Un punto de bifurcación o punto singular de naturaleza polivalente o un punto singular crítico [1] es un punto singular de una función analítica completa, tal que la continuación analítica de cualquier elemento de esta función a lo largo de un camino cerrado que encierra este punto conduce a nuevos elementos de esta función.
Los puntos de ramificación se pueden dividir en dos categorías:
Del teorema de Poincaré-Volterra se sigue directamente que las variantes de los puntos de ramificación se agotan en estos dos casos.