Poder correctivo

Capacidad de corrección ( eng. capacidad de corrección de errores ): una característica del código que describe la capacidad de corregir errores en las palabras del código. Definido como un número entero inferior a la mitad de la distancia mínima entre palabras de código menos uno en la métrica de código aceptada: $t$ $C$ ${\ Displaystyle d_ {\ min}}$

t=\left\lpiso {\left({d_{\min }-1}\right)/2}\right\rpiso

En particular, para la métrica de Hamming , el poder correctivo del código se puede definir como el radio máximo de las esferas de Hamming para las cuales las esferas no se cruzan para dos vectores de código diferentes:

t={\underset {{\vec {v}}_{i},{\vec {v}}_{j}\in C}{\max }}\left\{{l|S_{ l}\left({{\vec {v}}_{i}}\right)\cap S_{l}\left({{\vec {v}}_{j}}\right)=\emptyset , {\vec {v}}_{i}\neq {\vec {v}}_{j}}\right\}

Literatura

Morelos-Zaragoza R. 1.1.2. Distancia de Hamming, esferas de Hamming y capacidad correctiva // Arte de la codificación correctora de ruido. Métodos, algoritmos, aplicación / per. De inglés. V. B. Afanasiev . - M. : Technosfera, 2006. - S. 20-23. — (Mundo de la comunicación). - 2000 copias. — ISBN 5-94836-035-0 .