El juego Ikosiano [1] , o La vuelta al mundo [2] , o el juego hamiltoniano [3] es un juego matemático propuesto en 1859 por William Rowan Hamilton [2] .
El objetivo del juego es recorrer los vértices del dodecaedro , desplazándose de un vértice al vecino, de modo que cualquier vértice sea visitado exactamente una vez, y al mismo tiempo volver al principio (es decir, encontrar un ciclo hamiltoniano ). El rompecabezas se distribuyó comercialmente como un tablero gráfico de dodecaedro con muescas y se vendió en Europa en varias formas.
El enigma se resuelve mediante la Regla de Hamilton , informada en 1857 en una reunión de la Asociación Británica en Dublín [3] .
El motivo del interés de Hamilton por el juego fue el estudio de las simetrías del icosaedro , para lo cual inventó los icosianos , un medio algebraico para calcular simetrías [4] . La solución al rompecabezas es un ciclo que contiene veinte (en griego antiguo icosa ) aristas (es decir, un ciclo hamiltoniano en un dodecaedro).
Juegos similares se pueden implementar en otros politopos tridimensionales, gráficos en un plano o en diferentes superficies [3] .