Velocimetría por la fuerza de Lorentz

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 12 de marzo de 2020; la verificación requiere 1 edición .

La velocimetría de fuerza de Lorentz (VSL) [1] es un método electromagnético sin contacto para medir la velocidad y el caudal de un fluido eléctricamente conductor. VSL se utiliza en particular para investigar metales líquidos como el acero o el aluminio, y el método se encuentra actualmente en desarrollo para su uso en metalurgia. Medir la velocidad y el flujo de líquidos corrosivos y de alta temperatura, como el vidrio fundido , es un gran desafío para la mecánica de fluidos técnica. Es para resolver este problema que se puede aplicar el método VSL. Además de estudiar líquidos, VSL también se puede utilizar para medir la velocidad de materiales sólidos conductores de electricidad y para detectar microdefectos estructurales en ellos.

Los sistemas de medición que utilizan el principio VSL para operar se denominan caudalímetros de fuerza de Lorentz (RLF). RSL mide la fuerza de Lorentz integrada o volumétrica resultante de la interacción de un conductor líquido en movimiento y un campo magnético aplicado. En este caso, el tamaño característico de la zona de influencia del campo magnético es del mismo orden que el tamaño del canal con líquido. Vale la pena recalcar que en el caso de utilizar un campo magnético de tamaño limitado, es posible medir la velocidad del flujo local, por lo que en este caso también se puede utilizar el término RSL.

Introducción

El primer uso de un campo magnético para medir el flujo de fluidos data del siglo XIX, cuando en 1832 Michael Faraday trató de determinar el caudal del río Támesis . Faraday aplicó un método en el que el flujo (el flujo de un río) se sometió a un campo magnético ( el campo magnético de la Tierra ) y la diferencia de potencial resultante se midió usando dos electrodos colocados a lo largo del río. Uno de los dispositivos electromagnéticos de mayor éxito comercial para estudiar el flujo de fluidos, el caudalímetro conductivo, funciona con el mismo principio . La base teórica para la creación de tales dispositivos fue desarrollada por el físico inglés Arthur Shercliff [2] (Arthur Shercliff) en los años 50 del siglo XX. Aunque los medidores de flujo conductivos se usan ampliamente para determinar el caudal de varios líquidos a temperatura ambiente en las industrias química, farmacéutica y alimentaria, prácticamente no son aplicables para estudiar medios agresivos y de alta temperatura o para medir la velocidad local en caso de acceso limitado. a un canal o tubería. Dado que el uso del método implica el uso de electrodos sumergidos en un líquido, la medición del flujo conductivo se limita a una región de temperaturas relativamente bajas, que se encuentran muy por debajo del punto de fusión de la mayoría de los metales.

El término velocimetría lorentziana fue propuesto por Arthur Shercliffe a mediados del siglo pasado. Pero, a pesar de esto, la aplicación práctica del método ha sido posible solo recientemente; el punto de partida aquí fue la creación de fuertes imanes permanentes basados en materiales de tierras raras, el desarrollo de métodos de precisión de medición de fuerza, la aparición de software de alta tecnología para modelar procesos magnetohidrodinámicos (MHD). Todo esto permitió que VSL se convirtiera en un método competitivo para medir el flujo de líquidos. En la actualidad, el método VSL continúa su desarrollo como técnica de medición de flujo en metalurgia aplicada [3] y otras áreas [4] .

Con base en la teoría propuesta por Shercliff, se han desarrollado varios métodos de medición de flujo que no requieren ningún contacto mecánico con el líquido en estudio [5] [6] . Entre ellos se encuentra el flujómetro de corrientes de Foucault, que mide los cambios en la resistencia eléctrica de las varillas que interactúan con el flujo, excitadas por el flujo de un líquido. También existe un caudalímetro sin contacto, cuyo funcionamiento se basa en medir la deformación del campo magnético aplicado bajo la acción de un flujo de fluido [7] [8] .

