Bugaev, Nikolái Vasilievich

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Nikolái Vasilievich Bugaev
Fecha de nacimiento	2 de septiembre de 1837( 02-09-1837 ) [1]
Lugar de nacimiento	Dusheti , Gobernación de Tiflis
Fecha de muerte	29 de mayo ( 11 de junio ) de 1903 [1] (65 años)
Un lugar de muerte	Moscú , Imperio Ruso [4] [1]
País	Imperio ruso
Esfera científica	matemático
Lugar de trabajo	Universidad de Moscú
alma mater	Universidad de Moscú (1859)
Titulo academico	doctor en matemáticas (1866)
Título académico	Profesor de Honor (1890) , Miembro Correspondiente de la Academia de Ciencias de San Petersburgo (1897)
consejero científico	Karl Weierstrass [5] , Ernst Kummer y Joseph Liouville
Estudiantes	K. A. Andreev , V. A. Anisimov , D. F. Egorov , L. K. Lakhtin , B. K. Mlodzievsky , P. A. Nekrasov , P. M. Pokrovsky , P. A. Florensky [3]
Autógrafo
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Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903) fue un matemático y filósofo ruso . Miembro Correspondiente de la Academia Imperial de Ciencias de San Petersburgo ( 1879 ); Profesor de Honor de Matemáticas en la Universidad Imperial de Moscú , Presidente de la Sociedad Matemática de Moscú ( 1891-1903 ), el representante más destacado de la Escuela de Filosofía y Matemáticas de Moscú . Padre del poeta Andrei Bely .

Biografía

Nikolai Bugaev nació en la provincia de Tiflis en la familia de un médico militar de las tropas caucásicas. En 1847 fue enviado por su padre a Moscú para estudiar en el gimnasio; estudió en el Primer Gimnasio de Moscú [6] (según otras fuentes, en el Segundo Gimnasio de Moscú [7] [8] ), ya desde el cuarto grado no recibió nada de su casa y vivía únicamente de lo que ganaba con las lecciones. Se graduó con una medalla de oro en 1855 del 1er Gimnasio de Moscú [6] [9] . [diez]

En 1855 ingresó en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Moscú . Entre los maestros de Bugaev se encontraban los profesores N. E. Zernov , N. D. Brashman , A. Yu. Davidov [8] . Se sabe que después de las conferencias, Bugaev se dedicó a la autoeducación, leyendo obras sobre filosofía y economía política en casa [6] .

En 1859 , después de graduarse del curso universitario con un título de candidato , se le pidió a Bugaev que se quedara en la Universidad de Moscú para prepararse para una cátedra [8] , pero él se negó y decidió elegir una carrera militar. Habiendo ingresado al servicio como suboficial en el batallón de zapadores de granaderos con adscripción al batallón de zapadores Life Guards, al mismo tiempo fue aceptado como estudiante externo en la Escuela de Ingeniería Nikolaev en San Petersburgo . En 1860, después de aprobar el examen, Bugaev fue ascendido a ingeniero alférez militar y continuó sus estudios en la Academia de Ingeniería Nikolaev , donde escuchó las conferencias del matemático M. V. Ostrogradsky . La educación en la academia terminó después de que, como señal de protesta contra la expulsión de la academia de uno de los suboficiales, muchos de sus camaradas, entre los que se encontraba Bugaev, presentaron peticiones para su expulsión. Se concedieron las peticiones, Bugaev fue adscrito al batallón de ingenieros. Pronto abandonó el servicio militar y en 1861, de regreso a Moscú, comenzó a prepararse para la defensa de su disertación [6] .

