Hidroaeromecánica

hidroaeromecánica
La ciencia

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La hidroaeromecánica es una rama extensa de la mecánica que estudia los procesos de movimiento de medios líquidos y gaseosos, los estados y condiciones de equilibrio en ellos, así como las características de su interacción entre sí y con los sólidos [1] .

En la actualidad, el término está siendo reemplazado por otro: mecánica de fluidos y gases.

Artículo

Incluye secciones de hidrostática, hidrodinámica, aerostática, aerodinámica, dinámica de gases, utiliza las leyes de la termodinámica y muchas otras secciones de física (hidrodinámica magnética, etc.) y química (dinámica fisicoquímica de gases, procesos cinéticos en gases, etc.) . ). En diferentes etapas del desarrollo histórico, el nombre y el contenido de la ciencia cambiaron: se dividió en partes en áreas independientes, y sus metas y objetivos también cambiaron. La hidroaeromecánica moderna se basa en los logros de la hidromecánica , cuyo desarrollo fue de dos formas diferentes: teórica (hidromecánica teórica, que en su contenido y métodos de investigación son una parte integral de la mecánica teórica ) y experimental (la hidráulica es una ciencia antigua del agua). caudal). La hidroaeromecánica, a su vez, dio origen a disciplinas independientes como "transferencia de calor", "aerodinámica", "hidromecánica técnica", etc.

En diferentes etapas del desarrollo histórico, el nombre y el contenido de la ciencia cambiaron: se dividió en partes en áreas independientes, y sus metas y objetivos también cambiaron. La hidroaeromecánica moderna se basa en los logros de la hidromecánica , cuyo desarrollo fue de dos formas diferentes: teórica (hidromecánica teórica, que en su contenido y métodos de investigación son una parte integral de la mecánica teórica ) y experimental (la hidráulica es una ciencia antigua del agua). caudal). La hidroaeromecánica, a su vez, dio origen a disciplinas independientes como "transferencia de calor", "aerodinámica", "hidromecánica técnica", etc.

La tarea principal de la hidroaeromecánica como ciencia es establecer las leyes de distribución de velocidades y presiones durante el movimiento de un fluido, así como estudiar la interacción entre un fluido y los cuerpos sólidos ubicados en él.

La mecánica de fluidos es una parte integral del complejo de ciencias técnicas necesarias para la formación de un ingeniero moderno . Casi todas las ramas de la economía nacional incluyen temas de hidromecánica teórica, operación de equipos hidráulicos y tecnologías en las que intervienen líquidos y gases. La hidroaeromecánica ocupa uno de los lugares destacados en la formación de ingenieros que trabajan en la industria de la energía nuclear, la aviación, la construcción naval, la ingeniería térmica industrial, la ingeniería hidroeléctrica, la construcción de estructuras hidráulicas, etc.

En el marco de la hidroaeromecánica también se estudia el paso de fluidos a través de una formación sólida con poros (filtración). Un fluido puede ser un gas o un líquido (newtoniano o no newtoniano). La ley básica de esta rama de la ciencia es la ley de Darcy .

Historia

El surgimiento de la hidroaeromecánica está asociado con la solución de tareas económicas aplicadas y otras tareas vitales en la era prehistórica: la creación de las primeras estructuras hidráulicas (pozos de agua, canales de riego y transporte, embalses artificiales, presas, molinos de agua) y vehículos flotantes ( balsas, botes, barcos) y los medios de su movimiento y control (remos, timones, velas), herramientas de caza y equipo militar.

Arquímedes es considerado el primer gran científico hidromecánico , quien formuló las leyes de la hidrostática ("la ley de Arquímedes ") [2] .

La creación de los fundamentos científicos de la aeromecánica se atribuye a Leonardo da Vinci , él, en particular, pertenece a la introducción de dos componentes de la fuerza que actúa sobre un cuerpo que se mueve en el aire: la fuerza de arrastre y la fuerza de sustentación [ 2 ] .

En 1663, Blaise Pascal publicó su ley de cambio en la presión estática en líquidos y gases [2] . Galileo , estudiando el movimiento de los cuerpos en un medio, estableció una dependencia lineal de la fuerza de resistencia del medio con la velocidad. La dependencia fue refinada por Christian Huygens, según él tiene forma cuadrática. La causa de la fuerza de resistencia fue propuesta por Isaac Newton , en su opinión, era el impacto de partículas de aire en la parte frontal del cuerpo.

