Esfera de Strömgren

La esfera de Strömgren es una capa esférica de hidrógeno ionizado alrededor de una estrella joven de tipo espectral O o B. La justificación teórica de tal estructura fue dada por Bengt Strömgren en 1937. La Nebulosa Roseta es uno de los ejemplos más conocidos de este tipo de nebulosa de emisión en las regiones H II .

Justificación física

Las estrellas muy calientes de tipo espectral O o B irradian mucha energía, especialmente en la parte ultravioleta del espectro, que puede ionizar el hidrógeno neutro (HI) de la materia interestelar circundante, por lo que el átomo de hidrógeno puede perder su electrón único. Este estado del átomo de hidrógeno se denomina H II. Después de algún tiempo, los electrones libres se recombinan con estos iones de hidrógeno. Se vuelve a emitir energía, y no se emite un fotón, sino varios fotones con menor energía. Los fotones pierden energía a medida que se mueven desde la superficie de la estrella y no tienen suficiente energía para ionizar los átomos. De lo contrario, la mayor parte del medio interestelar estaría en estado ionizado. La esfera de Strömgren es un modelo teórico que describe regiones de gas ionizado.

Modelo

En su primera y más simple forma, desarrollada por el astrofísico danés Bengt Strömgren en 1939, el modelo considera la influencia de la radiación electromagnética de una sola estrella (o un grupo cercano de estrellas similares) de una determinada temperatura y luminosidad sobre la materia interestelar circundante. de una densidad dada. Para simplificar los cálculos, se supone que el medio interestelar es homogéneo y consiste únicamente en hidrógeno.

La fórmula derivada por Strömgren describe la relación entre la luminosidad y la temperatura de la estrella central por un lado y la densidad del hidrógeno circundante por otro lado. Usando estas relaciones, es posible calcular las dimensiones de la región de gas ionizado. El modelo de Strömgren también muestra que existe una ruptura muy pronunciada en el grado de ionización en el límite de la esfera de Strömgren. La razón de esto es el hecho de que la región de transición entre el hidrógeno ionizado y el hidrógeno neutro es muy estrecha en comparación con el tamaño total de la esfera de Strömgren. [una]

Las proporciones antes mencionadas son las siguientes:

cuanto más caliente y brillante sea la estrella central, más grande será la esfera de Strömgren;
cuanto más denso es el hidrógeno circundante, más pequeña es la esfera de Strömgren.

En el modelo de Strömgren, la región esférica consiste casi exclusivamente en protones y electrones libres. Aparece un número muy pequeño de átomos de hidrógeno a medida que la densidad aumenta aproximadamente exponencialmente hacia la superficie. Fuera de la esfera, la radiación a las frecuencias de los átomos enfría fuertemente el gas, esto se manifiesta en la presencia de una delgada región en la que la radiación emitida por la estrella es absorbida en gran parte por los átomos, los cuales pierden energía al irradiar en todas direcciones. En consecuencia, el sistema de Strömgren se parece a una estrella brillante, rodeada por una capa poco visible y de radiación débil.

La Nebulosa del Collar es un ejemplo perfecto de la esfera de Strömgren, parece un círculo de áreas brillantes. La estrella en la región central es demasiado débil para ser observada.

En el remanente de la supernova 1987A , la capa de Strömgren se deforma en forma de reloj de arena, cuyos bordes parecen tres círculos brillantes.

Tanto el modelo original de Strömgren como el modelo modificado de McCulloch no tuvieron en cuenta los efectos del polvo, la acumulación de material, los detalles de la transferencia radiativa y los efectos dinámicos. [2]

Historia

En 1938, los astrónomos estadounidenses Otto Struve y Chris T. Alvey publicaron observaciones de nebulosas de emisión en las constelaciones Cygnus y Cepheus, la mayoría de las cuales no se concentraron en estrellas brillantes individuales (a diferencia de las nebulosas planetarias). Sugirieron que la radiación ultravioleta de las estrellas de tipo espectral O y B puede ser una fuente de energía necesaria para la existencia de tales regiones. [3]

En 1939 Bengt Strömgren consideró el problema de la ionización y excitación del hidrógeno interestelar. [1] Es este trabajo el que está asociado con la definición de la esfera de Strömgren. Sin embargo, este concepto aparece en la obra de 1937. [cuatro]

En 2000, Peter McCulloch publicó un modelo modificado que considera una cavidad esférica, cuyo centro no tiene por qué coincidir con la estrella central. Tales cavidades pueden ser creadas por el viento estelar y las explosiones de supernovas. Las imágenes de simulación resultantes se parecen mucho más a las regiones H II observadas que al modelo original. [2]