En 1863, Bugaev defendió su tesis de maestría sobre el tema "Convergencia de series infinitas en su apariencia" , luego de lo cual recibió un viaje de dos años y medio al extranjero para prepararse para una cátedra. Entre aquellos cuyas conferencias escuchó en Alemania y Francia , se pueden mencionar a Joseph Bertrand ( 1822-1900 ) , Karl Weierstrass ( 1815-1897 ) , Jean Dugamel ( 1797-1872 ) , Ernst Kummer ( 1810-1893 ) , Gabriel Lame ( 1795 - 1870 ), Joseph Liouville ( 1809 - 1882 ), Joseph Serret ( 1819 - 1885 ), Michel Chall ( 1793 - 1880 ) [11] . Bugaev destacó a Ernst Kummer entre ellos, Nikolai Vasilyevich escuchó conferencias de él sobre mecánica analítica , teoría de números , teoría de superficies y teoría de series hipergeométricas [6] .

En 1865 Bugaev regresó a Moscú y fue elegido profesor asistente en el departamento de matemáticas puras . Su participación activa en el trabajo de la Sociedad Matemática de Moscú , organizada durante su partida [6] , pertenece al mismo período .

En febrero de 1866, Bugaev defendió su tesis doctoral sobre series relacionadas con la base de los logaritmos naturales e ( "Identidades numéricas en relación con las propiedades del símbolo E" ) y en enero de 1867 se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad de Moscú, y en diciembre 1869 - un profesor ordinario . Primero leyó la teoría de números , y más tarde el cálculo de diferencias finitas , el cálculo de variaciones , la teoría de funciones elípticas , la teoría de funciones de variable compleja [6] . Durante este tiempo, fue presidente de la Sociedad para la Difusión del Conocimiento Técnico .

En 1879, Bugaev fue elegido miembro correspondiente de la Academia de Ciencias Imperial de San Petersburgo [12] .

En 1886, Bugaev se convirtió en vicepresidente de la Sociedad Matemática de Moscú , y desde 1891 hasta el final de su vida, presidente de la Sociedad [7] [12] .

Dos veces N. V. Bugaev fue el decano de la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad: en 1887-1891 y en 1893-1897 [7] .

Murió el 29 de mayo  ( 11 de junio )  de 1903 en Moscú.

Actividad científica en el campo de las matemáticas

Investiga principalmente en el campo del análisis y la teoría de números. Probadas las conjeturas formuladas por Liouville . Los trabajos más importantes de Bugaev sobre teoría de números se basaron en la analogía entre ciertas operaciones en teoría de números y las operaciones de diferenciación e integración en análisis. Construyó una teoría sistemática de funciones discontinuas.

El trabajo de Bugaev condujo a la creación en 1911, 8 años después de su muerte, por parte de su alumno Dmitry Fedorovich Egorov (1869-1931), la escuela de Moscú de la teoría de funciones de variable real .

Hace más de cien años, mientras trabajaba en la "Dialéctica de la Naturaleza", Friedrich Engels, notando la matematización extremadamente desigual de varias ciencias, escribió: intentos...; en química, las ecuaciones más simples de primer grado; en biología = 0”. Las razones de este desnivel tal vez fueron esbozadas con mayor claridad por el contemporáneo de Engels, el matemático ruso N. Bugaev. Creía que así como la naturaleza es un mundo de cantidades continuas y discontinuas, las matemáticas deberían consistir en la teoría de las funciones continuas (análisis matemático) y la teoría de las funciones discontinuas (arritmología). “Todo lleva a pensar”, escribió Bugaev, “que la arritmología no cederá al análisis en términos de la inmensidad de su material, en la generalidad de sus técnicas, en la notable belleza de sus resultados. La discontinuidad es mucho más diversa que la continuidad. Incluso se puede decir que la continuidad es una discontinuidad en la que el cambio ocurre en intervalos infinitamente pequeños e iguales.

Bugaev consideró la estructura de los elementos químicos, el curso de las reacciones químicas, la estructura de los compuestos químicos, la estructura de los cristales y los procesos biológicos como el ámbito de aplicación de las leyes arritmológicas. “La continuidad explica solo una parte de los eventos mundiales”, escribió Bugaev. – Las funciones analíticas están directamente relacionadas con la continuidad. Estas funciones son aplicables a la explicación de sólo los casos más simples de la vida y la naturaleza.

