Autorreferencia

autorreferencia ( autorreferencia ) es un fenómeno que ocurre en los sistemas proposicionales cuando un concepto se refiere a sí mismo. En otras palabras, si cualquier expresión es tanto la función misma como el argumento de esta función.

La autorreferencia en matemáticas y lógica siempre significa una violación de la predicatividad y suele provocar paradojas lógicas . La razón es que un objeto (sujeto), apuntándose a sí mismo en un conjunto (sistema, teoría) y llevándose una evaluación (acción) a sí mismo, gracias a sí mismo, conduce a una paradoja lógica. Todas las conclusiones lógicas inductivas tarde o temprano confirman el valor del conjunto (sistema, teoría) en el que se ubican, o el propio conjunto confirma su valor. Todas las conclusiones inductivas, de cuyos fundamentos se deriva el valor (acción) de los sistemas que apuntan a sí mismos, gracias a ellos mismos, son paradojas lógicas.

Ejemplos

La paradoja del barbero :

Paradoja del mentiroso :

La paradoja de Grelling [1]

La paradoja de Grelling lleva el nombre del matemático alemán Kurt Grelling que la descubrió.

Dividamos todos los adjetivos en dos conjuntos: autodescriptivos, que tienen la propiedad que expresan, y no autodescriptivos. Adjetivos como "polisilábico", "ruso" y "difícil de pronunciar" son autodescriptivos. Y como "alemán", "una raíz" e "invisible" se encuentran entre los no autodescriptivos. ¿A cuál de los dos conjuntos pertenece el adjetivo "no autodescriptivo"?

Notas

  1. Gardner M. ¡Vamos, adivina!: Per. De inglés. = ¡Ah! entendido. Paradojas para desconcertar y deleitar. - M .: Mir , 1984. - S. 24. - 213 p.

Véase también