Prueba de correlación de rangos de Spearman
La prueba de correlación de rangos de Spearman es una prueba estadística no paramétrica que le permite verificar la heterocedasticidad de los errores aleatorios en un modelo de regresión (econométrico). La peculiaridad de la prueba es que no se especifica la forma de la posible dependencia de la varianza de errores aleatorios del modelo sobre una u otra variable.
Procedimiento de prueba
Utilizando el método de mínimos cuadrados ordinarios, se estima el modelo de regresión lineal original :
y se determinan los residuos de la regresión .
A continuación, se clasifican los residuos y la variable , de la que se supone que depende la varianza del error aleatorio, y se determina el coeficiente de correlación de rango de Spearman:
donde es la diferencia entre los rangos de las variables y .
Se prueba que si la hipótesis nula es verdadera (la ausencia de heteroscedasticidad, es decir, en este caso, el valor verdadero del coeficiente de correlación de rangos de Spearman es igual a cero ), la estadística asintóticamente (es decir, para suficientemente grande ) tiene una distribución normal estándar . En consecuencia, si el valor de esta estadística es mayor que el valor crítico de esta distribución (en un nivel de significación dado), entonces la heteroscedasticidad se reconoce como significativa. De lo contrario, la heterocedasticidad es insignificante (esto no excluye la posible dependencia de la varianza del error de otras variables, por lo que, en términos generales, se requiere probar todas las variables "sospechosas").
