Marshall demanda

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 21 de junio de 2013; las comprobaciones requieren 5 ediciones .

En la teoría del consumidor, la demanda marshalliana es la cantidad de un bien que un consumidor comprará a precios e ingresos dados, resolviendo el problema de maximización de la utilidad .

Llamada así por el matemático inglés Alfred Marshall , a veces también llamada la demanda de Walrasian [1] ( Walras, Leon ).

A diferencia de la demanda hicksiana, la demanda marshalliana no se compensa. Cuando los precios de los bienes en un paquete de consumo cambian, el cambio en la demanda de un paquete dado se puede representar como la suma de los efectos ingreso y sustitución, de acuerdo con la ecuación de Slutsky . En el caso de demanda compensada (por ejemplo, según Hicks), no hay efecto ingreso. Por tanto, para la demanda de Marshall, no siempre se cumple la ley de la demanda , es decir, con un aumento del precio, la demanda de un producto también puede aumentar. Un ejemplo de tal situación es el hipotético bien Giffen . Las papas, el té, el pan, el arroz y la pasta no ocurren en la práctica, por lo que generalmente se supone que la ley también se cumple para la demanda de Marshall.

Definición

La demanda marshalliana es una solución al problema de maximización de la utilidad:

x^{*}(p,R)={\underset {px\leq R}{\operatorname {argmax} }}\,u(x),

donde es el ingreso del agente, es la función de utilidad, son los precios, es la demanda de Marshall. $R$ $tu(x)$ $pags$ ${\ estilo de visualización x ^ {*} (pag, \ R)}$

Si es continua, la renta y los precios son positivos, entonces según el teorema de Weierstrass , la solución del problema existe. En este caso, la función se llama función de utilidad indirecta . $tu(x)$ $v(p,R)=\max_{px\leq R}u(x)$

Propiedades de la demanda marshalliana

Positivo grado 0 homogeneidad respecto a precios e ingresos: ; $x^{*}(kp,\ kR)=x^{*}(p,\R)$
Para el caso de preferencias localmente no saturables (LNS), se confirma la hipótesis de gasto total del presupuesto ( ) ; ${\ estilo de visualización px = R}$
Si las preferencias son convexas , entonces la demanda de Marshall es una función convexa ; si las preferencias son estrictamente convexas, entonces la solución al problema de maximización de la utilidad es única, es decir, es una función de la demanda de Marshall; ${\ estilo de visualización x (p, R)}$
Se cumplen las propiedades de la matriz de Slutsky .

Véase también

Notas

↑ Mas-Colell A. et al. teoría microeconómica. - Nueva York: Oxford university press, 1995. - Vol. 1.

Literatura

Fridman A. A. Conferencias sobre el curso de microeconomía avanzada. - M. : Editorial de la Escuela Superior de Economía de la Universidad Estatal, 2007. - Pág. 71. - ISBN 978-5-7598-0335-5 . .