Los trabajos de Leonhard Euler crearon la teoría de la estabilidad hidrostática de un cuerpo flotante. En 1738, D. Bernoulli introdujo el término "hidrodinámica" en uso.

La siguiente etapa en el desarrollo de la hidromecánica, que unió finales del siglo XVIII y principios del XIX, se caracteriza por el desarrollo matemático de la hidrodinámica de un fluido ideal. Durante este período se publicaron los trabajos de los matemáticos Lagrange (1736-1813), Cauchy (1789-1857), dedicados a los flujos potenciales, la teoría de las ondas, etc.. Navier sentó las bases de la teoría del fluido viscoso. (1785-1836) y Stokes (1819-1903). En 1881, el profesor de la Universidad de Kazan I. S. Gromeko (1851-1889) dio una nueva forma de las ecuaciones de movimiento de fluidos, conveniente para obtener dependencias energéticas. También fue el primero en estudiar el movimiento inestable del fluido en los capilares. I. Pulyuy (1845-1918) en 1876 defendió su tesis doctoral "Dependencia de la fricción interna de los gases en la temperatura", en la que publicó los resultados de los estudios sobre la dependencia de la viscosidad de los gases con la temperatura.

El físico inglés O. Reynolds (1842-1912) en sus experimentos estableció la ley de similitud de flujos en tuberías e introdujo un criterio de similitud denominado número de Reynolds . Su trabajo sentó las bases para la investigación sobre el fenómeno de la turbulencia en los flujos de líquidos y gases. Toda una era se compone de investigación en aeronáutica, incluido el desarrollo de la teoría del vuelo de aeronaves y cohetes. Los resultados de estos y otros estudios se presentaron en los trabajos de los científicos D. I. Mendeleev (1834-1907), M. E. Zhukovsky (1849-1912), S. D. Chaplygin (1869-1942). La teoría desarrollada por M. E. Zhukovsky del ala y la hélice fue importante no solo para la aviación, sino también para la turbomaquinaria moderna. Zhukovsky M.E., como Eiffel (1832-1923) en Francia y Prandtl (1875-1950) en Alemania, fue el creador de la aeromecánica experimental. Creó el mundialmente famoso Instituto Aerohidrodinámico TsAGI. Más tarde, M. E. Kochin, A. I. Nekrasov, M. V. Keldysh, M. A. Lavrentiev y L. I. Sedov llevaron a cabo importantes estudios. Tsiolkovsky (1857-1935), I. V. Meshchersky (1859-1935), A. A. Fridman (1888-1925) hicieron una gran contribución a la teoría de la propulsión a chorro.

Debido al estudio predominante de los problemas de flujo y estado del líquido, la hidroaeromecánica apareció en trabajos científicos bajo el término " hidromecánica ", que incluía el estudio de problemas individuales de cálculo del equilibrio y movimiento de medios compresibles. Sin embargo, en el siglo XX, la ciencia del movimiento de gases y líquidos compresibles surgió como una rama separada de la hidroaeromecánica, que se conoció como dinámica de gases [3] .

En la década de 1960, L. I. Sedov preparó, leyó en forma de curso de conferencias y publicó, inicialmente en rotaprint (1966-1968), y en 1970 como una edición separada, el curso "Mecánica continua" [4] , que unió en una termodinámica de base común, la teoría del electromagnetismo, la hidrodinámica, la dinámica de gases, la teoría de la elasticidad, la teoría de la plasticidad, la teoría de la fluencia y muchas otras ramas de la física y la mecánica. Según el autor, tal estudio del tema por parte de los estudiantes es útil no tanto desde el punto de vista de las aplicaciones ya conocidas, sino desde el punto de vista de los problemas prometedores que se convertirán en objeto de investigación y aplicaciones en el futuro . 4] .

Conexión con la mecánica continua

La mecánica de fluidos y gases es una parte integral de la mecánica continua como se muestra en la siguiente tabla.

Mecánica de medios continuos : el estudio del comportamiento de los medios continuos	Mecánica de sólidos deformables : el estudio del comportamiento de los sólidos bajo condiciones de carga.	Teoría de la elasticidad : describe los materiales que recuperan su forma después de que se les quita una fuerza.
		Mecánica de la fractura : describe los patrones de origen y desarrollo de las faltas de homogeneidad y los defectos en la estructura de un material, como grietas, dislocaciones, poros, inclusiones, etc. bajo cargas estáticas y dinámicas.
		Teoría de la plasticidad : describe los materiales (cuerpos) que adquieren una deformación irreversible después de aplicarles una fuerza.	Reología : El estudio de los materiales caracterizados tanto por las propiedades de los sólidos como de los líquidos.
	Mecánica de líquidos y gases: estudio del comportamiento de continuos (líquidos y gases) que toman la forma del recipiente en el que se encuentran.	fluidos no newtonianos
		fluidos newtonianos

El objeto de estudio de la hidroaeromecánica es un líquido. Por líquido en dinámica de fluidos se entiende la caída de líquidos, que se consideran incompresibles , así como los gases, si la velocidad de movimiento es mucho menor que la velocidad del sonido en ellos.

