Máquina atwood

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La máquina de Atwood es un dispositivo de laboratorio para estudiar el movimiento de traslación con aceleración constante . Fue inventado en 1784 por el físico y matemático inglés George Atwood .

Descripción

Para realizar experimentos sobre la caída libre de cuerpos, se requiere una gran altura del montaje experimental, debido a la gran aceleración de la caída libre. La máquina de Atwood evita esta dificultad y reduce la velocidad a velocidades cómodas. La Máquina de Atwood ideal tiene el siguiente diseño: a través de un bloque ingrávido , en cuyo eje no hay rozamiento , fijado a cierta altura sobre la mesa, se lanza un hilo inextensible e ingrávido, a cuyos extremos se elevan dos cuerpos con masas . y se adjuntan . $m_1$ $m_2$

Cuando las masas de los cuerpos son iguales ( ), el sistema se encuentra en un estado de equilibrio indiferente , independientemente de la posición de los pesos. $m_{1}=m_{2}$

Si , las cargas entran en movimiento de traslación. $m_{1}\neq m_{2}$

Fórmula para encontrar la aceleración

Este movimiento se describe usando la segunda ley de Newton , presentada en forma general:

\sum \limits _{{i=1}}^{n}{{\vec F}_{i}}=m{\vec a}.

Aplicada a nuestro problema para los cuerpos izquierdo y derecho, la ecuación de movimiento se puede escribir como dos ecuaciones en proyecciones sobre el eje : $y$

\left\{{\begin{matriz}{r}-m_{1}a_{1}=-m_{1}g+T_{1},\\m_{2}a_{2}=-m_{2 }g+T_{2}.\end{matriz}}\right.

Creemos que el hilo es ideal (es decir, ingrávido e inextensible) y el bloque es ingrávido, lo que significa y , obtenemos: $T_{1}=T_{2}=T$ $a_{1}=a_{2}=a$

a=g{m_{1}-m_{2} \sobre m_{1}+m_{2}}.

La fórmula para encontrar la aceleración de la gravedad

Midiendo el tiempo que tardan las mercancías en recorrer una determinada distancia , se puede calcular su aceleración. De aquí:

g=a{m_{1}+m_{2} \sobre m_{1}-m_{2}}.

La fórmula para encontrar la tensión del hilo

Para encontrar la tensión del hilo en cualquiera de las ecuaciones, sustituimos la expresión de aceleración obtenida anteriormente. Por ejemplo, sustituyendo la expresión de aceleración en la primera ecuación del sistema, obtenemos:

T={2m_{1}m_{2}g \sobre m_{1}+m_{2}}

Véase también

máquina Oberbeck

Literatura

G. Goldstein. Mecanica clasica. - 1975. - 413 págs.
Máquina Atvudov // Gran enciclopedia soviética : en 66 volúmenes (65 volúmenes y 1 adicional) / cap. edición O. Yu. Schmidt . - M .: Enciclopedia soviética , 1926-1947.

Enlaces

Máquina Atvudov // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.