Principio de funcionamiento y significado físico

El principio de funcionamiento del VSL se basa en la medición de la fuerza de Lorentz, que se produce bajo la influencia de un cambio en el campo magnético . Según la ley de Faraday , cuando un metal o un líquido conductor se mueve a través de un campo magnético aplicado en las zonas de mayor gradiente de campo (en este caso, en la "entrada" y "salida" del campo), surge una fem dentro del líquido. , dando lugar a la aparición de corrientes de Foucault . A su vez, las corrientes de Foucault crean un campo magnético inducido de acuerdo con la ley de Ampère-Maxwell . La interacción entre las corrientes de Foucault y el campo resultante conduce a la aparición de la fuerza de Lorentz. La fuerza que surge de esta manera tiene un efecto de frenado sobre el flujo y, según la tercera ley de Newton (la fuerza de acción es igual a la fuerza de reacción), es igual en valor absoluto a la fuerza que actúa sobre el imán permanente. La medición directa de la fuerza de reacción del imán permite determinar la velocidad del fluido, ya que la amplitud de la fuerza de Lorentz es proporcional a la velocidad del flujo. La aparición de la fuerza de Lorentz durante HSL no tiene nada que ver con las clásicas fuerzas de atracción y repulsión de los cuerpos magnéticos. Su efecto se debe exclusivamente a las corrientes de Foucault que, a su vez, dependen de la conductividad eléctrica y la velocidad del fluido, así como de la fuerza de influencia y la forma del campo magnético.

Con base en lo anterior, en la intersección del flujo de metal líquido y las líneas del campo magnético (que, a su vez, es generado por una bobina con corriente o un imán permanente), las corrientes de Foucault resultantes inducen la ocurrencia del Fuerza de Lorentz (densidad ). Por definición: ${\vec {f}}={\vec {j}}\times {\vec {B}}$

{\displaystyle f\sim\sigma vB^{2))

donde es la conductividad eléctrica del líquido, es la velocidad y es la inducción del campo magnético . Este hecho es conocido y ampliamente utilizado en la práctica. Esta fuerza es proporcional a la velocidad y conductividad eléctrica del fluido, y medirla es la idea clave del VSL. Como resultado de los recientes avances en la producción de imanes permanentes a partir de materiales de tierras raras (fabricación de imanes como, por ejemplo, imanes de neodimio (NdFeB) , imanes de samarin-cobalto (SmCo)) y en el campo del diseño de instrumentos de medición para una sistema de imanes permanentes, se ha logrado ampliar el campo de aplicación práctica de VSL. $\sigma$ $v$ $B$

El campo magnético primario puede ser inducido por un imán permanente o una corriente primaria (ver Fig. 1). En un líquido que se mueve a través de un campo magnético primario, surgen corrientes de Foucault, como se muestra en la Fig. 3. Se designan como y se denominan corrientes secundarias. La interacción de las corrientes secundarias y el campo magnético primario induce la fuerza de Lorentz, que ralentiza el flujo del fluido. ${\ estilo de visualización {\ vec {B}} \ izquierda ({\ vec {r}} \ derecha)}$ ${\ estilo de visualización {\ vec {J}} \ izquierda ({\ vec {r}} \ derecha)}$ ${\ estilo de visualización {\ vec {j}} \ izquierda ({\ vec {r}} \ derecha)}$

{\vec {F}}_{f}=\int _{f}{\vec {j}}\times {\vec {B}}d^{3}{\vec {r}}

Las corrientes secundarias, a su vez, crean un campo magnético , un campo magnético secundario. La interacción de las corrientes de Foucault primarias y el campo magnético secundario conduce a la aparición de la fuerza de Lorentz que actúa sobre el sistema magnético. ${\ estilo de visualización {\ vec {b}} \ izquierda ({\ vec {r}} \ derecha)}$

{\vec {F}}_{m}=\int _{m}{\vec {J}}\times {\vec {b}}d^{3}{\vec {r}}

El principio de reciprocidad en VSL se expresa en el hecho de que las fuerzas electromagnéticas afectan por igual tanto al líquido como al sistema de imanes, pero actúan en direcciones opuestas, como se puede ver en:

