El teorema de incrustación de Kodaira responde a la pregunta de qué variedades compactas de Kähler son variedades algebraicas proyectivas . En otras palabras, qué variedades complejas están determinadas por polinomios homogéneos .
El teorema es demostrado por Kunihito Kodaira .
Sea M una variedad de Kähler compacta con métrica de Hodge , es decir, su forma de Kähler ω define una clase de cohomología integral . Entonces M admite una incrustación analítica en un espacio proyectivo complejo de alguna dimensión N suficientemente alta .
Una variedad de Kähler con una métrica de Hodge a veces se denomina variedad de Hodge (después de Hodge ). En este caso, el teorema de Kodaira se puede formular de la siguiente manera: