Función de gastos
La función de costo - en microeconomía ( teoría del consumo ) - es una función de la dependencia de los gastos mínimos del consumidor de los precios de los bienes y el valor requerido (mínimo) de utilidad o la cantidad de bienes con una utilidad dada. Representa el valor monetario de la demanda hicksiana .
Formal definición
La doble tarea del consumidor es elegir tal conjunto de bienes , de modo que su utilidad no sea menor que una utilidad dada (la utilidad de un conjunto dado ), y los costos totales sean mínimos ( - el vector de precios de los bienes) . Eso es
La solución a este problema es la demanda de Hicks .
La función de costo es la dependencia del costo de adquirir un conjunto de y ), es decir:
Dado que la solución del problema dual del consumidor se alcanza en el límite del conjunto admisible, es decir , a veces no se usa el valor de la utilidad como argumentos de la función de costo , sino el conjunto del consumidor , cuya utilidad es igual a , es decir.:
Propiedades
Bajo algunos supuestos débiles (preferencias continuas neoclásicas del consumidor), la función de costo es una función continua y, en términos del vector , es cóncava (convexa hacia arriba), homogénea de primer grado y función no decreciente. Además, se puede demostrar que si un conjunto "no es peor" que un conjunto en el sentido de una relación de preferencia no estricta , entonces .
La demanda de Hicks es igual a la derivada parcial de la función de costes con respecto a los precios ( Lema de Shepard ).