{\vec {F}}_{m}=-{\vec {F}}_{f}

La función de calibración básica de la relación entre la fuerza medida y la velocidad del flujo se puede obtener, como se ilustra en el diagrama simplificado (Fig. 2). Aquí, un pequeño imán permanente con un momento dipolar se encuentra a una distancia por encima de un flujo semi-infinito de fluido que se mueve a una velocidad constante paralela a su superficie expuesta. $metro$ $L$ $v$

Para un análisis cuantitativo de la función de calibración, asumimos que el imán es un dipolo puntual con un momento dipolar , cuyo campo magnético se puede definir como: ${\vec {m}}=m{\sombrero {e}}_{z}$

{\vec {B}}\left({\vec {R}}\right)={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\left\lbrace 3{\frac { \left({\vec {m}}\cdot {\vec {R}}\right){\vec {R}}}{R^{5}}}-{\frac {\vec {m}}{ R^{3}}}\right\rbrace

donde y . Suponiendo un campo de velocidad para , las corrientes de Foucault se pueden calcular utilizando la ley de Ohm para un fluido conductor de electricidad en movimiento ${\vec {R}}={\vec {r}}-L{\sombrero {e}}_{z}$ $R=\mid {\vec {R}}\mid$ ${\vec {v}}=v{\sombrero {e}}_{x}$ ${\ estilo de visualización z <0}$

{\vec {J}}=\sigma \left(-\nabla \phi +{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right)

con respecto a las condiciones de contorno en y como . Primero, el valor escalar del potencial eléctrico se puede obtener como ${\ estilo de visualización J_ {z} = 0}$ $z=0$ ${\ estilo de visualización J_ {z} \ a 0}$ ${\ estilo de visualización z \ a 1}$

\phi \left({\vec {r}}\right)=-{\frac {\mu _{0}vm}{4\pi }}{\frac {x}{R^{3} }}

a partir del cual es fácil calcular la densidad de corriente. Y, utilizando los datos obtenidos anteriormente y la ley de Biot-Savarra, es posible calcular el valor del campo magnético inducido (secundario) . Finalmente, la fuerza se puede obtener como ${\ estilo de visualización {\ vec {b}} \ izquierda ({\ vec {r}} \ derecha)}$

{\vec {F}}=\left({\vec {m}}\cdot \nabla \right){\vec {b}}

donde se puede definir el gradiente para la posición del dipolo. Todos estos pasos se pueden realizar analíticamente y la solución al problema sin usar ninguna aproximación se verá así ${\ vec {b}}$

F={\frac {\mu _{0}^{2}\sigma vm^{2}}{128\pi L^{3}}}{\hat {e}}_{z}

Lo que nos lleva a la magnitud

{\displaystyle F\sim \mu _{0}^{2}\sigma vm^{2}L^{-3))

Métodos básicos de medición

Los medidores de flujo de fuerza de Lorentz se pueden dividir en los siguientes tipos según el método de medición. Son caudalímetros estáticos, cuyo sistema magnético es estacionario y mide la fuerza que actúa sobre él. Y caudalímetros de rotación, en los que los imanes están situados en un disco giratorio y se mide el par o la velocidad angular para determinar el caudal. Según la ubicación de los imanes permanentes en relación con el canal, los caudalímetros de fuerza de Lorentz también se pueden clasificar en longitudinales y transversales (Fig. 3).

El principio de medición con caudalímetros de rotación se basa en el uso de imanes permanentes giratorios [9] (o una serie de imanes fijos en un disco, como se muestra en la Fig. 4). Las líneas de campo magnético de los imanes permanentes son perpendiculares a la superficie en la que están incrustados. Cuando un sistema de este tipo se coloca junto a un canal de fluido eléctricamente conductor en movimiento, el disco gira de modo que el momento impulsor que resulta de la acción de las corrientes de Foucault se equilibra con el momento de frenado que resulta de la rotación del propio disco. La velocidad de rotación es directamente proporcional a la velocidad del flujo e inversamente proporcional a la distancia entre el imán y el canal. En este caso, es posible medir tanto el momento de rotación como la velocidad angular del sistema magnético.

