Efectos fijos con descomposición vectorial

La descomposición vectorial de efectos fijos ( FEVD ) es un tipo de análisis de regresión en datos de panel con efectos fijos que le permite medir los efectos de predictores que no cambian en el tiempo junto con los efectos fijos de grupos de observaciones (los estimadores FE estándar no cambian). no le permite evaluar los predictores variables en el tiempo). El método fue propuesto originalmente en un artículo ( Plümper, Troeger, 2007 ).

El problema de las variables invariantes en el tiempo

Las funciones estándar de estimación de los modelos de efectos fijos (con transformación ficticia a grupos e intragrupo) tienen varias desventajas. Primero, son incapaces de obtener estimaciones para variables invariantes en el tiempo. Segundo, conducen a estimaciones ineficientes para variables con poca variabilidad en el tiempo. El enfoque clásico para incluir variables que no cambian con el tiempo es usar el modelo de Hausman-Taylor , sin embargo, para identificar este modelo, es necesario usar variables instrumentales (exógenas) para predictores tanto variables como no variables. Como resultado, la efectividad de las evaluaciones está directamente relacionada con la solidez de los instrumentos, lo que no siempre es factible en la práctica.

Obtener calificaciones

En general, el modelo de regresión al que se aplica el método FEVD se ve así:

$y_{it}=\beta_{0}+\sum \limits_{k=1}^{K}\beta_{k}x_{kit}+\sum \limits_{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+a_{i}+\varepsilon _{it},$

donde es la respuesta, varían en el tiempo y son predictores invariantes en el tiempo (y sus correspondientes coeficientes de regresión y ), es el efecto individual del -ésimo grupo, es la constante general del modelo, es el residuo de regresión del modelo . $y_{it}$ ${\ Displaystyle x_ {equipo}}$ $z_{mi}$ ${\ estilo de visualización \ beta _ {k)}$ $\gamma _{m}$ $ai}$ $i$ ${\ estilo de visualización \ beta _ {0))$ $\varepsilon _{it}$

El algoritmo de estimación de modelos FEVD propuesto en el artículo original incluye tres etapas [1] :

Obtenga efectos personalizados con un modelo básico de efectos fijos. El modelo original después de la transformación intragrupo se ve así: . El vector de estimaciones de efectos fijos individuales se calcula como $y_{it}-{\bar {y}}_{i}=\beta_{k}^{FE}\sum \limits_{k=1}^{K}(x_{kit}- {\bar {x}}_{ki})+\gamma _{m}\sum \limits _{m=1}^{M}(z_{mi}-z_{mi})+(a_{i} -a_{i})+(\varepsilon _{it}-{\bar {\varepsilon}}_{i})$ ${\sombrero {a}}_{i}$ ${\hat {a}}_{i}={\bar {y}}_{i}-\sum \limits _{k=1}^{K}\beta _{k}^{FE }{\bar {x}}_{ki}-{\bar {\varepsilon}}_{i}$
Se construye un modelo de regresión de los efectos individuales obtenidos para regresores que no cambian o cambian levemente en el tiempo: . Así, el vector de efectos individuales se divide en componentes explicados (con coeficientes ) y no explicados (errores de regresión ). ${\hat {a}}_{i}=\sum \limits _{m=1}^{M}\gamma _{m}z_{mi}+h_{i}$ $\gamma _{m}$ $hola}$
Se estima la regresión de mínimos cuadrados de extremo a extremo de la respuesta inicial a todos los regresores (tanto altamente variable como débilmente variable o sin cambios en el tiempo) , así como el componente no explicado del vector de efectos individuales:

$y_{it}=\beta_{0}+\sum \limits_{k=1}^{K}\beta_{k}x_{kit}+\sum \limits_{m=1} ^{M}\gamma _{m}z_{mi}+\delta h_{i}+\epsilon _{it}.$

Propiedades de evaluación

Plumper y Tröger argumentaron que las estimaciones de FEVD son consistentes si las variables no variables no están correlacionadas con efectos individuales no observados ( ) y, de lo contrario , están sesgadas [2] . Los experimentos de Monte Carlo han demostrado que las estimaciones de FEVD son más fiables que los efectos fijos convencionales, los efectos aleatorios, la regresión de mínimos cuadrados de extremo a extremo o el método de Houseman-Taylor [3] . $cor(a_{i},~z_{mi})=0$

Notas

↑ Plumper, Troeger, 2007 , pág. 127-129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , pág. 129.
↑ Plumper, Troeger, 2007 , pág. 137-138.

Literatura

Plümper T., Troeger V. Estimación eficiente de variables invariantes en el tiempo y que rara vez cambian en análisis de panel de muestra finita con efectos fijos unitarios // Análisis político. - 2007. - Nº 15 . - Pág. 124-139.