La integral abeliana [1] es una integral de una función algebraica de la forma [2]
donde es cualquier función racional de variables y relacionada por una ecuación algebraica
con coeficientes racionales enteros Esta ecuación corresponde a una superficie de Riemann compacta -hoja que cubre la esfera de Riemann sobre la cual y, en consecuencia, los puntos de la superficie considerados como funciones son univaluados.
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