento absoluto, sin considerarlo una realidad física, pero hablando de la posibilidad de unirse a algunos objetos "inmutables", por ejemplo, a estrellas fijas .


Modelo matemático

A diferencia del espacio y el tiempo de Aristóteles , el espacio-tiempo de Newton ya no puede percibirse como canónicamente identificado con . Esto se debe principalmente a la ausencia del concepto de movimiento absoluto en la teoría de Newton. Por ejemplo, si se encuentra en un marco de referencia inercial , ningún experimento podrá determinar si se mueve de manera uniforme y rectilínea en relación con cualquier otro IFR o no. Por tanto, es imposible establecer una correspondencia entre el punto del espacio en el que te encuentras en un momento dado del tiempo y un punto del espacio del pasado. Dado que la teoría de Newton permite la existencia de velocidades arbitrariamente grandes, cualquier punto del espacio en un momento del tiempo puede corresponder a cualquier punto del espacio en un momento del tiempo . Por lo tanto, cada momento del tiempo puede asociarse con “su” espacio. Así, el espacio-tiempo de Newton es un espacio fibroso con una base que representa el tiempo absoluto y una capa que representa el espacio relativo [3] . Cualquier paquete de este tipo permite la trivialización (es decir, la elección de un isomorfismo con un producto cartesiano ; sin embargo, cualquier elección de este tipo es arbitraria y no es mejor que cualquier otra. Esta es la elección de un marco de referencia. La elección de un marco de referencia puede interpretarse como la elección de una conexión afín plana (que determina, en términos generales, como los ejes de coordenadas cambian con el tiempo) en el espacio total de este paquete, satisfaciendo algunas suposiciones naturales: por ejemplo, en cada capa debe definir las traslaciones paralelas estándar del espacio euclidiano .(2,1)-tensor, que, sin embargo, está completamente determinado por el resultado de sustituir un campo vectorial en él... El endomorfismo correspondiente del paquete tangente se llama torque , de donde el término geométrico diferencial "torsión".

Notas

  1. ↑ Newton, 1989 , pág. 32.
  2. ↑ Newton, 1989 , pág. treinta.
  3. ↑ Roger Penrose . El camino a la realidad o las leyes que rigen el universo. The Complete Guide = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe / Traducido del inglés por A. R. Logunov y E. M. Epstein. - Izhevsk: Instituto de Investigación Informática, Centro de Investigación "Dinámica Regular y Caótica", 2007. - P. 334. - 912 p. - ISBN 978-5-93972-618-4 .

Literatura