Khovansky, Askold Georgievich

Askold Georgievich Khovansky
Fecha de nacimiento 3 de junio de 1947( 03/06/1947 ) (75 años)
Lugar de nacimiento
País
Esfera científica matemáticas
Lugar de trabajo
alma mater Universidad Estatal de Moscú (Mekhmat)
Titulo academico Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas  ( 1988 )
Título académico Profesor
consejero científico VI Arnold
Premios y premios Premio Jeffery-Williams [d]

Askold Georgievich Khovansky (nacido el 3 de junio de 1947 en Moscú ) es un matemático soviético, ruso y canadiense , doctor en ciencias físicas y matemáticas . Un estudiante de V. I. Arnold . [una]

Biografía

Askold Georgievich estudió en la clase de matemáticas de la escuela No. 7, donde N. N. Konstantinov y A. S. Kronrod enseñaron matemáticas . Ingresó a la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú en 1964 después de graduarse de la escuela. Se graduó en 1970 con una licenciatura en matemáticas. En 1970 ingresó a la escuela de posgrado del Centro de Computación de la Academia de Ciencias de la URSS . El supervisor fue V. I. Arnold . En 1973, en una reunión del Consejo Académico del Instituto de Matemáticas. V. A. Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS defendió su tesis doctoral “Sobre la representabilidad de funciones en cuadraturas” [2] .

De 1973 a 1976 trabajó como investigador junior en el Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Academia de Ciencias de la URSS . Desde 1976, ha estado trabajando en el ISA RAS (antes VNIISI de la Academia de Ciencias de la URSS), primero como investigador principal , luego como investigador líder e investigador principal. Hasta 1986, trabajó bajo la supervisión de L. V. Kantorovich .

En 1988, en una reunión del Consejo Académico del Instituto de Matemáticas. V. A. Steklov de la Academia de Ciencias de la URSS defendió su tesis doctoral "Los poliedros de Newton y algunos términos". Desde 1995 es profesor en la Universidad de Toronto .

Familia

Askold Georgievich Khovansky proviene de la familia principesca rusa de Khovansky [3] , descendiente directo del príncipe Sergei Nikolaevich . El amor por las matemáticas le fue inculcado por su padre, Georgy Sergeevich Khovansky, y su tío, un famoso matemático, uno de los creadores de la cibernética, Alexei Andreevich Lyapunov . G. S. Khovansky estaba enamorado de las matemáticas desde niño, soñaba con una educación puramente matemática. Sin embargo, la admisión a las universidades en esos años estuvo determinada en gran medida por el origen social de los solicitantes. Sin embargo, el único instituto del que G.S. Khovansky logró graduarse fue el Instituto de Abastecimiento de Agua y Recuperación de Tierras. La madre de Askold Georgievich Rogneda Andreevna Khovanskaya, nee Lyapunova, proviene de la familia Lyapunov , con la que están asociados muchos científicos destacados de finales del siglo XIX y principios del XX. A. M. Lyapunov , el creador de la teoría de la estabilidad , sus hermanos, el compositor S. M. Lyapunov y el filólogo B. M. Lyapunov , pertenecen a la misma rama de la familia Lyapunov que A. G. Khovansky. Después de la muerte en 1922 del abuelo de A. G. Khovansky A. N. Lyapunov, su abuela, Elena Vasilievna Lyapunova, se casó con S. S. Nametkin , el futuro académico, creador del trabajo "Química del petróleo". Los Lyapunov están estrechamente relacionados con los Kapits , Sechenovs , Krylovs , Filatovs , Zaitsevs y Marshaks .

La hermana de A. G. Khovansky es Elena Georgievna Kozlova, autora del conocido libro de problemas matemáticos para niños "Cuentos y consejos". [cuatro]

Esposa - Tatiana. Hijas - Rogneda e Irina Khovansky.

Actividad científica

Direcciones de la creatividad

Intereses científicos: teoría de la singularidad , análisis complejo y real , ecuaciones diferenciales , geometría algebraica , combinatoria , geometría de poliedros.

