Condición de campana

El estado de Bell es un estado específico de dos qubits ; el ejemplo más simple de entrelazamiento cuántico .

El nombre de John Stuart Bell .

Definición

El estado de Bell es uno de los siguientes cuatro estados cuánticos de dos qubits y . $A$ $B$

|\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|00\rangle +|11\rangle ),

|\beta _{01}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\cdot (|01\rangle +|10\rangle ),

|\beta _{10}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2}}}\cdot (|00\rangle -|11\rangle ),

|\beta _{11}\rangle ={\tfrac {1}{\sqrt {2))}\cdot (|01\rangle -|10\rangle ).

Notas

El estado de Bell se puede obtener aplicando el estado al circuito con el elemento de Hadamard y CNOT en la figura. ${\ estilo de visualización | \ beta _ {ij} \ rangle}$ ${\ estilo de visualización | ij \ rangle}$

Los estados de Bell forman una base ortonormal en el espacio de Hilbert de cuatro dimensiones , conocida como la base de Bell .

Una medida en una base de Bell se llama medida de Bell . La medición de la campana se puede realizar utilizando el circuito inverso al circuito de la figura.

Aplicaciones

Denote por , y las matrices de Pauli : es la transformación de identidad, , y , $yo$ $X$ $Z$ $yo$ $X|0\rangle =|1\rangle$ $X|1\rangle =|0\rangle$ $Z|0\rangle =|0\rangle$ $Z|1\rangle =-|1\rangle$

La codificación cuántica ultradensa se basa en las identidades $(I\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{00}\rangle ,$ $(X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{01}\rangle ,$ $(Z\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{10}\rangle ,$ $(Z\cdot X\otimes I)|\beta _{00}\rangle =|\beta _{11}\rangle ,$

La teletransportación cuántica se basa en la identidad $|\phi \rangle \otimes |\beta _{00}\rangle ={\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta_{00}\rangle \otimes |\phi \rangle +{ \tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{01}\rangle \otimes (X|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{10} \rangle \otimes (Z|\phi \rangle )+{\tfrac {1}{2}}\cdot |\beta _{11}\rangle \otimes (X\cdot Z|\phi \rangle ).$

criptografía cuántica

Literatura

Kaye F., Laflame R., Mosca M. Introducción a la computación cuántica. - Izhevsk: RHD, 2009. - 360 p.

Notas