Capa de pelota
Una capa esférica es una parte de una esfera delimitada por dos planos paralelos que intersecan la esfera [1] .
Definiciones relacionadas
- Las bases de la capa esférica son las secciones de la bola formadas como resultado de la intersección de la bola por dos planos paralelos.
- La altura de la capa esférica es la distancia entre las bases de la capa.
Propiedades
- El volumen de la capa esférica se puede encontrar como la diferencia entre los volúmenes de dos segmentos esféricos : donde es el volumen de la capa esférica, es la altura del segmento esférico más grande, es la altura del segmento esférico más pequeño, es el radio de la pelota
- El área de la parte esférica de la superficie de la capa esférica (el llamado cinturón esférico) depende únicamente de la altura de la capa y el radio de la bola [2] :
donde es el área del cinturón esférico, es la altura de la capa esférica, es el
radio de la bola.
Variaciones y generalizaciones
- En física, una capa esférica se entiende a menudo como una capa delimitada por esferas de radio y , para pequeñas . El volumen de la capa esférica en este caso, hasta O , es igual a .
Véase también
Notas
- ↑ Manturov O. V. et al. Diccionario de términos matemáticos. - M.: Educación, 1965. - S. 512.
- ↑ Diccionario enciclopédico matemático / Cap. edición Yu. V. Prokhorov. - M .: Enciclopedia soviética, 1988. - S. 638.