El esquema de diseño de una estructura - en mecánica estructural , una imagen simplificada de una estructura, aceptada para el cálculo. Hay varios tipos de esquemas de cálculo que difieren en las principales hipótesis que subyacen al cálculo, así como en el aparato matemático utilizado en el cálculo. Cuanto más exactamente se corresponda el esquema de cálculo con la estructura real, más tiempo consumirá su cálculo.
El esquema de cálculo consta de elementos condicionales: varillas , placas , láminas, matrices y enlaces.
Las varillas se utilizan en esquemas de diseño de estructuras de barras (pilares, vigas , arcos , etc.), sistemas de tales estructuras ( armazones , marcos , cubiertas de malla), así como para el cálculo aproximado de estructuras planas (por ejemplo, muros de carga). de edificios).
Las placas triangulares y rectangulares son los principales elementos finitos en el cálculo de estructuras planas (muros y losas de piso de edificios) por el método de elementos finitos .
Las conchas son un esquema de cálculo para varias estructuras espaciales (cúpulas, bóvedas, conchas).
Las matrices en los esquemas de diseño se utilizan, por regla general, como soportes indeformables de estructuras de tramos basadas en una base comprimible.
Los enlaces en los esquemas de diseño conectan elementos individuales, así como la estructura con la base. En los esquemas de diseño, las conexiones difieren en el número de grados de libertad que le quitan al sistema. Las conexiones pueden ser discretas y distribuidas (continuas). Las varillas y placas conectadas por conexiones distribuidas se denominan varillas y placas compuestas [1] .
Un edificio de varios pisos es un sistema espacial complejo que, según el número de pisos, las características del sistema estructural y las cargas existentes, se calcula con diversos grados de detalle utilizando varios esquemas de diseño. En la práctica del diseño moderno, el cálculo de un edificio, por regla general, se realiza mediante programas especiales que utilizan tecnología informática [2] [3] .
Con un esquema de diseño unidimensional, el edificio se considera como un voladizo de varillas de paredes delgadas o un sistema de varillas, fijadas elástica o rígidamente en la base. Se supone que el contorno transversal de una varilla o de un sistema de varillas es invariable.
Con un esquema de diseño bidimensional, el edificio se considera como una estructura plana, capaz de recibir solo una carga externa que actúe en su plano. Para determinar las fuerzas en las estructuras portantes verticales, se supone condicionalmente que todas están ubicadas en el mismo plano y tienen los mismos desplazamientos horizontales en el nivel del piso.
Con un esquema de diseño tridimensional, un edificio se considera como un sistema espacial capaz de percibir el sistema espacial de cargas que se le aplican.
En los esquemas de diseño discretos, las fuerzas o los desplazamientos desconocidos se determinan para un número finito de nodos del sistema mediante la resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas. Los esquemas de cálculo discretos son los más adecuados para el cálculo mediante el método de elementos finitos. Dichos esquemas se usan ampliamente para modelar no solo sistemas de varillas, sino también placas y carcasas sólidas.
En esquemas de diseño de continuo discreto, los factores de fuerza o desplazamientos desconocidos se especifican como funciones continuas a lo largo de uno de los ejes de coordenadas. Las funciones desconocidas se determinan resolviendo un problema de valor límite para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias. Los esquemas de diseño continuo discreto se usaron especialmente ampliamente en las décadas de 1960 y 1980 del siglo pasado para calcular muros y diafragmas de refuerzo vertical de edificios de varios pisos con una disposición regular de aberturas, cuando las capacidades informáticas de las computadoras eran muy limitadas. Estos esquemas de diseño se basan en la teoría de varillas compuestas, que en 1938-1948. desarrollado por A. R. Rzhanitsyn [4] [5] . Aparentemente, la teoría de las varillas compuestas se utilizó por primera vez en [6] . De aquí en adelante R. Rosman, [7] . P. F. Drozdov [8] , D. M. Podolsky [9] y otros autores propusieron varias modificaciones de la teoría de las varillas compuestas para el cálculo de edificios con un mayor número de pisos.
En la teoría de las varillas compuestas, se supone que las varillas se deforman solo por las fuerzas longitudinales y la flexión. Mientras tanto, los diafragmas verticales de rigidez de los edificios de varios pisos a menudo tienen tales relaciones de dimensiones en planta y altura del edificio, para lo cual es necesario tener en cuenta las deformaciones por cortante. El cálculo de sistemas espaciales compuestos de edificios de varios pisos, teniendo en cuenta las deformaciones de corte basadas en la síntesis de la teoría de varillas compuestas de A. R. Rzhanitsyna y la teoría de sistemas espaciales de paredes delgadas de V. Z. Vlasov [10] , fue desarrollado por V. I. Lishak [2] [11] , B. P Wolfson [12] y otros autores.
En los esquemas de diseño continuo, los factores de fuerza o desplazamientos desconocidos se especifican como funciones continuas a lo largo de dos o tres ejes de coordenadas. Las funciones desconocidas se determinan resolviendo un problema de valor límite para un sistema de ecuaciones diferenciales parciales. En algunos casos, el uso de un esquema de cálculo continuo permite obtener una solución en forma de fórmulas finales. Sin embargo, estos casos son muy raros. Por lo tanto, dicho esquema de cálculo rara vez se usa.
En la figura de la derecha se muestran ejemplos de esquemas de diseño bidimensional de un muro con aberturas, que es un diafragma vertical de la rigidez del edificio.