Sociedad Matemática de Moscú

En 1863-1865. Bugaev estaba en Europa. En este momento en Moscú, en septiembre de 1864 , surgió la Sociedad Matemática de Moscú, primero como un círculo científico de profesores de matemáticas (en su mayoría de la Universidad de Moscú), unidos en torno al profesor Nikolai Dmitrievich Brashman . Al regresar a Moscú, Bugaev participó activamente en el trabajo científico de la Sociedad. El objetivo original de la sociedad era familiarizarse mutuamente, a través de resúmenes originales , con nuevos trabajos en varios campos de las matemáticas y ciencias afines, tanto propios como de otros científicos; pero ya en enero de 1866 , cuando se presentó la solicitud de aprobación oficial de la Sociedad, se escribió en su estatuto un objetivo mucho más ambicioso: "La Sociedad Matemática de Moscú se establece con el objetivo de promover el desarrollo de las ciencias matemáticas en Rusia. " La Sociedad fue aprobada oficialmente en enero de 1867 [13] .

Hasta su muerte, Bugaev fue un miembro activo de la Sociedad, fue miembro de su buró y actuó como secretario. Desde 1886 , tras la muerte de Davidov, Vasily Yakovlevich Tsinger (1836-1907) fue elegido presidente de la Sociedad Matemática de Moscú , y Bugaev fue elegido vicepresidente. 1891 , después de que Zinger pidiera su dimisión por motivos de salud, Bugaev fue elegido presidente de la Sociedad ; Nikolai Vasilyevich ocupó este cargo hasta el final de sus días [12] [13] .

Para la publicación de los informes leídos en las reuniones, se organizó la revista " Colección Matemática ", cuyo primer número se publicó en 1866 ; la mayoría de los trabajos de Bugaev se publicaron en él [13] .

Actividad científica en el campo de la filosofía

Filosofía Bugaev participó activamente en sus años de estudiante. En ese momento, él estaba ocupado con la posibilidad de conciliar el idealismo con el realismo, dijo que "todo es relativo y sólo dentro de las condiciones dadas se convierte en absoluto" [6] .

Más tarde, Bugaev se sintió atraído por las ideas del positivismo , pero finalmente se alejó de ellas [14] .

En una reunión de la Sociedad Matemática de Moscú en marzo de 1904 , dedicada a la memoria de Bugaev, el profesor de filosofía Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) dijo en su discurso que Nikolai Bugaev “según el giro interior de su mente, según el preciadas aspiraciones de su espíritu... era el mismo filósofo, como un matemático". En el centro de la perspectiva filosófica de Bugaev se encuentra (según Lopatin) el concepto creativamente revisado del matemático y filósofo alemán Gottfried Leibniz (1646-1716) - mónada . Según Leibniz, el mundo consiste en mónadas, sustancias mentalmente activas que se encuentran entre sí en relación con una armonía preestablecida. Bugaev entiende una mónada como un “individuo independiente y autoactivo… un elemento vivo…” – un ser vivo, ya que tiene un contenido mental, cuya esencia es la existencia de una mónada por sí misma. Para Bugaev, la mónada es ese elemento único que es básico para el estudio, ya que la mónada es “un principio total, indivisible, unificado, inmutable e igual en todas las relaciones posibles con otras mónadas y consigo mismo”, es decir, “aquello que en En general, una serie de cambios permanecen sin cambios. Bugaev en sus obras explora las propiedades de las mónadas, ofrece algunos métodos para analizar las mónadas, señala algunas leyes inherentes a las mónadas [14] .

