Fuerzas conservativas

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En física , las fuerzas conservativas (fuerzas potenciales) son fuerzas cuyo trabajo no depende del tipo de trayectoria , el punto de aplicación de estas fuerzas y la ley de su movimiento, y está determinado únicamente por la posición inicial y final de este punto [ 1] . Una definición equivalente es la siguiente: las fuerzas conservativas son aquellas fuerzas cuyo trabajo a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es igual a 0.

En física teórica, solo se distinguen cuatro tipos de fuerzas, cada una de las cuales es conservativa (ver interacciones fundamentales ). En el currículo escolar de física, las fuerzas se dividen en conservativas y no conservativas. Ejemplos de fuerzas conservativas son: gravedad , fuerza elástica , fuerza de interacción de Coulomb ( electrostática ). Un ejemplo de una fuerza no conservativa es la fuerza de fricción .

Algunos autores consideran que las fuerzas mecánicas son fuerzas conservativas, cuyo trabajo en cualquier trayectoria cerrada es igual a cero y depende únicamente de las coordenadas [2] [3] . Si las fuerzas mecánicas dependen no solo de las coordenadas, sino también de las velocidades y siempre están dirigidas perpendicularmente a la velocidad, entonces se denominan fuerzas giroscópicas [4] [5] .

Si solo actúan fuerzas conservativas en el sistema, entonces se conserva la energía mecánica del sistema.

Para fuerzas conservativas, se cumplen las siguientes igualdades:

\int \limits _{C_{1}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}=\int \limits _{C_{2}}{\vec {F}} \cdot d{\vec {l}}

- el trabajo producido por una fuerza conservativa está determinado solo por las posiciones inicial y final del punto de su aplicación y no depende de la elección de la trayectoria a lo largo de la cual se mueve el cuerpo;

\oint \limits _{C}{{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}=0

— el trabajo de las fuerzas conservativas a lo largo de un contorno cerrado arbitrario es igual a 0;

\nabla \times {\vec{F}}=0

— el rotor de fuerzas conservativas es igual a 0;

{\vec {F}}=\nabla U

- la fuerza conservativa es un gradiente de alguna función escalar llamada fuerza. Esta función es igual a la energía potencial tomada con signo contrario. En consecuencia, y están relacionados por la relación

tu

E_{p},

\vec{F}

E_{p}

{\vec {F}}=-\nabla E_{p}.

Por lo tanto, la fuerza conservativa siempre se dirige en la dirección de la energía potencial decreciente.

Véase también

Notas

↑ Fuerza potencial // Diccionario enciclopédico físico. cap. edición Prokhorov A. M. - M . : "Enciclopedia soviética", 1984. - S. 581. - 944 p.
↑ Sivukhin DV Mecánica. - M., Nauka, 1979. - pág. 133
↑ Merkin D. R. Introducción a la teoría de la estabilidad del movimiento. - M., Nauka, 1971. - pág. 160
↑ Sivukhin DV Mecánica. - M., Nauka, 1979. - pág. 135
↑ Merkin D. R. Introducción a la teoría de la estabilidad del movimiento. - M., Nauka, 1971. - pág. 85, 161

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