Teorema del conjunto convexo de Tietze
El teorema del conjunto convexo de Tietze da una condición suficiente para la convexidad de un conjunto en el espacio euclidiano.
El nombre de Heinrich Tietze .
Redacción
Todo conjunto cerrado localmente convexo conectado es convexo.
Notas
- Se dice que un subconjunto de un espacio de espacio euclidiano es localmente convexo si cualquier punto admite una vecindad tal que la intersección sea convexa.
Variaciones y generalizaciones
- El teorema también es cierto en espacios de Hadamard (es decir, en espacios CAT(0) completos con métrica intrínseca ).
Literatura
- H. Tietzé. Über Konvexheit im kleinen und im grossen und über gewisse den Punkten einer Menge zugeordnete Dimensionzahlen (alemán) // Matemáticas. Z.. - 1928. - Bd. 28 . - S. 697-707 .
- F.A.Valentine. Conjuntos convexos (inglés) . - Pág. 51-53 .