El decimal codificado en binario , BCD , 8421-BCD es una forma de escribir números racionales, cuando cada dígito decimal de un número se escribe como su código binario de cuatro bits . Así, cada tétrada BCD puede tomar valores desde 0000 2 (0 10 ) hasta 1001 2 (9 10 ).
Por ejemplo, el número decimal 311 10 se escribiría en notación binaria como 1 0011 0111 2 y en BCD como 0011 0001 0001 BCD .
Con 4 bits , se pueden codificar 16 dígitos. De estos, se utilizan 10. Las 6 combinaciones restantes en el código BCD están prohibidas. Tabla de correspondencia para código decimal codificado en binario y dígitos decimales:
| Código decimal binario | codigo decimal | |||
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | una | una |
| 0 | 0 | una | 0 | 2 |
| 0 | 0 | una | una | 3 |
| 0 | una | 0 | 0 | cuatro |
| 0 | una | 0 | una | 5 |
| 0 | una | una | 0 | 6 |
| 0 | una | una | una | 7 |
| una | 0 | 0 | 0 | ocho |
| una | 0 | 0 | una | 9 |
BCD también se usa en telefonía. En este caso, además de los dígitos decimales, se codifican los caracteres '*', '#' y algunos otros. Para escribir estos caracteres en código binario-decimal se utilizan combinaciones prohibidas:
| Código decimal binario | codigo decimal | |||
|---|---|---|---|---|
| una | 0 | una | 0 | * (asterisco) |
| una | 0 | una | una | # (signo de Libra) |
| una | una | 0 | 0 | + (más) |
| una | una | 0 | una | - (menos) |
| una | una | una | 0 | , (punto decimal) |
| una | una | una | una | Cancelar símbolo |
Por estas razones, el formato BCD se usa en calculadoras : una calculadora en las operaciones aritméticas más simples debe mostrar exactamente el mismo resultado que una persona calcula en papel.
Por lo tanto, al sumar y restar números en el formato 8421-BCD, se aplican las siguientes reglas:
Un ejemplo de una operación de suma binario-decimal:
Requerido: Encuentra el número A = D + C, donde D = 3927, C = 4856
Solución: Representamos los números D y C en BCD:
D = 3927 10 = 0011 1001 0010 0111 BCD
C = 4856 10 = 0100 1000 0101 0110 BCD
Sumamos los números D y C según las reglas de la aritmética binaria:
* ** 0011 1001 0010 0111 + 0100 1000 0101 0110 ___________________ = 1000 0001 0111 1101 - Suma binaria + 0110 0110 - Corrección ___________________ 1000 0111 1000 0011'*' — tétrada desde la cual hubo una transferencia a la tétrada senior
'**' - tétrada con combinación prohibida de bits
A la tétrada marcada con el símbolo * le sumamos un seis, ya que, según las reglas de la aritmética binaria, la transferencia se llevó consigo 16, y según las reglas de la aritmética decimal, debió llevarse 10. bit 1101 (correspondiente al decimal 13) es ilegal.
En el sistema de codificación 2 de 5 , un dígito decimal se codifica con 5 bits, de los cuales 2 bits se establecen en 1 y 3 bits en 0, lo que da exactamente 10 combinaciones. Tal sistema proporciona una mejor detección de errores, ya que cambiar un bit siempre dará como resultado una combinación inválida; también siempre se detectan cambios unidireccionales (múltiples cambios 0→1 o 1→0). La codificación "2 de 5" se utilizó en las computadoras de las series IBM 7070 , IBM 7072 e IBM 7074 ; también se usa en algunos países para marcar el correo con un código de barras .
Los números decimales compactos permiten colocar 3 dígitos decimales en 10 bits (2 10 = 1024 combinaciones, que es suficiente para 3 dígitos decimales), y la codificación está diseñada para que la conversión entre un código de 10 bits y tres separados Los dígitos decimales se pueden hacer usando un circuito lógico simple y rápido. Esta codificación se utiliza en números decimales de punto flotante como se describe en el estándar IEEE 754-2008 .