Ejemplos de aplicaciones prácticas de VSL

El método VSL se puede utilizar para casi todos los líquidos y sólidos, siempre que sean conductores. Como se demostró anteriormente, la fuerza de Lorentz es directamente proporcional a la conductividad del material. En casos ordinarios, la conductividad eléctrica de los metales líquidos es del orden de S/m , por lo que la fuerza de Lorentz que surge en ellos no supera algunos mN . Al mismo tiempo, los líquidos como el vidrio fundido y las soluciones electrolíticas tienen una conductividad eléctrica de aproximadamente S/m , y la fuerza de Lorentz resultante es del orden de µN . $10^{6}$ ${\ estilo de visualización \ sim ~ 1}$

Medio altamente conductivo: metales líquidos o sólidos

Entre las diversas posibilidades para medir el efecto sobre un sistema magnético, se utilizan con éxito métodos cuya acción se basa en medir la desviación de elementos elásticos paralelos bajo la influencia de una fuerza aplicada. [10] Por ejemplo, utilizando galgas extensiométricas sobre elementos elásticos de cuarzo, junto con un interferómetro, es posible fijar una deformación de hasta 0,1 nm.

Medios de baja conductividad: soluciones electrolíticas y fundidos de vidrio

Los avances recientes en VSL han hecho posible medir el flujo de fluidos incluso para medios de baja conductividad, en particular mediante el uso de sensores de fuerza modernos. Esto permite determinar la velocidad de flujo de los medios con conductividad eléctrica, que es 106 veces menor que la de los metales líquidos. Hay muchas áreas en los campos científico e industrial donde se utilizan este tipo de soluciones, y en algunos casos es necesario determinar el caudal sin contacto oa través de paredes opacas. Ejemplos aquí son la medición del flujo de productos químicos y alimenticios, sangre, soluciones acuosas en la industria farmacéutica, sales fundidas en reactores de centrales eléctricas, [12] [13] así como vidrio fundido en la producción de instrumentos ópticos de alta precisión. . [catorce]

Los medidores de flujo sin contacto se pueden usar en ausencia de contacto mecánico tanto con el líquido mismo como con las paredes del recipiente con el líquido que fluye, por lo que se pueden usar en caso de paredes contaminadas, como cuando se trabaja con materiales radiactivos o con fuerte vibración de los canales, para lo cual medidores de flujo portátiles. Si las paredes y el líquido son transparentes, y también es posible utilizar partículas de señal, normalmente se prefieren los métodos ópticos para la medición de flujo sin contacto. [15] [16]

Actualmente, existen dos prototipos del caudalímetro VSL para medios de baja conductividad, que han sido probados con éxito y se utilizan en condiciones de laboratorio. El funcionamiento de ambos dispositivos se basa en medir el desplazamiento de un mecanismo tipo péndulo. Uno de los caudalímetros contiene dos imanes permanentes de NdFeB de alta potencia (410 mT) ubicados a ambos lados del canal de líquido y que crean un campo magnético perpendicular al flujo. El desplazamiento de los imanes como resultado de la acción de la fuerza de Lorentz resultante se mide mediante un sistema interferométrico, [17] (Fig. 5 a). El segundo sistema consta de un sistema de pesaje de última generación suspendido de un conjunto Halbach magnético optimizado .

Tanto en el primer como en el segundo caso, la masa total del sistema magnético es (1 kg), pero la señal medida con el conjunto magnético de Halbach es tres veces mayor que la señal de un sistema magnético convencional para un perfil de velocidad dado. Es deseable utilizar sensores de fuerza muy sensibles para medir la respuesta del sistema, ya que la velocidad del flujo se convierte a partir de valores extremadamente bajos de la fuerza de Lorentz registrada. Esta fuerza, combinada con la inevitable influencia del peso de la estructura, es de aproximadamente . $F_{G}=m\cdot g$ ${\ Displaystyle F/F_{G}=10^{-7))$