A. G. Khovansky descubrió una nueva dirección en matemáticas: la teoría de pocos términos . Construyó una extensa categoría de variedades trascendentales reales que se asemejan a las variedades algebraicas en sus propiedades . Los resultados de la teoría dan nueva información incluso sobre ecuaciones polinómicas . Posee la famosa generalización multidimensional de la estimación de Descartes del número de raíces reales de las ecuaciones algebraicas. Entre las aplicaciones de la teoría de pocos términos se encuentran la solución del problema de Arnold sobre los ceros de las integrales abelianas encontradas por A. N. Varchenko y Khovansky (que es una linealización del problema número 16 de Hilbert sobre el número de ciclos de un sistema dinámico polinomial plano en una vecindad de los sistemas hamiltonianos) y la solución del clásico problema de Tarski sobre la completitud de la teoría exponencial de los números reales. La teoría de los pocos términos de Khovansky fue el punto de partida para la creación de una nueva rama de la lógica, las estructuras o-minimal , que ahora está experimentando un período de rápido desarrollo.

A. G. Khovansky es uno de los creadores de la teoría de los poliedros de Newton , que conecta la geometría compleja y real y la teoría de las singularidades con la geometría de los poliedros integrales convexos. La conexión entre la teoría de los poliedros de Newton y la teoría de las variedades tóricas, descubierta por él, se ha vuelto clásica y se utiliza en todos los trabajos en esta área. A. G. Khovanskii en términos de poliedros de Newton calculó todos los números de Hodge-Deligne de intersecciones completas, en términos de diagramas de Newton, el espectro de un punto singular de una función y una serie de otras invariantes. Por otro lado, obtuvo de la geometría algebraica una serie de nuevos teoremas sobre poliedros. Usando el teorema multidimensional de Riemann-Roch , encontró (junto con Pukhlikov) una generalización multidimensional de la fórmula de Euler-Maclaurin . Utilizando la teoría de los residuos multidimensionales , encontró (junto con Gelfond) una nueva fórmula para el volumen mixto de poliedros convexos. Las restricciones que encontró en la combinatoria de poliedros permitieron (Khovansky, Prokhorov) probar la vieja conjetura sobre la ausencia de grupos generados por reflexiones con un poliedro fundamental de volumen finito en espacios multidimensionales de Lobachevsky.

Incluso en su tesis doctoral, A. G. Khovansky construyó una versión topológica de la teoría diferencial de Galois, que proporciona teoremas nuevos y más sólidos sobre la imposibilidad de resolver las ecuaciones diferenciales en cuadraturas. Recientemente ha continuado este trabajo y ha construido una versión multidimensional de la teoría topológica de Galois .

Actividad profesional

Principales publicaciones

Libros

Artículos

Informes y conferencias

Aprendices

Entre los estudiantes de A. G. Khovansky O. Gelfond, F. Borodich, German Petrov-Tankin, K. Kaveh [11] , F. Izadi, I. Soprunov [12] , E. Soprunova [13] , V. Timorin [14 ] , V. Kirichenko [15] , S. Chulkov, A. Esterov, V. Kisunko, O. Ivry, K. Matveev, Yu. Burda, J. Yang.

Notas

  1. ↑ Arnold Vladimir Igorevich en el sitio web del Instituto Matemático. V. A. Steklov RAS http://www.mi.ras.ru/index.php
  2. ↑ "Sobre la representabilidad de funciones en cuadraturas" en http://www.mathnet.ru/
  3. ↑ Khovansky S. A. Príncipes de Khovansky . - MTsNMO , 2007. - 424 p. - ISBN 978-5-94057-286-2 .
  4. ↑ Kozlova E. G. Cuentos y pistas . - MTsNMO , 2004. - 206 p. — ISBN 5-94057-142-5 .
  5. ↑ Sitio web oficial de NMU
  6. ↑ Sitio web oficial de MMO
  7. ↑ Sitio web oficial de MCNMO
  8. ↑ Avances en Ciencias Matemáticas - artículo de la Gran Enciclopedia Soviética . 
  9. ↑ Página de Moscow Mathematical Journal en el sitio web de AMS
  10. ↑ Lista completa de publicaciones de A. G. Khovansky
  11. ↑ Publicaciones y Preprints de Kiumars Kaveh
  12. ↑ Sitio web de I. Soprunov
  13. ↑ Sitio de E. Soprunova
  14. ↑ Sitio web de V. A. Timorin
  15. ↑ Sitio de V. A. Kirichenko

Enlaces

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