Couette corriente
El flujo de Couette en hidroaeromecánica es un flujo laminar de un fluido viscoso entre dos paredes paralelas (no necesariamente rectilíneas), una de las cuales se mueve con respecto a la otra. El flujo ocurre bajo la acción de fuerzas de fricción viscosas que actúan sobre el fluido y un esfuerzo cortante paralelo a las paredes. Este tipo de corriente lleva el nombre de Maurice Marie Alfred Couette , profesor de física en la ciudad de Angers a finales del siglo XIX .
El modelo más simple
Descripción matemática
Considere dos paredes rectilíneas paralelas ubicadas a una distancia h entre sí. Deje que uno de ellos se mueva, por ejemplo, el superior, la velocidad de movimiento u 0 es constante y el movimiento se produce en el plano de la pared. Si asumimos que la presión en el líquido es constante (no hay gradiente de presión), entonces la siguiente relación se deriva de las ecuaciones de Navier-Stokes :
donde y es la coordenada espacial transversal a la dirección del flujo y u(y) es la velocidad del fluido. La ecuación se obtuvo bajo el supuesto de que el flujo que surge en el caso bajo consideración es unidimensional: solo un componente de velocidad (longitudinal) de tres es distinto de cero . Si el origen está en la pared inferior, entonces las condiciones de contorno para este componente toman la forma u(0) = 0 y u(h) = u 0 . La solución exacta de la ecuación de movimiento anterior, teniendo en cuenta las condiciones de contorno, es:
Turno permanente
Una característica importante de este modelo es la constancia del esfuerzo cortante en toda el área ocupada por el fluido. La primera derivada de la velocidad con respecto a y , u 0 / h , es una constante. Según la ley de Newton , el esfuerzo cortante es el producto de esta expresión y el coeficiente de viscosidad dinámica .
Literatura
T. Peschl, P. Ewald, L. Prandtl Física de cuerpos elásticos y líquidos. M.-L.: GTTI, 1933. 325 p. (p. 245, sin dar el nombre de Couette )