Quiénes somos, qué posición hemos ocupado y ocupamos en el mundo, en qué contacto estamos con el medio ambiente, qué funciones, medios y métodos físicos y espirituales podemos tener para nuestras tareas, objetivos y asuntos en el futuro: estas preguntas requieren para su solución, en primer lugar, principios alfabéticos precisos, a cuya justificación muchos de los fundadores de la Sociedad Matemática de Moscú, incluido Nikolai Vasilyevich, dedicaron el trabajo de toda su vida. Estos principios, que son el alfabeto de los sabios, les dieron una explicación profunda, sabia, piadosa, sumisa a la obra del Creador, científica, práctica y filosófica.
Que toda la unión de los fundadores de la Sociedad Matemática de Moscú sea recordada para siempre y que el nombre de Nikolai Vasilievich Bugaev sea inolvidable.

- Del discurso de P. A. Nekrasov , pronunciado en marzo de 1904 en una reunión de la Sociedad Matemática de Moscú, dedicada a la memoria de Nikolai Vasilyevich Bugaev [15]

Bajo el dominio soviético, la Escuela Filosófica y Matemática de Moscú en relación con el llamado " Asunto del Partido Industrial " ( 1930 ) y la derrota de las estadísticas científicas (la primera "ola" - después de la catástrofe demográfica provocada por la hambruna de 1932 -1933 , la segunda "ola" - después del censo "equivocado" de 1937 se declaró reaccionario. Esto es lo que, por ejemplo, estaba escrito en el folleto "A la lucha por las matemáticas dialécticas" publicado en 1931 : "Esta escuela de Tsinger , Bugaev, Nekrasov puso las matemáticas al servicio de la "visión del mundo científico-filosófica" más reaccionaria, a saber : el análisis con sus funciones continuas como medio de lucha contra las teorías revolucionarias; la arritmología, que afirma el triunfo de la individualidad y la cabalística; la teoría de la probabilidad como teoría de fenómenos y características sin causa; y todo en su conjunto está en brillante conformidad con los principios de la filosofía de las cien negras de Lopatin  : ortodoxia, autocracia y nacionalidad. El artículo “Matemáticas soviéticas en 20 años” publicado en 1938 hablaba sobre el “significado negativo para el desarrollo de la ciencia de las tendencias filosóficas y políticas reaccionarias en las matemáticas de Moscú (Bugaev, P. Nekrasov y otros)” [16] . En los años siguientes, las ideas de la Escuela Filosófica y Matemática de Moscú prácticamente no se mencionaron en la literatura soviética [17] .

Trabajos científicos

Los títulos de las obras de Bugaev se dan de acuerdo con la lista publicada en la revista " Mathematical Collection " para 1905 [18] . Algunas de estas obras en el artículo del Diccionario Enciclopédico de Brockhaus y Efron , dedicado a Bugaev, tienen nombres ligeramente diferentes [8] .

Trabajos en matemáticas :

