Espacio de barril

Un barril en un espacio vectorial topológico es un subconjunto que es radialmente convexo , redondeado y cerrado .

Un espacio localmente convexo se llama enbarrilado si cada barril en él es un entorno de cero o, lo que es lo mismo, un espacio enbarrilado es un espacio localmente convexo en el que la familia de todos los barriles forma una base (o en el que cada prenorma que es semicontinuo inferior es continuo).

Cada espacio de Baire localmente convexo está en forma de barril. En particular, todos los espacios de Banach y todos los espacios de Fréchet son barriles.

Enlaces

• Espacio de barril. Enciclopedia Matemática . T. 1 (A - D). ed. collegium: I. M. Vinogradov (jefe de editores) [y otros] - M. , " Enciclopedia soviética ", 1977, 1152 stb. de enfermo
• Robertson, AP; WJ Robertson. Espacios vectoriales  topológicos . - Prensa de la Universidad de Cambridge , 1964. - Vol. 53. - Pág. 65-75. - (Tractos de Cambridge en Matemáticas).  (Inglés)
• Schaefer, Helmuth H. Espacios vectoriales topológicos  (inglés) . - Nueva York: Springer-Verlag , 1971. - Vol. 3.- Pág. 60.- ( GTM ). — ISBN 0-387-98726-6 .  (Inglés)
• K. Floret, J. Wloka: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, Lecture Notes in Mathematics 56, 1968   (alemán)
• R. Meise, D. Vogt: Einführung in die Funktionalanalysis, Vieweg, 1992 ISBN 3-528-07262-8  (alemán)