Asesinato del horizonte

En física , el horizonte Killing es la hipersuperficie nula definida por la desaparición de la norma del campo Killing (ambos llamados así por Wilhelm Killing ) [1] .

Espacio-tiempo plano

En el espacio-tiempo de Minkowski , en coordenadas pseudo-cartesianas con firma, un ejemplo de un horizonte Killing está representado por la aceleración de Lorentz ( vector Killing del espacio-tiempo ) ${\ estilo de visualización (t, x, y, z)}$ ${\ estilo de visualización (+,-,-,-),}$

V=x\,\parcial _{t}+t\,\parcial _{x}.

El área de la norma es $V$

g(V,V)=x^{2}-t^{2}=(x+t)(xt).

Por lo tanto, es NULL solo en los hiperplanos de las ecuaciones $V$

x+t=0,{\text{ y }}xt=0,

así que, tomados en conjunto, son los horizontes Killing creados por [2] . $V$

Asociada con el horizonte Killing hay una cantidad geométrica conocida como gravedad superficial . Si la gravedad de la superficie desaparece, se dice que el horizonte Killing está degenerado . $\kappa$

Black Hole Killing Horizons

Las métricas precisas de los agujeros negros, como la métrica de Kerr-Newman , contienen horizontes Killing que coinciden con su ergosfera . Para este espacio-tiempo, el horizonte de la Matanza se encuentra en

r=r_{e}:=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}\cos ^{2}\theta )).

En coordenadas convencionales fuera del horizonte Killing, el campo del vector Killing es como el tiempo, pero por dentro es como el espacio. La temperatura de la radiación de Hawking está relacionada con la gravedad de la superficie por c: [3] . ${\ estilo de visualización \ parcial / \ t parcial}$ $c^{2}\kappa$ ${\displaystyle T_{H}={\frac {\hbar c\kappa }{2\pi k_{B))))$ $k_B$

Los horizontes cosmológicos de Killing

El espacio De Sitter tiene un horizonte Killing de radio , que emite radiación térmica a temperatura . $r={\sqrt {3/\Lambda))$ $T=(1/2\pi ){\sqrt {\Lambda /3))$

Notas

↑ Harvey Reall. Agujeros negros . - 2008. - Pág. 17.
↑ P. T. Khruszel . Agujeros negros: una introducción . en "100 años de relatividad" , editado por A. Ashtekar, World Scientific, 2005.
↑ - Constante de Boltzmann $k_B$