• Teorema general de la teoría de números con una función arbitraria : extraído del segundo volumen de Sat. estera. Ciencias / N. V. Bugaev, 1865. - 7 p.
• Una guía a la aritmética. Aritmética entera.
• Una guía a la aritmética. Aritmética de números fraccionarios. - M .: N. I. Mamontov, 1893. - 191 p.
• Libro de problemas para la aritmética de números enteros. — M.: Tipo. A. I. Mamontova, 1876. - 72 p.
• Libro de problemas para la aritmética de números fraccionarios.
• Álgebra Básica / Comp. N. V. Bugaev, ord. profe. Diablillo. Moscú Universidad Capítulo 1-2. - Moscú: tipo. MN Lavrova and Co., 1877.
• Preguntas de álgebra.
• Geometría inicial: Planimetría / Comp. N. V. Bugaev, ord. profe. Diablillo. Moscú Universidad - Moscú: nasl. hermano Salaev, 1883. - [4], 216 p.
• geometría inicial. Estereometría. — M.: Tipo. E. Lissner, 1883. - 111s
• Serguéi Alekseevich Usov. // Informe de la Universidad de Moscú. — 1887.
• Demostración del teorema de Cauchy. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Demostración del teorema de Wilson. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Comentarios a un artículo sobre álgebra superior de Serret. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Funciones racionales que expresan dos raíces de una ecuación cúbica en términos de una tercera. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Una forma gráfica de dibujar una tangente a una curva en un plano. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Solución de ecuaciones de 4º grado. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Integración de fracciones racionales sin la ayuda de la expansión. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Observaciones sobre la teoría de raíces iguales. // Boletín de Ciencias Matemáticas.
• Sobre la regla de convergencia de Popper. // Colección matemática. - v. 2.
• Convergencia de series infinitas en su apariencia.
• Identidades numéricas relacionadas con las propiedades del símbolo E . // Colección matemática. - v.1.
• La doctrina de las derivadas numéricas. // Colección matemática. - tt. 5, 6
• Algunas aplicaciones de la teoría de funciones elípticas a la teoría de funciones discontinuas. // Colección matemática. - tt. 11, 12
• Bases generales del cálculo Eφx con una variable independiente. // Colección matemática. - tt. 12, 13.
• Introducción a la teoría de números. // Notas científicas de la Universidad de Moscú.
• Formas integrables de ecuaciones diferenciales. // Colección matemática. - v. 4.
• Algunos teoremas particulares para funciones numéricas. // Colección matemática. - v.3.
• Ecuaciones diferenciales de 1er orden. // Colección matemática. - v.3.
• Teorema general de teoría de números con una función arbitraria. // Colección matemática. - v. 2.
• Teorema de Euler sobre poliedros: Propiedades de un geómetra plano. redes / [Coll.] N. V. Bugaeva. - Moscú: Univ. tipo de. (Katkov and Co.), [1867]. - 6 p.: Maldita sea.
• Algunas cuestiones de álgebra numérica. // Colección matemática. - v. 7.
• Ecuaciones numéricas de segundo grado. // Colección matemática. - v. 8.
• Sobre la teoría de la divisibilidad de los números. // Colección matemática. - v. 8.
• Sobre la teoría de las ecuaciones funcionales. // Colección matemática. - v. 8.
• Resolver una pregunta de ajedrez usando funciones numéricas. // Colección matemática. - v. 9.
• Algunas propiedades de los residuos y sumas numéricas. // Colección matemática. - v. 10.
• Resolución de congruencias de segundo grado con módulo simple. // Colección matemática. - v. 10.
• Funciones racionales relacionadas con la teoría de extracción aproximada de raíces cuadradas. // Colección matemática. - v. 10.
• Una ley general de la teoría de la partición de números. // Colección matemática. - v. 12.
• Propiedades de una integral numérica sobre divisores y sus diversas aplicaciones. Funciones numéricas logarítmicas. // Colección matemática. - v. 13.
• Métodos generales para el cálculo de integrales numéricas sobre divisores. Clasificación natural de números enteros y funciones discontinuas. // Colección matemática. - v. 14.
• Transformaciones generales de integrales numéricas sobre divisores. // Colección matemática. - v. 14.
• Sobre la teoría de la convergencia de series. // Colección matemática. - v. 14.
• Geometría de cantidades arbitrarias. // Colección matemática. - v. 14.
• Diversas aplicaciones del principio de los máximos y mínimos exponentes a la teoría de funciones algebraicas. // Colección matemática. - v. 14.
• Un teorema general de curvas algebraicas de orden superior. // Colección matemática. - v. 15.
• Sobre ecuaciones de quinto grado resolubles en radicales ( en coautoría con L. K. Lakhtin ). // Colección matemática. - v. 15.
• Geometría discontinua. // Colección matemática. - v. 15.
• El comienzo de los exponentes mayor y menor en la teoría de ecuaciones diferenciales. Integrales parciales enteras. // Colección matemática. - v. 16.
• Integrales parciales fraccionarias de ecuaciones diferenciales.
• Expresión de integrales elípticas en forma final.
• Condiciones generales de integrabilidad en la forma finita de un diferencial elíptico.
• Integrales parciales algebraicas de ecuaciones diferenciales.
• Ciertas integrales numéricas sobre divisores.
• Determinadas integrales numéricas sobre divisores mixtos.
• Método de aproximaciones sucesivas. Su aplicación a la solución numérica de ecuaciones algebraicas de grado superior.
• Método de aproximaciones sucesivas. Su aplicación a la expansión de funciones en series continuas.
• Método de aproximaciones sucesivas. Su aplicación a la derivación de los teoremas de Taylor y Lagrange en forma modificada.
• Método de aproximaciones sucesivas. Su aplicación a la integración de ecuaciones diferenciales.
• Método de aproximaciones sucesivas. Métodos auxiliares y adicionales de cálculo aproximado.
• Monogeneidad de integrales de ecuaciones diferenciales.
• Cálculo aproximado de integrales definidas: [Chit. en las reuniones de Moscú Matemáticas. islas 21 de enero y Phys.-Math. islas en Imp. Kazán. un-los del 12 de mayo de 1897]. - Kazán: Tipo-lit. Diablillo. un-ta, 1897. - [2], 26 p.
• Sobre un teorema de teoría de números.
• Aplicación del cálculo E(φx) a la definición del cociente entero de dos polinomios.
• Métodos geométricos de cuadratura aproximada y cubicación.
• Varias formas de estudiar ciertas integrales numéricas sobre divisores.
• Conexión de integrales numéricas sobre divisores con integrales numéricas sobre números naturales.
• Conexión de integrales numéricas sobre números naturales con determinadas integrales numéricas de carácter mixto. - Moscú: Moscú. estera. oh, comp. en Imp. Moscú un-te, 1900. - [2], 499-514, 17-38 p.
• Forma generalizada de la serie de Lagrange.
• En una serie similar a la serie de Lagrange.
• Expansión de funciones en una serie numérica en términos de funciones ψ(n) .
• Varias cuestiones del cálculo E(x) : [Chit. en Matemáticas de Kazán. isla el 25 de mayo de 1901 y en Moscú. Matemáticas. aproximadamente el 20 de noviembre de 1901]. - Moscú: Mat. o-vo, 1902. - [1], 121 p.
• Algunas relaciones generales en la teoría de integrales múltiples.

