Preferencias reveladas

Preferencia revelada : preferencia, información sobre la cual se obtiene como resultado de observar el comportamiento de un agente económico . El concepto de preferencia revelada es uno de los métodos para modelar el comportamiento del consumidor bajo certeza, el cual fue propuesto en 1938 por el economista estadounidense Paul Samuelson . El método se basa en el hecho de que los agentes tienen ciertas preferencias estables, de acuerdo con las cuales hacen una elección.

En la construcción de teorías, el enfoque basado en la elección (preferencia revelada) es, en cierto sentido, una alternativa a otro enfoque basado en preferencias predeterminadas [1] .

Formal definición

Sea un conjunto de alternativas admisibles , entre las cuales, en principio, el agente puede elegir. Considere un subconjunto que describa una situación de elección específica, es decir, un conjunto de alternativas a partir de las cuales puede elegir en las condiciones predominantes. Un ejemplo de tal situación es el conjunto presupuestario . $X$ ${\ estilo de visualización B \ subconjunto X}$

Considere también la familia de posibles situaciones de elección para el consumidor.

${\mathcal {B}}=\{B|B\subconjunto X\}$

Entonces, su elección en una situación particular puede describirse como un mapeo (en términos generales, conjunto de puntos )

$\Phi :{\mathcal {B}}\to C(B),\quad C(B)\subconjunto B$

En esencia, esto significa que de la lista de alternativas disponibles, el agente selecciona una o más que considere preferibles. En este caso, se dice que la alternativa elegida no es peor que cualquier otra de la lista.

$x\succsim y,\quad \forall y\in B$

Si, además, la alternativa es , entonces se dice que es directamente preferida . $y\notin C(B)$ $X$ $y$

Al estudiar la elección en varias situaciones, se puede construir la llamada preferencia revelada entre los elementos del conjunto . $X$

El par se llama estructura de elección. $({\mathcal {B)),\Phi )$

Propiedades de preferencia reveladas

La preferencia revelada no es completa en el sentido de que el investigador no puede probar absolutamente todas las situaciones de elección, y siempre existe cierta incertidumbre sobre el posible comportamiento del consumidor.

Surge naturalmente la cuestión de si la preferencia revelada es consecuencia del comportamiento racional del consumidor. En otras palabras, ¿existe una preferencia racional que produzca el mismo resultado, es decir, racionalice la elección observada? Esta pregunta se puede responder total o parcialmente en base a las siguientes afirmaciones.

Axioma Débil de Preferencia Revelada (WARP).
Teorema (Flecha (1959)) [2]
Axioma Fuerte de Preferencia Revelada (SARP).

Axioma débil de preferencia revelada

El axioma débil establece que para cualesquiera dos conjuntos tales que , el siguiente enunciado es verdadero. Si , entonces ciertamente $B_{1},B_{2}\subconjunto \mathbb {B}$ $x,y\en B_{1},{\mbox{ y }}x,y\en B_{2}$ $x\en C(B_{1}){\mbox{ y }}y\en C(B_{2})$ ${\ estilo de visualización x \ en C (B_ {2})}$

En otras palabras, si un agente considera una alternativa tan buena como otra en una situación, y luego elige la segunda en otra situación, automáticamente elegirá junto con ella la primera, siempre que ambas estén disponibles.

Se prueba [3] que si el agente se comporta racionalmente, entonces se cumple el axioma débil, es decir, es consecuencia de tal comportamiento. Lo contrario no es cierto.

Teorema de Arrow (1959)

El teorema, al que convencionalmente se hace referencia aquí como el teorema de Arrow, fue probado por primera vez por Kenneth Arrow en 1959. Ella afirma que si el axioma débil se cumple y el conjunto contiene todos los subconjuntos de uno, dos y tres elementos , entonces la preferencia revelada racionaliza la elección observada. ${\ matemática B}$ $X$

Este resultado es bastante teórico, ya que en la práctica suele ser imposible verificar todos los subconjuntos de uno, dos y tres elementos. El ejemplo clásico -el conjunto presupuestario- nunca contiene absolutamente todos los elementos del espacio de alternativas . ${\ estilo de visualización \ mathbb {R} _ {+}^ {n}}$

El fuerte axioma de la preferencia revelada

Supongamos que hay observaciones de elección del consumidor, es decir, un conjunto de bienes que dependen de la relación precio-ingreso en el momento de la observación. Que todos sean diferentes y que cada conjunto posterior esté disponible para el consumidor en el momento anterior. Supongamos también que en el momento de la última observación, el consumidor no podía permitirse comprar el primer juego. Entonces decimos que se satisface el fuerte axioma de la preferencia revelada. $norte$ $norte$ ${\ estilo de visualización x (p ^ {n}, w ^ {n})}$

Se demuestra que cuando se satisface el axioma fuerte, existe una preferencia que racionaliza la elección del consumidor.

Equivalencia

El concepto de preferencias reveladas (el enfoque basado en la elección) generalmente no es equivalente al enfoque basado en la preferencia. Para poder hablar de consistencia o equivalencia completa, es necesario que la preferencia revelada cumpla con condiciones adicionales ( ver arriba ). Las siguientes afirmaciones se pueden citar como ejemplos.

Si la conducta satisface el axioma débil, entonces su preferencia revelada no contradice la hipótesis de racionalidad del agente.

Si el comportamiento satisface el axioma débil y las condiciones del teorema de Arrow, o el axioma fuerte, entonces se puede argumentar que existe una preferencia racional que racionaliza la elección observada.

Notas

↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Teoría microeconómica. - C. 3
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Teoría microeconómica. - Con. 13
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Teoría microeconómica. - Con. 12

Literatura

Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Teoría microeconómica. - Oxford University Press, 1995. - 320 p. — ISBN 0-19-510268-1 .
Rubinstein A. Apuntes de conferencias sobre teoría microeconómica. — 2do. - Prensa de la Universidad de Princeton, 2013. - 153 p. - ISBN 978-0-691-15413-8 .
Varian H. R. Microeconomía. Nivel intermedio. Enfoque moderno = Microeconomía intermedia. Un enfoque moderno. - M. : Asociación Editorial UNITI, 1997. - S. 767 . — ISBN 5-85173-072-2 . .