Un conjunto perteneciente a un espacio vectorial se llama balanceado (redondeado, balanceado) si para cualquier escalar tal que , se cumple la siguiente relación:
es decir, para cualquier elemento , elemento , .
Ejemplos
La circunferencia sobre el plano, la bola con el centro en el origen son conjuntos convexos y equilibrados.
El rectángulo en : es un conjunto convexo y, en general, desequilibrado.