Tercera ley de newton

La tercera ley de Newton o ley de igualdad de acción y reacción es una de las tres leyes básicas de la mecánica newtoniana .

Redacción

La ley fue formulada por primera vez por I. Newton en el libro " Principios matemáticos de la filosofía natural " (1687):

Una acción siempre tiene una reacción igual y opuesta, de lo contrario, las interacciones de dos cuerpos entre sí son iguales y dirigidas en direcciones opuestas [1] .

Más precisamente, los cuerpos deben entenderse como puntos materiales ; La redacción actual de la ley es:

Las fuerzas de interacción de dos puntos materiales son iguales en magnitud, de dirección opuesta y actúan a lo largo de la línea recta que conecta estos puntos materiales [2] .

En forma de fórmula:

{\vec {F}}_{12}=-{\vec {F}}_{21}

donde es la fuerza con la que el primer cuerpo actúa sobre el segundo (“acción”), y es la fuerza con la que el segundo cuerpo actúa sobre el primero (“reacción”). ${\vec F}_{{12}}$ ${\vec{F}}_{21}$

La acción y la reacción tienen siempre la misma naturaleza: si, por ejemplo, la fuerza es gravitacional, entonces la misma, si la fuerza es de fricción, entonces la misma, etc. [2] ${\vec F}_{{12}}$ ${\vec{F}}_{21}$ ${\vec F}_{{12}}$ ${\vec{F}}_{21}$

Ejemplos

Un ladrillo que yace inmóvil sobre una mesa lo presiona con una fuerza hacia abajo (llamada peso ). De acuerdo con la tercera ley de Newton, desde el lado de la mesa, una fuerza de la misma magnitud dirigida hacia arriba actúa sobre el ladrillo (se llama reacción de apoyo ). ${\ estilo de visualización P = mg}$
La manzana cae al suelo cuando la Tierra tira de ella con fuerza . Al mismo tiempo, exactamente con la misma fuerza, la manzana atrae a la Tierra. Sin embargo, dado que la masa de la Tierra es extremadamente grande, su desplazamiento bajo la influencia de esta fuerza es insignificante. ${\ estilo de visualización F = mg}$

La paradoja del caballo y el carro

Una breve formulación de la ley en forma de "acción es igual a reacción" puede causar malentendidos, por ejemplo, tal paradoja:

Deje que el caballo esté enganchado al carro y tire de él hacia adelante con un poco de fuerza. Pero de acuerdo con la tercera ley de Newton, existe una fuerza de reacción igual en magnitud y dirigida hacia atrás. Dado que ambas fuerzas suman cero, el carro nunca puede moverse.

El error aquí es que las fuerzas de acción y reacción se aplican a cuerpos diferentes (en este ejemplo: al carro y al caballo), por lo que no tiene sentido sumarlas. Además de estas fuerzas, la fuerza de fricción actúa tanto sobre el caballo como sobre el carro, lo que, de hecho, pone al caballo en movimiento (es decir, la fuerza de fricción de los cascos del caballo sobre el suelo se dirige hacia adelante y supera la fuerza contraria de el carro, mientras que la fuerza de tracción del caballo supera la fuerza de rozamiento de los carros en el suelo dirigida hacia atrás) [3] .

Conexión con la ley de conservación del momento

Considere dos cuerpos que interactúan solo entre sí ( sistema cerrado ). Entonces, de acuerdo con la segunda ley de Newton , sus aceleraciones y se determinan a partir de las ecuaciones $\ vec a_1$ $\ vec a_2$

{\vec {F}}_{21}=m_{1}{\vec {a}}_{1},\quad {\vec {F}}_{12}=m_{2}{ \vec{a}}_{2}.