Sigmametría por la fuerza de Lorentz

La sigmetría de fuerza de Lorentz [19] (LOFOS, del ingeniero LOrentz FOrce Sigmometry) es un método sin contacto para medir las propiedades termofísicas de materiales tanto en estado líquido como sólido. La determinación precisa de los valores eléctricos, la densidad, la viscosidad, la conductividad térmica y la tensión superficial de los metales fundidos es muy importante para las aplicaciones industriales. Uno de los mayores problemas que se presentan en la determinación experimental de las propiedades termofísicas de líquidos a altas temperaturas (>1000 K) es el problema de la reacción química entre el medio en estudio y la sonda eléctrica. La ecuación básica para calcular la conductividad eléctrica se puede derivar de la ecuación que relaciona el flujo másico y la fuerza de Lorentz inducida por el campo magnético: ${\ estilo de visualización {\ punto {m))}$ $F$

{\dot {m}}\left(t\right)={\frac {K}{\Sigma }}F\left(t\right)\quad

donde es la conductividad eléctrica específica, igual a la relación entre la conductividad eléctrica y la densidad de masa del líquido . es una constante empírica que depende de la geometría del sistema LOFOS. $\Sigma ={\frac {\sigma}{\rho}}$ $\sigma$ $\rho$ $k$

De la ecuación anterior, la masa total se puede encontrar como:

M=\int _{t1}^{t2}{\dot {m}}\left(t\right)dt={\frac {K}{\Sigma }}\int _{t1}^{ t2}F\left(t\right)dt={\frac {K}{\Sigma }}{\tilde {F}}\quad ,

donde es la fuerza integral de Lorentz durante el proceso. A partir de esta ecuación, y teniendo en cuenta la fórmula de la conductividad, se puede derivar la ecuación final para el cálculo de la conductividad eléctrica de un líquido de la forma: ${\tilde {F}}$

\sigma =\rho K{\frac {\tilde {F}}{M}}\quad .

Velocimetría de tiempo de vuelo por la fuerza de Lorentz

La velocimetría de tiempo de vuelo por la fuerza de Lorentz, [20] [21] está diseñada para la determinación sin contacto del caudal de líquidos conductores.

El método se puede aplicar con éxito incluso en ausencia de dicha información sobre las propiedades del material en estudio, como la conductividad eléctrica o la densidad. Esta ventaja del TOF lo hace particularmente atractivo para aplicaciones industriales como aleaciones o condiciones ambientales variables.

Cuando se usa el método (Fig. 8), se colocan dos sistemas de medición idénticos a lo largo de un canal con un líquido conductor de electricidad. Cada sistema consta de dos imanes permanentes y un sensor de fuerza unido rígidamente a ellos, de modo que la fuerza de Lorentz se excita y se mide simultáneamente con el mismo dispositivo. El principio de medida se basa en obtener la función cruzada de las señales registradas por los sistemas de medida. Cada función cruzada es útil solo si hay una diferencia cualitativa entre las señales comparadas, y se usan perturbaciones turbulentas creadas artificialmente para crear tal diferencia.

El fluido investigado que fluye a través del canal, antes de pasar por la sección con los sistemas de medición, pasa por alto un dispositivo especial para crear fuertes perturbaciones: un generador de vórtice. Cuando el vórtice creado de esta manera alcanza el campo magnético del sistema de medición, fija la perturbación de la fuerza medida y aparece un pico en la función cruzada, ya que todavía fluye un flujo estable a través del segundo sistema de medición. Entonces el vórtice llega al segundo sistema y el pico vuelve a aparecer. Dado que la distancia entre los sistemas de medición se conoce exactamente y el tiempo entre los picos se puede calcular a partir de la función cruzada, la velocidad del flujo se puede definir como la relación entre la distancia y el tiempo. Si tenemos en cuenta que el caudal volumétrico de un líquido en un canal de sección transversal constante es igual al producto de la velocidad por el área de la sección transversal, el caudal del líquido se puede obtener mediante la expresión:

Q_{flujo}=k{\frac {D}{\tau }}

donde es la distancia entre sistemas magnéticos, es el tiempo entre picos y es un coeficiente obtenido experimentalmente dependiendo de la geometría del canal. $D$ $\tau$ $k$

Detección de fallas por corrientes de Foucault por la fuerza de Lorentz (TDL)

Otro problema, pero físicamente similar, es la determinación de cavidades profundas y falta de homogeneidad en materiales sólidos eléctricamente conductores.

