Momentos selectivos

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Los momentos de muestra en estadística matemática son una estimación de los momentos teóricos de una distribución basada en una muestra.

Definición

Sea una muestra de la distribución de probabilidad . Después $X_{1},\ldots ,X_{n},\ldots$

El momento de orden muestral inicial es una variable aleatoria $k$

a_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\ X_{i}^{k}

El momento de orden muestral central es una variable aleatoria $k$

{\textstyle m_{n}(k)={\frac {1}{n}}\sum \limits _{i=1}^{n}\left(X_{i}-{\bar {X}} \derecho)^{k}}

donde el símbolo denota la media de la muestra . ${\bar {X}}$

Aplicación

Los momentos de muestra son necesarios para evaluar las características de la distribución previa o para probar hipótesis estadísticas. La estimación de parámetros se puede realizar por el método de los momentos .

Literatura

Natan A. A. , Gorbachev O. G., Guz S. A. Estadística matemática. : estudios. tolerancia. M.: MZ Press - MIPT, 2004. ISBN 5-94073-087-6 .