Descripción matemática

Suponga que la región es exactamente esférica, completamente ionizada (x=1) y que consiste solo en hidrógeno, entonces la densidad numérica de protones es igual a la densidad de electrones ( ). Entonces el radio de Strömgren corresponderá a la región en la que la tasa de recombinación es igual a la tasa de ionización. Considere la tasa de recombinación en todos los niveles de energía , que es igual a ${\ estilo de visualización n_ {e} = n_ {p}}$ ${\ estilo de visualización N_ {R}}$

N_{R}=\sum _{n=2}^{\infty}N_{n},

$N_{n}$ es la tasa de recombinación para el n-ésimo nivel de energía. La razón por la que se descarta n=1 es que si un electrón se recombina directamente al nivel del suelo, entonces el átomo de hidrógeno liberará otro fotón que puede ionizar otro átomo desde el estado fundamental. Esto es importante porque el mecanismo del dipolo eléctrico siempre produce ionización desde el nivel del suelo, por lo que eliminamos n=1 y agregamos efectos de ionización de campo. La tasa de recombinación para un nivel de energía específico es (en ): $N_{n}$ ${\ estilo de visualización n_ {e} = n_ {p}}$

N_{n}=n_{e}n_{p}\beta _{n}(T_{e})=n_{e}^{2}\beta _{n}(T_{e}),

donde es el coeficiente de recombinación para el n-ésimo nivel de energía en una unidad de volumen a la temperatura , que es la temperatura de los electrones en kelvin y generalmente se considera igual a la temperatura de toda la esfera. Después de sumar, obtenemos ${\ estilo de visualización \ beta _ {n} (T_ {e})}$ $T_{e}$

N_{R}=n_{e}^{2}\beta _{2}(T_{e}),

donde es la tasa de recombinación total, cuyo valor aproximado es igual a ${\ estilo de visualización \ beta _ {2} (T_ {e})}$

\beta _{2}(T_{e})\approx 2\times 10^{-16}T_{e}^{-3/4}\ \mathrm {[m^{3}s^{ -una}]} .

Usando como número de nucleones (en este caso, protones), podemos introducir el grado de ionización , así que , y la densidad cuantitativa del hidrógeno neutro es . Usando datos sobre la sección transversal (la dimensión corresponde al área) y el número de fotones ionizantes por unidad de área por segundo , estimamos la tasa de ionización como $norte$ ${\ estilo de visualización 0 \ leq x \ leq 1}$ ${\ estilo de visualización n_ {e} = xn}$ ${\ estilo de visualización n_ {h} = (1-x) n}$ $\alpha _{0}$ $j$ ${\ estilo de visualización N_ {I}}$

N_{I}=\alpha _{0}n_{h}J.

Para simplificar, solo consideraremos el cambio geométrico a medida que nos alejamos de la fuente de radiación ionizante (fuente de flujo ), por lo que se cumple la ley del cuadrado inverso : $j$ ${\ estilo de visualización S_ {*}}$

\alpha _{0}n_{h}J(r)={\frac {3S_{*}}{4\pi r^{3}}}.

Procedamos a la determinación del radio de Strömgren a partir de la condición de equilibrio entre recombinación e ionización\ $R_{S}$

{\frac {4\pi }{3}}(nx)^{2}\beta _{2}R_{S}^{3}=S_{*},

luego, recordando que la región se considera completamente ionizada ( x = 1):

R_{S}=\left({\frac {3}{4\pi }}{\frac {S_{*}}{n^{2}\beta _{2}}}\right)^ {\ fracción {1}{3).

Esta cantidad es el radio de la región ionizada por una estrella de tipo espectral O o B.

Notas

↑ 1 2 Strömgren, Bengt. El estado físico del hidrógeno interestelar // The Astrophysical Journal . - Ediciones IOP , 1939. - Vol. 89 . - Pág. 526-547 . -doi : 10.1086/ 144074 . - .
↑ 1 2 McCullough Peter R. Modified Strömgren Sphere // Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . - 2000. - T. 112 , N º 778 . - S. 1542-1548 . -doi : 10.1086/ 317718 . - .
↑ Struve Otto; Elvey Chris T. Nebulosidades de emisión en Cygnus y Cepheus // The Astrophysical Journal : revista. - Ediciones IOP , 1938. - Vol. 88 . - P. 364-368 . -doi : 10.1086/ 143992 . - .
↑ Kuiper Gérard P.; Struve Otto; Stromgren Bengt. La interpretación de ε Aurigae // The Astrophysical Journal : revista. - Ediciones IOP , 1937. - Vol. 86 . - Pág. 570-612 . -doi : 10.1086/ 143888 . - .