Aparato matemático

El aparato matemático para estudiar los problemas de hidroaeromecánica son las ecuaciones diferenciales parciales . El primer modelo matemático completo de hidrodinámica fue el sistema de ecuaciones de movimiento para un fluido no viscoso ideal, derivado por Euler en 1755.

Supuestos clave

Como en cualquier modelo matemático del mundo real en hidroaeromecánica, se hacen algunas suposiciones sobre las propiedades del medio bajo estudio. Estas suposiciones se convierten en ecuaciones que siempre deben cumplirse. Por ejemplo, considere un fluido incompresible en tres dimensiones. La suposición de que la masa se conserva significa que para cualquier superficie cerrada fija (como una esfera), la velocidad del flujo másico desde el exterior hacia el interior debe ser la misma que la velocidad del flujo másico en la dirección opuesta. (Además, la masa interior sigue siendo la misma, al igual que la masa exterior).

La mecánica de fluidos estipula que todos los fluidos obedecen a las siguientes leyes e hipótesis:

la ley de conservación de la masa ;
ley de conservación de la energía ;
ley de conservación de la cantidad de movimiento ;
hipótesis sobre la integridad del medio ambiente .

De acuerdo con la hipótesis de la integridad del entorno, los objetos discretos reales son reemplazados por modelos simplificados, que se describen como un continuo material, es decir, un entorno material, cuya masa se distribuye inextricablemente por todo el volumen. Tal idealización simplifica un sistema discreto real y hace posible utilizar el aparato matemático bien desarrollado para calcular cantidades infinitesimales y la teoría de funciones continuas para describirlo.

Los parámetros que caracterizan el estado termodinámico, el reposo o el movimiento del medio se consideran variables continuas sobre todo el volumen ocupado por el medio. Además, a menudo es útil (para velocidades subsónicas) considerar que el fluido es incompresible cuando la densidad del fluido no cambia. Los líquidos a menudo se pueden modelar como líquidos incompresibles, mientras que no se puede decir lo mismo de los gases.

En hidroaeromecánica, hay una serie de problemas cuando se puede despreciar la viscosidad. Suponiendo que los esfuerzos cortantes están ausentes, como se observa en un fluido en reposo. Los gases a menudo se pueden considerar no viscosos. Si el líquido es viscoso y su flujo está contenido en algún canal (por ejemplo, en una tubería), entonces el flujo en la pared debe tener velocidad cero. Este fenómeno se llama pegado. Para medios porosos, en el límite del recipiente, la velocidad no es cero.

El líquido hipotético descrito anteriormente con las propiedades enumeradas, a saber:

volumen absolutamente sin cambios;
la ausencia de viscosidad se llama fluido ideal .

Tal líquido es un modelo extremadamente abstracto y solo refleja aproximadamente las propiedades objetivamente existentes de los líquidos reales. Este modelo permite resolver muchos problemas importantes de dinámica de fluidos con suficiente precisión y facilita la simplificación de problemas complejos.

Modelos fluidos

La propiedad de un líquido o gas para resistir las fuerzas de corte aplicadas se llama viscosidad .

La viscosidad de los líquidos es el resultado de la interacción de campos de fuerza intermoleculares que impiden el movimiento relativo de dos capas de un líquido. Entonces, para mover la capa entre sí, es necesario superar su atracción mutua, y cuanto mayor sea, mayor será la fuerza de corte necesaria. Así, la fricción interna en los líquidos, a diferencia de los gases, no se debe al intercambio de moléculas, sino a su atracción mutua. La prueba de esto es que al aumentar la temperatura, como es sabido, aumenta el intercambio de moléculas y aumenta la fricción en los gases, mientras que en los líquidos disminuye.

