Aditividad (matemáticas)
La aditividad de una cantidad en matemáticas y ciencias naturales es una propiedad de una cantidad definida sobre una determinada clase de objetos matemáticos o físicos , que consiste en que el valor de la cantidad correspondiente al objeto total es igual a la suma de los valores de las cantidades correspondientes a sus partes (disjuntas) para cualquier división del objeto en partes [1] [2] .
Ejemplos
- El volumen es aditivo porque el volumen de un cuerpo entero es igual a la suma de los volúmenes de sus partes constituyentes. El área y la longitud tienen una propiedad de aditividad similar .
- Ángulo en un plano. El ángulo entre los generadores del cono ya no es aditivo [3] .
- La medida de Lebesgue es aditiva.
- La carga eléctrica , la fuerza del campo magnético , la energía interna , la entropía son aditivos [4] [5] [6] [7] .
- La masa no es aditiva, la masa del sistema no es igual a la suma de las masas de sus componentes, porque la masa de una parte de un objeto depende no solo del tamaño de esa parte, sino también de la energía de su interacción con otras partes (ver Ley de conservación de la masa ). Sin embargo, para procesos domésticos (por ejemplo, en reacciones químicas ), la masa puede considerarse aditiva con gran precisión [8] .
- Temperatura , densidad , etc. no son aditivos, ya que sumar estos valores para diferentes partes del cuerpo no tiene sentido.
Notas
- ↑ Enciclopedia Matemática, 1977 , p. 94.
- ↑ BDT, 2005 .
- ↑ Vygodsky M. Ya. Manual de matemáticas superiores. - 12ª ed. - M. : Nauka, 1977. - S. 486. - 872 p.
- ↑ Cantidades aditivas en física
- ↑ Campo eléctrico. Aditividad de carga
- ↑ Aditividad de la entropía
- ↑ Zhilin P. A. Mecánica racional del continuo. - 2ª ed. - San Petersburgo. : Editorial Politécnica. un-ta, 2012. - S. 111. - 584 p. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
- ↑ Okun L. B. El concepto de masa (Masa, energía, relatividad) // Uspekhi fizicheskikh nauk . - M. , 1989. - Edición. 3 , núm. 158 . - art. 519 .
Literatura