Criterio de Courant-Friedrichs-Levy

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El criterio de Courant-Friedrichs-Levy ( criterio CFL ) es una condición necesaria para la estabilidad de una solución numérica explícita de algunas ecuaciones diferenciales parciales . Como consecuencia, en muchas simulaciones por computadora , el paso de tiempo debe ser menor que cierto valor o los resultados serán incorrectos. El criterio lleva el nombre de Richard Courant , Kurt Friedrichs y Hans Lewy , quienes lo describieron en su artículo de 1928 .

Físicamente, el criterio CFL significa que una partícula líquida en un paso de tiempo no debe moverse más de un paso espacial. [1] O, en otras palabras, el esquema computacional no puede calcular correctamente la propagación de una perturbación física, que en realidad se mueve más rápido de lo que el esquema computacional permite el "seguimiento", es decir, un paso en el espacio por un paso en el tiempo.

Redacción

El criterio CFL se aplica a ecuaciones hiperbólicas . En el caso unidimensional, la condición tiene la forma:

${\frac {|u|\Delta t}{\Delta x}}<C$

dónde

$tu$ - velocidad de transferencia,
$\Delta t$ - hora de caminar
$\Delta x$ es el paso espacial, y
la constante depende de la ecuación, pero no depende de y . $C$ $\Delta t$ $\Delta x$

En el caso bidimensional, la condición tiene la forma:

${\frac {u_{x}\Delta t}{\Delta x))+{\frac {u_{y}\Delta t}{\Delta y))<C$

Véase también

Enlaces

^ Fletcher K. Métodos computacionales en dinámica de fluidos . -Mir, 1991. (Ruso)

R. Courant, K. Friedrichs, H. Lewy. Über die partiellen Differenzengleichungen der mathematischen Physik // Mathematische Annalen . - 1928. - T. 100 , N º 1 . - S. 32-74 .
Kurant R., Friedrichs K., Levy G. Sobre ecuaciones en diferencias de física matemática // Uspekhi Mat . - 1941. - Nº 8 . - S. 125-160 .
Weisstein, Eric W. Courant-Friedrichs-Lewy Condition (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .