Pantalla gaussiana
El mapeo gaussiano (aplicación gaussiana, mapeo esférico) es un mapeo desde una superficie lisa en el espacio euclidiano tridimensional a una esfera unitaria, en la que un punto de la superficie se asigna al vector unitario normal en este punto. Nombrado en honor a Carl Friedrich Gauss .
Propiedades
Variaciones y generalizaciones
- El mapeo gaussiano se generaliza naturalmente al caso de una hipersuperficie en un espacio euclidiano de dimensión arbitraria.
- Para una subvariedad de un espacio euclidiano de dimensión y codimensión arbitrarias, un análogo natural del mapeo gaussiano es un mapeo que asocia un punto de la subvariedad con un punto Grassmanniano correspondiente al espacio tangente en este punto.
Literatura
- geometría moderna. - Cualquier edición.
- P. K. Rashevski . Geometría riemanniana y análisis tensorial. - Cualquier edición.
- D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . geometría visual. - Cualquier edición.
- Toponogov VA Geometría diferencial de curvas y superficies. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .