Teorema de Seeliger

El teorema de Zeeliger ( Zeliger [1] ) en astronomía es la afirmación de que para cualquier número de estrellas con una magnitud aparente más brillante 3,98 veces más que las estrellas más brillantes que la magnitud . El teorema se cumple en ausencia de extinción interestelar y una distribución equitativa de estrellas en el espacio. El teorema fue formulado por Hugo Zeliger y lleva su nombre. Las desviaciones de los resultados de observación de la derivación del teorema son causadas principalmente por la presencia de extinción interestelar y permiten medir su magnitud. $metro$ ${\ estilo de visualización m + 1}$ $metro$

Teorema

El teorema de Seeliger se formula en dos suposiciones: las estrellas de todas las magnitudes estelares absolutas se distribuyen uniformemente en el espacio y no hay absorción interestelar [2] [3] .

Puedes considerar una estrella de luminosidad arbitraria, que está a una distancia del observador y tiene una magnitud aparente de . De la suposición de que no hay absorción se deduce que la iluminación de una estrella es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia a ella, y dado que una estrella de la misma luminosidad de magnitud es aproximadamente 2,512 veces más tenue que una estrella de magnitud , debe ser a distancia [2] . $r$ $metro$ ${\ estilo de visualización m + 1}$ $metro$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$

Así, con la misma luminosidad de la estrella, las magnitudes más brillantes deberían estar dentro de la esfera de radio , y las más brillantes deberían estar en la esfera de radio . Del supuesto de distribución uniforme de las estrellas en el espacio, se sigue que el número de estrellas es proporcional al volumen que ocupan [2] : $metro$ $r$ ${\ estilo de visualización m + 1}$ ${\sqrt {2{,}512}}\cdot r$ $norte$

{\frac {N(m+1)}{N(m)}}={\frac {{\frac {4}{3}}\pi ({\sqrt {2{,}512}} \cdot r)^{3}}{{\frac {4}{3}}\pi r^{3}}}={\sqrt {2{,}512}}^{3}=3{,} 98

Así, para estrellas de cualquier luminosidad, y por tanto para todo el conjunto de estrellas, resulta cierto que el número de estrellas más brillantes que magnitud resulta ser aproximadamente 3,98 veces mayor que el número de estrellas más brillantes que magnitud [2] . ${\ estilo de visualización m + 1}$ $metro$

Comparación con observaciones

La distribución real de estrellas por magnitud difiere de la derivada del teorema: la función del número de estrellas más brillantes que la magnitud crece más lentamente de lo esperado. Por ejemplo, hay 2,88 veces más estrellas con un brillo superior a 5 m que estrellas con un brillo superior a 4 m , y solo hay 1,76 veces más estrellas con un brillo superior a 20 m que estrellas con un brillo superior a 19 m . Esta desviación es causada principalmente por la existencia de extinción interestelar : cuanto mayor sea, mayor debería ser la desviación de los datos de observación de la conclusión del teorema [1] [2] . ${\ estilo de visualización N (m)}$ $metro$

Historia del estudio

El teorema fue formulado por Hugo Zeliger . Él, sobre la base de este teorema y cálculos estelares hasta 13,5 m , estimó el valor de la extinción interestelar en el disco de la Galaxia , pero su estimación resultó ser subestimada y ascendió a 0,3 m por 4 kiloparsecs . Sobre la base de los mismos datos, construyó un modelo de la Vía Láctea, que tenía la forma de un elipsoide de revolución que medía 14,4 × 3,3 kiloparsecs, con el Sol en el centro [1] .

Notas

↑ 1 2 3 Zeliger Hugo . Astronet . Consultado el 9 de junio de 2021. Archivado desde el original el 24 de diciembre de 2010. (indefinido)
↑ 1 2 3 4 5 Astronomía estelar en conferencias . Estructura de la Galaxia y tipos de poblaciones . Astronet . Consultado el 9 de junio de 2021. Archivado desde el original el 23 de febrero de 2013. (indefinido)
↑ Astronomía estelar en conferencias . glosario _ Astronet . Consultado el 9 de junio de 2021. Archivado desde el original el 9 de junio de 2021. (indefinido)