En una versión más tradicional de detección de defectos por corrientes de Foucault, se utiliza un campo magnético alterno para generar corrientes de Foucault en el material de prueba. Si el material contiene grietas o cavidades, la distribución espacial de la conductividad eléctrica se vuelve no uniforme y la trayectoria de la corriente de Foucault se perturba, lo que da como resultado un cambio en la inductancia de la bobina, lo que crea un campo magnético alterno. Al medir la inductancia de esta bobina, se pueden detectar defectos. Pero basado en el hecho de que las corrientes de Foucault son creadas por un campo magnético alterno, su penetración en la región del material está limitada por el efecto de piel . Como resultado, la aplicabilidad de la versión tradicional de la detección de fallas por corrientes de Foucault se limita al análisis del área superficial del material, generalmente una profundidad del orden de un milímetro. Los intentos de eludir estas limitaciones mediante el uso de bobinas de baja frecuencia y sensores de campo magnético superconductores aún no han dado los resultados deseados.

La técnica moderna, llamada detección de fallas de vórtice por la fuerza de Lorentz, [22] [23] tiene una ventaja significativa sobre la anterior debido al uso de un campo magnético constante y al desplazamiento mutuo del material y la fuente del campo magnético, que permite investigar en profundidad y con relativa rapidez el material conductor de la electricidad. En principio, TDL es una modificación de la detección tradicional de fallas por corrientes de Foucault, de la cual se pueden distinguir dos aspectos: (1) cómo se generan las corrientes de Foucault y (2) cómo se registran sus perturbaciones. En TDL, las corrientes de Foucault se generan debido al desplazamiento mutuo del conductor en estudio y el imán permanente (Fig. 9). Cuando un imán pasa sobre un defecto, la fuerza de Lorentz que actúa sobre él se distorsiona y la detección de esta distorsión es el principio básico de la medición TDL. Si el objeto bajo estudio no contiene defectos, la fuerza de Lorentz resultante permanece constante.

Beneficios

Este método pertenece a las técnicas sin contacto para medir la velocidad del flujo de fluidos. No requiere la presencia de partículas de señal o una sonda sumergible, por lo que puede usarse para estudios de velocidad y flujo de materiales agresivos y de alta temperatura, como metales líquidos.

Otra ventaja del método es la capacidad de determinar la velocidad de flujo promedio independientemente de la influencia de las faltas de homogeneidad y la presencia de zonas de turbulencia.

Desventajas

Las desventajas del método VSL incluyen las siguientes limitaciones:

La necesidad de una calibración preliminar del sistema de medición para determinar el coeficiente de dependencia de la fuerza de Lorentz en la velocidad del flujo.
Valores pequeños de la intensidad del campo magnético de los imanes permanentes utilizados para generar la fuerza de Lorentz, lo que conduce a valores bajos de la fuerza, que requieren instrumentos de alta precisión para su registro.
Limitación del área de medición de la velocidad por el tamaño del imán.
La necesidad de controlar la temperatura de los imanes permanentes, que no debe superar el punto de Curie .