Teniendo en cuenta la tercera ley de Newton, esto produce

m_{1}{\vec {a}}_{1}+m_{2}{\vec {a}}_{2}=0,

{\frac {d}{dt}}(m_{1}{\vec {v}}_{1}+m_{2}{\vec {v}}_{2})=0,

m_{1}{\vec {v}}_{1}+m_{2}{\vec {v}}_{2}={\text{const}}),

donde y son las velocidades de los cuerpos. La cantidad se llama cantidad de movimiento del cuerpo, y la última relación es la ley de conservación de la cantidad de movimiento . Complementando la tercera ley de Newton con el principio de independencia de la acción de las fuerzas , se puede derivar la ley de conservación de la cantidad de movimiento para un sistema cerrado que consta de un número arbitrario de cuerpos. Aunque en el marco de la mecánica newtoniana la ley de conservación de la cantidad de movimiento es una consecuencia de las leyes de Newton, la experiencia demuestra que esta es una de las leyes más generales de la física, que se cumple incluso cuando la propia mecánica newtoniana es inaplicable [2] . ${\vec{v}}_{1}$ ${\vec{v}}_{2}$ ${\vec p}=m{\vec v}$

Tanto la tercera ley de Newton como la ley más general de conservación del momento son consecuencias de una simetría fundamental de la naturaleza: la homogeneidad del espacio . La homogeneidad del espacio significa que todos sus puntos son iguales, es decir, la ley de movimiento de un sistema cerrado no cambiará si el sistema se mueve en el espacio como un todo.

La conexión de la 3ª ley de Newton con la homogeneidad del espacio es claramente visible dentro del formalismo lagrangiano . Si el espacio es homogéneo, entonces la energía potencial solo puede depender de las diferencias en las coordenadas de los cuerpos: , por lo tanto $U=U({\vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2})$

{\vec {F}}_{21}=-{\frac {dU}{d{\vec {r}}_{1}}}=-{\vec {\nabla }}U({ \vec{r}}_{1}-{\vec{r}}_{2}),

{\vec {F}}_{12}=-{\frac {dU}{d{\vec {r}}_{2}}}={\vec {\nabla }}U({\ vec {r}}_{1}-{\vec {r}}_{2}),

de donde se sigue [4] . ${\vec {F}}_{21}=-{\vec {F}}_{12}$

Límites de aplicabilidad

La tercera ley de Newton, como toda la mecánica newtoniana en general, está asociada a la idea de acción a distancia , según la cual la fuerza que actúa de un cuerpo sobre otro en algún momento del tiempo está determinada por su posición en el mismo punto del tiempo. tiempo. En otras palabras, esto significa una tasa infinita de transmisión de interacciones. Según las ideas modernas, las interacciones se transmiten a través de campos y, como se desprende de la experiencia, tienen una velocidad finita que no supera la velocidad de la luz . Por lo tanto, cuando se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, o cuando las distancias entre los cuerpos son demasiado grandes, la tercera ley de Newton no se aplica. Sin embargo, la ley de conservación de la cantidad de movimiento aún se cumple si, además de la cantidad de movimiento de los cuerpos, también tenemos en cuenta la cantidad de movimiento del campo (por ejemplo, electromagnético, gravitatorio), a través del cual interactúan [2] .

Ejemplo: un cuerpo que absorbe luz está sujeto a una fuerza de presión ligera . Pero aquí no hay "fuerza opuesta", así como no hay cuerpo al que se aplicaría. Desde el punto de vista de la ley de conservación de la cantidad de movimiento, la presión de la luz surge porque la cantidad de movimiento del campo electromagnético se transmite al cuerpo [2] .

Notas

↑ Leyes de la mecánica de Newton // Enciclopedia física : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1992. - T. 3: Magnetoplásmico - Teorema de Poynting. — 672 pág. - 48.000 ejemplares. — ISBN 5-85270-019-3 .
↑ 1 2 3 4 5 Sivukhin D.V. Curso general de física. - M .: Ciencias , 1979. - T. I. Mecánica. - págs. 78-88. — 520 s.
↑ Perelman Ya. I. Entretenida física. - M. : Nauka, 1991. - S. 242-243.
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Mecánica. - 4ª edición, revisada. — M .: Nauka , 1988. — S. 26-27. — 215 págs. - (" Física Teórica ", Tomo I). — ISBN 5-02-013850-9 .