Obras sobre filosofía y pedagogía :

• Sobre el libre albedrío : [Chit. en una reunión de Moscú psicologico Islas 4 feb. 1889] / [Coll.] N. V. Bugaeva, Ph.D. Psicoanalizar. islas - Moscú: tipo. A. Gatsuka, 1889. - 26 págs.
• Fundamentos de la monadología evolutiva: [Resumen, chit. en una reunión de Moscú psicologico Islas] / N. V. Bugaev. - Moscú: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1893. - 19 p.
• Las matemáticas como herramienta científica y pedagógica. // Colección matemática. - v.3.
• Matemáticas y cosmovisión científica y filosófica: [Resumen, léase. en Psicol. isla 17 oct. 1898] / N. V. Bugaev. - Moscú: Tipo-lit. t-va I. N. Kushnerev and Co., 1899. - 23 p.
• Matemáticas y cosmovisión científica y filosófica  // Colección matemática  : revista. - M. , 1905. - T. 25 , No. 2 . - S. 349-369 .  (Consulta: 7 de diciembre de 2009)

Familia

• Esposa - Alexandra Dmitrievna (de soltera Egorova) (1858-1922).
• Hijo - Bugaev, Boris Nikolaevich (seudónimo Andrei Bely ) (1880-1934), escritor, poeta, crítico, una de las principales figuras del simbolismo ruso ; dejó vívidos recuerdos de su padre y de las personas que lo rodeaban.

