Dureza magnética

Dureza magnética
${\ estilo de visualización \ xi \}$
Dimensión	L 2 MT -3 I -1
Unidades
SI	T m
SGSE	estatvoltio
SGSM	abvolt
notas
escalar

La dureza magnética es una cantidad física que determina el efecto de un campo magnético sobre el movimiento de una partícula cargada .

La rigidez magnética se expresa por la relación entre la "energía" de una partícula y su carga eléctrica [1] : ${\ estilo de visualización \ xi \}$

\xi ={\frac {pc}{q))={\frac {\gamma mv}{q)),

dónde

$p\$ es el momento de la partícula;
$C\$ es la velocidad de la luz en el vacío ;
$q\$ es la carga eléctrica de la partícula;

Las unidades de medida de la dureza magnética son metros Tesla ( Tl m) en SI y estatvoltios o albvoltios en CGS .

Movimiento de partículas en un campo magnético

De la igualdad de la fuerza de Lorentz y la fuerza centrífuga, se puede obtener la relación

salida detallada

Una partícula cargada que se mueve en un campo magnético constante con una velocidad está sujeta a la fuerza de Lorentz (en el sistema CGS ) ${\ estilo de visualización \ mathbf {B} \ }$ ${\mathbf v}\$

{\mathbf {F} }=(q/c)[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ]\

De acuerdo con la segunda ley de Newton , las ecuaciones de movimiento se escriben como

{\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )={\frac {q}{c}}[\mathbf {v} \times \mathbf {B} ],

donde para el movimiento relativista la masa de la partícula se define en términos de la masa en reposo como ${\ estilo de visualización m_ {0} \ }$

m=m_{0}/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}.

La fuerza de Lorentz, dirigida perpendicularmente al vector de velocidad y al vector de inducción magnética , no realiza trabajo, por lo tanto, el módulo de la velocidad de la partícula y su masa relativa en un campo magnético constante no cambiarán. Solo cambiará la dirección del vector de velocidad, y la componente de velocidad paralela al campo permanecerá constante, mientras que la componente perpendicular rotará. De este modo $\mathbf {v_{y}} ||\mathbf {B} \$ $\mathbf {v_{x}} \bot \mathbf {B} \$

m{\frac {d\mathbf {v_{x}} }{dt}}={\frac {q}{c}}[\mathbf {v_{x}} \times \mathbf {B} ] ,

donde es la aceleración centrípeta . Teniendo en cuenta que la proyección de la cantidad de movimiento sobre el plano perpendicular a es , obtenemos ${\frac {dv_{x}}{dt}}={\frac {v_{x}^{2}}{R}}$ ${\ estilo de visualización \ mathbf {B} \ }$ $p_{x}=mv_{x}\$

{\frac {mv_{x}\cdot v_{x}}{R}}={\frac {q}{c}}v_{x}B\quad \Rightarrow \quad {\frac {p_{ x}c}{q}}=BR.

La trayectoria de la partícula será una espiral con un radio de curvatura , "enrollado" en la línea de fuerza. $R\$

pc/q=BR,\

donde es la inducción del campo magnético , es el radio de Larmor , y es la proyección del impulso sobre un plano perpendicular a la dirección del campo . Por lo tanto, la dureza magnética es numéricamente igual a [1] [2] ${\ estilo de visualización B \}$ $R\$ $p\$ ${\ estilo de visualización \ mathbf {B} \ }$

\xi ={\frac {pc}{q}}=BR.

Las partículas con la misma rigidez se moverán a lo largo de las mismas trayectorias.

Véase también

Notas

↑ 1 2 Murzin V. S. Astrofísica de rayos cósmicos: Libro de texto para universidades. — Libro universitario. - M. : Logos, 2007. - S. 20 - 21. - 488 p. — (Libro de texto universitario clásico). - 1500 copias. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
↑ Sivukhin D.V. Curso general de física. — 3ª edición, estereotipada. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Física atómica y nuclear. — 784 pág. - 3000 copias. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Literatura

Murzin V. S. Astrofísica de rayos cósmicos: Libro de texto para universidades. — Libro universitario. — M .: Logotipos , 2007. — 488 p. — (Libro de texto universitario clásico). - 1500 copias. - ISBN 978-5-98704-171-6 .
Sivukhin DV Curso general de física. — 3ª edición, estereotipada. — M .: Fizmatlit , 2006 . - T. V. Física atómica y nuclear. — 784 pág. - 3000 copias. — ISBN 5-9221-0645-7 .

Enlaces

Yushkov B.Yu. Rigidez de corte geomagnético (enlace no disponible) . Penetración de los rayos cósmicos en la magnetosfera terrestre . SINP MGU : Investigación espacial e interacción del entorno espacial con sistemas y materiales de naves espaciales. Consultado el 24 de noviembre de 2011. Archivado desde el original el 17 de abril de 2013. (Ruso)