Restricción presupuestaria

La restricción presupuestaria es una ecuación o, en general, una desigualdad que describe el conjunto presupuestario , es decir, el conjunto de conjuntos de bienes que un consumidor puede comprar en un nivel de ingresos dado [1] . La restricción presupuestaria define un subconjunto del conjunto de alternativas factibles dentro de las cuales el consumidor realiza la elección óptima de acuerdo con sus preferencias .

Definición

En la teoría del comportamiento del consumidor, la restricción presupuestaria generalmente viene dada por una desigualdad de la forma:

$p\cdot x\leq w$ ,

donde: - ingresos (no necesariamente monetarios); es el vector de precios de bienes individuales; - la cantidad de bienes comprados. En este caso, el producto se entiende como el producto escalar de vectores. $w$ $p=(p_{1},...p_{L})$ ${\ estilo de visualización x = (x_{1},...x_{L})}$

Dado que estamos hablando de bienes, se supone que los valores no pueden ser negativos. Esto significa que la restricción presupuestaria se complementa implícitamente con desigualdades de la forma: ${\ estilo de visualización x_ {l}, \, l = 1,2, ... L}$

$x_{l}\geq 0,\,l=1,2,...L$

En el caso de dos bienes, la restricción presupuestaria se puede escribir de la siguiente manera:

$p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}\leq w$

Si se cumplen las condiciones de no negatividad y , entonces geométricamente el conjunto presupuestario es un triángulo ubicado en el primer cuarto del plano de coordenadas y delimitado por los ejes de coordenadas y una sección de la línea recta ubicada entre los ejes. ${\ estilo de visualización x_ {1} \ geq 0}$ ${\ estilo de visualización x_ {2} \ geq 0}$ $p_{1}x_{1}+p_{2}x_{2}=w$

Propiedades de la restricción presupuestaria

Matemáticamente, el conjunto presupuestario es compacto , es decir, es cerrado y acotado . Entonces, en el caso de continuidad de la función de utilidad, el teorema de Weierstrass garantiza la existencia de un conjunto de beneficios para los cuales la función alcanza su máximo. Es decir, el consumidor tiene una elección óptima.
La pendiente de la recta que delimita el conjunto presupuestario, en el caso de un conjunto de dos bienes, es igual a la relación de precios . En el punto óptimo, la pendiente es igual a la relación marginal de sustitución de la curva de indiferencia . ${\ estilo de visualización -p_{1}/p_{2))$
Si las preferencias y la función de utilidad correspondiente son monótonas, entonces se alcanza el óptimo en el límite. Entonces la restricción presupuestaria se puede reducir a una igualdad llamada línea presupuestaria. $p\cdot x=w$
Un aumento en los ingresos da como resultado un desplazamiento hacia arriba de la restricción presupuestaria, mientras que una disminución da como resultado un desplazamiento hacia abajo a la izquierda.
Un cambio en los precios conduce a un cambio en el ángulo de inclinación y una rotación de la restricción presupuestaria.
En el caso de dos bienes, la restricción presupuestaria corta el eje en , y el eje en . $X$ ${\ estilo de visualización con p_ {1}}$ $y$ ${\ estilo de visualización con p_ {2}}$
La restricción presupuestaria es linealmente homogénea. Al multiplicar precios e ingresos por el mismo número, la restricción presupuestaria no cambia significativamente, ya que especifica el mismo conjunto presupuestario: . $pags$ $w$ ${\ estilo de visualización \ lambda > 0}$ $p\cdot x\leq w\iff \lambda p\cdot x\leq \lambda w$

Otras ramas de la economía

La restricción presupuestaria es un concepto bastante general. Puede aplicarse a cualquier situación en la que se presente el problema de elegir un conjunto de bienes con precios dados, siempre que los ingresos del agente sean limitados. Por ejemplo, la restricción presupuestaria del gobierno puede estar determinada, por un lado, por la provisión de un determinado conjunto de bienes públicos y/o transferencias, y, por otro lado, por la cantidad de impuestos que el estado recauda de los agentes económicos. .

Notas

↑ Busygin V. P., Zhelobodko E. V., Tsyplakov A. Microeconomics - the third level: Textbook // Novosibirsk: Publishing House of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. – 2005.