En Moscú, la familia vivía en el Arbat (casa 55) en el apartamento de una casa de profesores, especialmente asignada para apartamentos para profesores de la Universidad de Moscú.

Puntos de vista pedagógicos

Las opiniones pedagógicas de Nikolai Vasilyevich Bugaev no son menos interesantes que sus ideas matemáticas y sus opiniones filosóficas. Se han conservado muchos materiales publicados e inéditos que permiten reconstruir las principales ideas pedagógicas de N.V. Bugaev. Algunas de estas obras:

• "Las matemáticas como herramienta científica y pedagógica" (1ª edición publicada en 1869)
• "La influencia de la Universidad de Moscú en el desarrollo de las matemáticas en las universidades rusas" (circa 1884)
• "Nota sobre la cuestión de la educación primaria" (1898)
• Sobre la cuestión de la formación de profesores para instituciones de educación secundaria (1899)
• "Sobre la cuestión de la escuela secundaria" (1899)
• "Informe del profesor ordinario de la Universidad de Moscú N. V. Bugaev" (1900)
• "Sobre la cuestión de la formación de profesores para instituciones de educación secundaria" (1901).

Sobre la base de las tradiciones culturales, históricas y religiosas del pueblo ruso, los resultados de la psicología, generalizando su experiencia y la experiencia de sus muchos maestros, N.V. Bugaev corroboró sus propios principios pedagógicos principales, que, utilizando la terminología pedagógica moderna, pueden denominarse como sigue:

• teniendo en cuenta las características individuales de los estudiantes;
• actividad y actuación amateur de los alumnos;
• continuidad entre los diferentes niveles de educación;
• excitación de emociones estéticas en los estudiantes en proceso de aprendizaje;
• centrar la atención de los estudiantes en un número limitado de temas al mismo tiempo;
• flexibilidad de la convocatoria de exámenes en la universidad;
• carácter científico del contenido de las matemáticas como materia académica, caracterizada por la claridad y la exhaustividad, la lógica y la coherencia [19] .

Perú Nikolai Vasilyevich posee libros de texto para la escuela secundaria (sobre aritmética, geometría, álgebra). Entre los libros escritos por el científico para la escuela, los manuales y libros de problemas de aritmética fueron los más populares. El "Libro de problemas para la aritmética de números enteros" fue recomendado por el Ministerio de Educación Pública para la clase preparatoria de los gimnasios, "Guía de aritmética, aritmética de números enteros" y "Guía de aritmética, aritmética de números fraccionarios" - para el primer grado , "Guía de aritmética, aritmética de números fraccionarios" para segundo y tercer grado.

Ajedrez

NV Bugaev era un buen jugador de ajedrez. Fue el primero en utilizar la apertura, que en las publicaciones prerrevolucionarias se llamaba "el debut de Bugaev" - " el debut de Sokolsky ". En una sesión de juego simultáneo el 7 de febrero de 1896, pudo ganar usando esta apertura contra el ex-campeón mundial V. Steinitz [20] .

