Estrella de alejandro
Alexander 's Star es un rompecabezas de permutaciones en forma de un gran dodecaedro .
Historia
La estrella de Alexander fue inventada por el matemático estadounidense Adam Alexander en 1982, patentada el 26 de marzo de 1985 [1] ( Patente de EE . UU. No. 4,506,891) y fabricada por Ideal Toy Company también en los Estados Unidos. Se realizó en dos versiones: con planos pintados o con pegatinas. Dado que los bordes se frotan por el uso constante y la rotación apretada y las pegatinas se borran rápidamente, la empresa cambió a la opción con planos pintados. La empresa cerró en 1997.
Hoy en día, el rompecabezas Star of Alexander se puede comprar en subastas, ensamblar en un emulador o hacerlo usted mismo a partir de un megaminx.
Descripción
El rompecabezas tiene 30 piezas móviles que giran en grupos en forma de estrella alrededor de sus vértices extremos. Las esquinas del megaminx estaban ocultas. Las nervaduras y los centros se han alargado todo lo posible hasta el punto en el que se cruzan sus planos. El objetivo del rompecabezas es organizar las piezas en movimiento de modo que cada estrella esté rodeada por cinco planos del mismo color, y las estrellas opuestas estén rodeadas por los mismos colores, lo que equivale a una solución Megaminx de seis colores . El rompecabezas se resuelve cuando cada par de planos paralelos consta del mismo color.
Permutaciones
El rompecabezas tiene 30 bordes, cada uno de los cuales se puede girar a una de dos posiciones, lo que teóricamente significa 30!×2 30 permutaciones posibles. Este número es inalcanzable por las siguientes razones:
- Solo son posibles las permutaciones de aristas pares, lo que reduce el número de combinaciones a 30!/2.
- La orientación del último borde está determinada por la orientación de los bordes restantes, lo que reduce el número de combinaciones a 2 29 .
- Debido a que los lados opuestos de un rompecabezas resuelto son del mismo color, cada borde tiene un "duplicado". Es imposible cambiar los 15 pares (sustitución impar), por lo que el número de combinaciones se reduce 2 14 veces.
- La orientación del rompecabezas no importa (ya que no hay centros de planos fijos como puntos de referencia), por lo que el número de combinaciones se divide entre 60. Hay 60 posiciones posibles para el primer borde, pero todas son equivalentes debido a la falta de centros planos.
Esto da un total de combinaciones posibles (aproximadamente 72,4 decillion en la escala corta , o 72,4 quintillones en la escala larga ). El valor exacto es 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 [2] .
Véase también
Literatura
- Adam Alexander: Solución oficial del rompecabezas de las estrellas de Alexander. 1982, ISBN 978-0-345-30842-9
Notas
- ↑ Espacenet-Bibliografische Daten . // en todo el mundo.espacenet.com. Consultado el 13 de mayo de 2014. Archivado desde el original el 20 de diciembre de 2015. (Inglés)
- ↑ La estrella de Alejandro . // jaapsch.net. Consultado el 13 de mayo de 2014. Archivado desde el original el 5 de marzo de 2021. (Inglés)
Enlaces
- Museo TwistyPuzzles: la estrella de Alejandro . // twistypuzzles.com. Consultado el 13 de mayo de 2014