Prueba de Broisch-Pagan

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La prueba de Breusch-Pagan o Brisch -Pagan es una de las pruebas estadísticas para probar la heterocedasticidad de los errores aleatorios en un modelo de regresión . Se utiliza si hay motivos para creer que la varianza de los errores aleatorios puede depender de algún conjunto de variables. Al mismo tiempo, esta prueba verifica la dependencia lineal de la varianza de los errores aleatorios en un determinado conjunto de variables.

Esencia y procedimiento de la prueba

Sea un modelo de regresión lineal :

y_{t}=x_{t}^{T}b+\varepsilon _{t}

En primer lugar, el modelo original se estima mediante los mínimos cuadrados habituales y, de acuerdo con los residuos de la regresión, se obtiene una estimación consistente de la varianza del error (suponiendo que los errores aleatorios son homocedásticos ):

{\sombrero {\sigma}}^{2}=RSS/n

donde es la suma de los cuadrados de los residuos, es el tamaño de la muestra. $RSS$ $norte$

A continuación, se encuentran los cuadrados de los residuos estandarizados y (también por los mínimos cuadrados habituales) una regresión lineal auxiliar de los cuadrados de los residuos estandarizados por constante y algunos factores , de los cuales puede depender la varianza del error: $e_{t}^{2}/{\hat {\sigma}}^{2}$ $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+z_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

La posición suele estar ocupada por los regresores del modelo original, por lo que la regresión auxiliar toma la forma: $z$

e_{t}^{2}/{\hat {\sigma }}^{2}=\gamma _{0}+x_{t}^{T}\gamma +\nu _{t}

El estadístico de prueba se calcula como , donde es la suma de los cuadrados de los residuos del modelo auxiliar. Este estadístico tiene distribución asintótica , donde es el número de variables . ${\ estilo de visualización RSS/2}$ $RSS$ $\ chi ^ {2} (p)$ $pags$ $z$

Véase también

Literatura

Magnus Ya.R., Katyshev P.K., Peresetsky A.A. Econometría. Curso inicial . - M. : Delo, 2007. - 504 p. - ISBN 978-5-7749-0473-0 .