Notas

1. ↑ 1 2 3 Fiódor Mijáilovich Dostoievski. Antología de vida y obra.
2. ↑ Trabajo de Sheynin O. Nekrasov sobre la probabilidad: los antecedentes - Arch. hist. ciencia exacta 57 (2003) 337–353 (DOI) 10.1007/s00407-003-0066-1
3. ↑ Universidad Imperial de Moscú, 2010 , p. 100.
4. ↑ Bugaev Nikolai Vasilyevich // Gran enciclopedia soviética : [en 30 volúmenes] / ed. AM Prokhorov - 3ª ed. — M .: Enciclopedia soviética , 1969.
5. ↑ Genealogía matemática  (inglés) - 1997.
6. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Lakhtin, 1905 .
7. ↑ 1 2 3 Volkov, Kulikova, 2003 , pág. 42.
8. ↑ 1 2 3 4 Bugaev (Nikolai Vasilyevich) // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron: en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo, 1890-1907.
9. ↑ Centenario del 1er Gimnasio de Moscú. 1804-1904 / Comp. dirección Gimnasio I. Gobza. — M.: Sínodo. tipo., 1903. - S. 266.
10. ↑ Universidad Imperial de Moscú, 2010 , p. 99
11. ↑ Savvina O.A. El mundo científico europeo a través de los ojos del Maestro en Matemáticas Puras N.V. Bugaev // Investigación Histórica y Matemática. La segunda serie.. - 2014. - Nº 15 (50) . - S. 212-229 .
12. ↑ 1 2 3 Levshin L. V. Decanos de la Facultad de Física de la Universidad de Moscú . - M. : Facultad de Física de la Universidad Estatal de Moscú, 2002. - 272 p. - 500 copias.  — ISBN 5-8279-0025-5 . Copia archivada (enlace no disponible) . Consultado el 16 de noviembre de 2009. Archivado desde el original el 18 de abril de 2011. (indefinido) 
13. ↑ 1 2 3 Demidov S. S., Tikhomirov V. M., Tokareva T. A. Historia de la Sociedad Matemática de  Moscú // Sociedad Matemática de Moscú: sitio oficial.  (Consulta: 11 de octubre de 2009)
14. ↑ 1 2 Lopatin L. M. Cosmovisión filosófica de N. V. Bugaeva  // Colección matemática: diario. - M. , 1905. - T. 25 , No. 2 . - S. 270-292 .
15. ↑ Nekrasov P. A. Escuela filosófica y matemática de Moscú y sus fundadores  // Colección matemática: revista. - M. , 1904. - T. 25 , No. 1 . - S. 3-249 .  (Consulta: 3 de noviembre de 2009)
16. ↑ Matemáticas soviéticas durante 20 años  // Uspekhi matematicheskikh nauk  : revista. - M .: Academia Rusa de Ciencias , 1938. - No. 4 . - Pág. 3-13 . (Ruso)
17. ↑ Godin A. E. Desarrollo de las ideas de la Escuela Filosófica y Matemática de Moscú . — Segunda edición, ampliada. - M. : Luz Roja, 2006. - 379 p. — ISBN 5-902967-05-8 .
18. ↑ Obras de N.V. Bugaev  // Colección matemática: revista. - M. , 1905. - T. 25 , No. 2 . - S. 370-373 .  (Consulta: 23 de noviembre de 2009)
19. ↑ Véase Kolyagin Yu. M., Savvina O. A. Mathematicians-teachers of Russia. Nombres olvidados. Libro 4. Nikolai Vasilyevich Bugaev. - Yelets: YSU im. I. A. Bunina, 2009.
20. ↑ Sokolsky AP Apertura 1. b2-b4

Literatura

• Bugaev // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
• Bugaev, Nikolai Vasilyevich // Gran enciclopedia soviética  : [en 30 volúmenes]  / cap. edición A. M. Projorov . - 3ra ed. - M.  : Enciclopedia soviética, 1969-1978.  (Consulta: 24 de noviembre de 2009)
• Volkov V. A., Kulikova M. V. Profesores de Moscú del siglo XVIII - principios del XX. Ciencias naturales y técnicas . - M. : Janus-K; Libros de texto y cartolitografía de Moscú, 2003. - P.  42 . — 294 pág. - 2000 copias.  - ISBN 5-8037-0164-5.
• Kiesewetter A. Moscovitas-originales // Nueva palabra rusa.- Nueva York, 1930.- 11 de mayo (No. 6314).- P. 3.
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Enlaces

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• Bugaev Nikolái Vasilievich Crónica de la Universidad de Moscú . Consultado el 9 de noviembre de 2017. Archivado desde el original el 9 de noviembre de 2017. (indefinido)

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