Newton fue el primero en estudiar la viscosidad. La ley de Newton de la fricción viscosa se escribe como

{\ estilo de visualización \ tau = \ mu {\ frac {dv} {dy}}}

donde es el esfuerzo cortante tangencial que se produce entre dos capas paralelas que se encuentran en la dirección del flujo, es el gradiente de velocidad, es decir, el cambio de velocidad por unidad de longitud en la dirección perpendicular al flujo (tasa de corte), es el factor de proporcionalidad, que es un parámetro físico y se denomina "viscosidad dinámica". $\tau$ ${\frac {dv}{día}}$ $\mu$

El fluido newtoniano es un modelo de fluido cuyas propiedades viscosas se describen mediante la ley de fricción viscosa de Newton. En el caso general, en el sistema de coordenadas cartesianas para un fluido newtoniano, existe una relación lineal entre los tensores de tensión y las velocidades de deformación.

De lo contrario, se dice que el fluido es no newtoniano .

Ecuaciones de Navier-Stokes

Las ecuaciones de Navier-Stokes (llamadas así por Navier y Stokes ) son un sistema de ecuaciones en forma de ecuaciones de continuidad que describen las leyes básicas de conservación de la masa y la energía para un fluido en movimiento. De acuerdo con estas ecuaciones, el cambio en la energía de una partícula de fluido está determinado solo por la presión externa y las fuerzas internas de viscosidad en el fluido.

La forma general de las ecuaciones de Navier-Stokes para la conservación de la energía:

\rho {\frac {D\mathbf {v} {Dt))=\nabla \cdot \mathbb {P} +\rho \mathbf {f}

donde está la densidad del líquido; $\rho\$

${\ Displaystyle {\ frac {D} {Dt}}}$ es el operador de Stokes, también llamado derivado sustantivo;
$\mathbf{v}$ es el vector de velocidad;
${\ matemáticas {f}}$ es el vector de aceleración del fluido (fuerzas del cuerpo);
$\matemáticas {P}$ es el tensor de tensión interna en una partícula fluida.

En general, (en coordenadas cartesianas) se parece a: $\matemáticas {P}$

\mathbb {P} ={\begin{pmatrix}\sigma_{xx}&\tau_{xy}&\tau_{xz}\\\tau_{yx}&\sigma_{yy} &\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{zz}\end{pmatriz}}

$\sigma\$ son tensiones normales,
$\ tau \$ son esfuerzos cortantes.

Todavía no existe una solución general de las ecuaciones de Navier-Stokes en volumen. El análisis de soluciones de ecuaciones es la esencia de uno de los siete problemas abiertos por los que el Clay Mathematical Institute otorgó un premio de $1 millón. Sin embargo, existen algunas soluciones particulares para casos individuales, para los cuales se pueden especificar condiciones límite e iniciales. Las condiciones iniciales establecen la distribución de velocidades en la zona de movimiento en un momento dado. Las condiciones de contorno pueden ser la presión y la velocidad en los límites del flujo. Por ejemplo, cerca de la pared, la velocidad suele ser igual a cero y la presión sobre la superficie libre del flujo corresponde a la presión atmosférica.

Para flujos irrotacionales es un tensor simétrico. Entonces tres ecuaciones, una para cada dimensión, no son suficientes para resolver el problema. Sin embargo, al agregar el registro de la ley de conservación de la masa y las condiciones de contorno correspondientes, este sistema de ecuaciones puede resolverse. $\matemáticas {P}$

Literatura

Prandtl L., Titjens O. Hidromecánica y aeromecánica. - ONTI NKTP URSS, 1935. - T. 1. - 224 p.
Prandtl L., Titjens O. Hidromecánica y aeromecánica. - ONTI NKTP URSS, 1935. - T. 2. - 313 p.
Prandtl L. Hidroaeromecánica. - Moscú: Editorial de literatura extranjera, 1949. - 520 p.
Sedov LI Problemas planos de hidrodinámica y aerodinámica. - M. - L. : GITTL, 1950. - 443 p.

Notas

↑ Hidroaeromecánica // Gran Enciclopedia Rusa : [en 35 volúmenes] / cap. edición Yu. S. Osipov . - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
↑ 1 2 3 Mecánica de fluidos y gases // Gran enciclopedia rusa : [en 35 volúmenes] / cap. edición Yu. S. Osipov . - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
↑ Hidromecánica // Gran Enciclopedia Rusa : [en 35 volúmenes] / cap. edición Yu. S. Osipov . - M. : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
↑ 1 2 Mecánica continua. volumen 1 Consultado el 10 de diciembre de 2020. Archivado desde el original el 24 de enero de 2021. (indefinido)

Enlaces

diccionarios y enciclopedias

En catálogos bibliográficos
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