Un grafo de identidad (grafo asimétrico) es un grafo cuyo grupo de automorfismos consta de un solo automorfismo de identidad. Hablando en sentido figurado, el papel de cada vértice en el gráfico idéntico es único.
Un gráfico de identidad con un vértice es solo un vértice. No existen gráficas idénticas de 2, 3, 4 y 5 vértices.
Hay ocho gráficos idénticos de seis vértices y se muestran a continuación.
El número de gráficos idénticos en 7, 8, 9,... vértices es respectivamente 152, 3696, 135004,... (secuencia A003400 en OEIS )