Notas

↑ Thess, A., Votyakov, E. and Kolesnikov, Y. Lorentz Force Velocimetry. física Rvdo. Letón. 96, 2006
↑ Arthur J. Shercliff: Teoría de la medición del flujo electromagnético. Prensa de la Universidad de Cambridge, ISBN 978-0-521-33554-6
↑ Y. Kolesnikov, C. Karcher, A. Thess, Lorentz Force Flowmeter for Liquid Aluminium: Laboratory Experiments and Plant Tests (en alemán), Metall. Estera. Trans. B 42B (2011) págs. 241-250, doi:10.1007/s11663-011-9477-6
↑ Research Training Group LORENTZ FORCE (enlace inaccesible) . Fecha de acceso: 19 de enero de 2012. Archivado desde el original el 17 de noviembre de 2013. (indefinido)
↑ J. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Caudalímetro de cambio de fase electromagnético sin contacto para metales líquidos, Measur. ciencia tecnología 22 (2011) 055402, 2011 (inglés)
↑ A. Thess et al., Theory of the Lorentz force flowmeter, 2007 New J. Phys. 9299
↑ J. Baumgartl, A. Hubert y G. M¨uller, El uso de efectos magnetohidrodinámicos para investigar el flujo de fluidos en masas fundidas conductoras de electricidad, Phys. Fluidos A 5, 3280 (1993)
↑ Stefani F., Gundrum T., Gerbeth G., Tomografía de flujo inductivo sin contacto, Phys Rev E 70.056306 (2004)
↑ J. Priede, D. Buchenau., G. Gerbeth, Caudalímetro rotativo de un solo imán para metales líquidos, J. Appl. física 110 (2010) págs. 03451., doi:10.1063/1.3610440
↑ C. Heinicke et al., Interacción de un imán permanente pequeño con un flujo de conducto de metal líquido. Revista de Física Aplicada (2012) 112
↑ Wegfrass, A. et al., Un caudalímetro universal sin contacto para líquidos. Letras de física aplicada, 100 (2012)
↑ U. Herrmann, B. Kelly y H. Price, Energy 29, 883-893 (2004)
↑ CW Forsberg, PF Peterson y PS Pickard, Nucl. Tecnología 144, 289 (2003)
↑ U. Lange y H. Loch, "Inestabilidades y estabilización del flujo de tuberías de vidrio" en Mathematical Simulation in Glass Technology, Schott Series on Glass and Glass Ceramics, editado por D. Krause y H. Loch (Springer Verlag, 2002)
↑ C. Tropea, AL Yarin y JF Foss, Manual de mecánica de fluidos experimental, Springer-Verlag, GmbH, 2007
↑ F. Durst, A. Melling y JH Whitelaw, Principios y práctica de la anemometría láser-Doppler, 2.ª ed. Académico, Londres, 1981
↑ Wegfrass, A. et al. Medición de caudal de fluidos débilmente conductores usando velocimetría de fuerza de Lorentz Meas. sci.technol. 23 105307 (2012), http://stacks.iop.org/MST/23/105307
↑ C. Diethold y F. Hilbrunner, Medición de fuerza de fuerzas bajas en combinación con cargas muertas altas mediante el uso de compensación de fuerza electromagnética, Meas. ciencia Tecnología 23, 074017 (2012), http://iopscience.iop.org/0957-0233/23/7/074017/
↑ Uhlig, RP, Zec, M., Ziolkowski, M., Brauer, H. and Thess, A. 2012 Sigmometría de fuerza de Lorentz: un método sin contacto para mediciones de conductividad eléctrica. Diario de Física Aplicada, 111
↑ 1 2 Jian, D. y Karcher, C. 2012 Mediciones de flujo electromagnético en metales líquidos usando velocimetría de fuerza de Lorentz de tiempo de vuelo. Ciencia y Tecnología de la Medición, 23
↑ A. Viré, B. Knaepen y A. Thess, velocimetría de fuerza de Lorentz basada en mediciones de tiempo de vuelo, Phys. Fluidos 22, 125101 (2010)
↑ 1 2 M. Zec et al., Fast Technique for Lorentz Force Calculations in Nondestructive Testing Applications, COMPUMAG 2013, Budapest, Hungría
↑ Uhlig, RP, Zec, M., Brauer, H. and Thess, A. 2012 Lorentz Force Eddy Current Testing: a Prototype Model. Revista de evaluación no destructiva, 31, 357-372

Enlaces

Homepage des DFG-Graduiertenkollegs "Elektromagnetische Strömungsmessung und Wirbelstromprüfung mittels Lorentzkraft" en TU Ilmenau