Enrejado hexagonal
La red hexagonal o red triangular equilátera es uno de los cinco tipos de redes bidimensionales .
Tres puntos adyacentes forman un triángulo equilátero . En la mayoría de los casos, se utilizan cuatro orientaciones de dicho triángulo cuando, si se considera como una flecha, puede orientarse hacia arriba, hacia abajo, hacia la izquierda o hacia la derecha. Aunque en cada caso se puede pensar que apuntan en dos direcciones oblicuas.
Las dos orientaciones de la imagen de rejilla son las más utilizadas. Pueden denominarse "cuadrícula hexagonal con filas horizontales" (como en el diagrama a continuación), con triángulos apuntando hacia arriba y hacia abajo, y "cuadrícula hexagonal con filas verticales", con triángulos apuntando hacia la izquierda y hacia la derecha. Son diferentes: girados 90°, o el equivalente a 30°.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *La cuadrícula hexagonal con filas horizontales es un caso especial de una cuadrícula rectangular centrada (es decir, rómbica), con rectángulos que son √3 veces más altos que los anchos.
Su categoría de simetría es el grupo de papel tapiz p6m .
Para las imágenes de panal , las dos orientaciones son las más comunes. Pueden denominarse "panal de abejas en fila horizontal", con hexágonos con dos lados verticales, y "panal de abejas en fila vertical", con hexágonos con dos lados horizontales. Se diferencian en un ángulo de 90°, o el equivalente a 30°.
La estructura de panal se relaciona con la red hexagonal de dos maneras:
- los centros de los hexágonos forman una red triangular
- los vértices del panal, junto con sus centros, forman una red hexagonal girada 30° (o equivalentemente 90°), y con un factor de escala , relativo a la otra red
La razón del número de vértices y el número de hexágonos es 2, y junto con los centros 3.
El término "red de panal" puede significar la red hexagonal correspondiente, o una estructura que no es una red en el sentido de grupo , pero, por ejemplo, tiene simetría traslacional. Una serie de puntos que forman la parte superior del panal (sin puntos en los centros) muestra la estructura del panal:
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Literatura
- Born, M.: "Sobre la estabilidad de las redes cristalinas. IX. Teoría covariante de las deformaciones de las redes y la estabilidad de algunas redes hexagonales". Actas de la Sociedad Filosófica de Cambridge 38, (1942). 82–99.