Péndulo de foucault

péndulo de foucault

El péndulo de Foucault en el Panteón de París
Lleva el nombre de Jacques Bernard León Foucault
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El péndulo de Foucault  es un péndulo matemático utilizado para demostrar experimentalmente la rotación diaria de la Tierra . Es un cuerpo que pesa hasta varias decenas de kilogramos sobre una suspensión flexible de hasta varias decenas de metros de largo. El extremo superior del hilo se fija en una suspensión de cardán o en un cojinete de bolas de empuje para el libre movimiento del péndulo en cualquier plano vertical. La presencia de rotación diaria es responsable de la rotación gradual del plano de oscilación del péndulo con respecto a los puntos de referencia conectados con la Tierra [1] . El efecto fue demostrado por primera vez por L. Foucault (1851), en la actualidad existen péndulos de Foucault activos en el mundo que se utilizan con fines demostrativos.

Los experimentos de Foucault

El físico y astrónomo francés Léon Foucault realizó su primer experimento a las 2 am del 8 de enero de 1851, en el sótano de su casa en la esquina de Assas.y Vaugirarden París _ Para ello se utilizó un péndulo de 2 metros de largo. En febrero, con el permiso de Arago , repitió el experimento en el Observatorio de París, esta vez alargando el péndulo a 11 metros. Froment, asistente de Foucault, también participó en la preparación del experimento [2] .

La primera demostración pública ya se llevó a cabo en marzo de 1851 en el Panteón de París : bajo la cúpula del Panteón, colgó una bola de metal que pesaba 28 kg con una punta unida a ella en un alambre de acero de 67 m de largo. La fijación del péndulo permitió que oscilara libremente en todas las direcciones, se hizo una cerca circular con un diámetro de 6 m debajo del punto de fijación, se vertió un camino de arena a lo largo del borde de la cerca para que el péndulo en su movimiento pudiera dibujar marcas en la arena al cruzarla. Para evitar un empujón lateral al poner en marcha el péndulo, fue apartado y atado con una cuerda, tras lo cual se quemó la cuerda. El período de oscilación del péndulo con tal longitud de suspensión es de 16,4 segundos, con cada oscilación la desviación del cruce anterior del camino arenoso es de aproximadamente 3 mm, en una hora el plano de las oscilaciones del péndulo gira más de 11 ° en el sentido de las agujas del reloj, es decir, en unas 32 horas da una vuelta completa y vuelve a su posición original [3] .

Los experimentos de Foucault en el Panteón se realizaron a petición del presidente de la Segunda República, Luis Bonaparte (futuro Napoleón III) [4] . Una historia muy difundida es que el Papa Pío IX bendijo el experimento de Foucault, que habría demostrado la omnipotencia del creador del universo. No se conocen pruebas documentales de la bendición [5] .

Explicación de la experiencia

En la literatura popular está muy extendida una explicación errónea, según la cual el péndulo supuestamente oscila en un plano que está estacionario en un marco de referencia inercial (en este caso, un marco de referencia “conectado” con las estrellas), y eso es por qué, desde el punto de vista de un observador situado en la Tierra y girando junto con ella, el plano basculante girará. En realidad, la orientación del plano de giro permanece fija en relación con las estrellas solo para un péndulo en uno de los polos del planeta [1] .

La observación del péndulo de Foucault es una de las formas de resolver el siguiente interesante problema de P. L. Kapitza [6] :

Las observaciones astronómicas muestran que el planeta Venus está completamente nublado, por lo que los "habitantes" de Venus se ven privados de la oportunidad de observar los cuerpos celestes. Describa cómo podrían medir con precisión la duración de su día. [7]

Marco de referencia no inercial

En un marco de referencia no inercial asociado con la Tierra, la rotación del plano de oscilación del péndulo puede explicarse por la acción de la fuerza de Coriolis , que es máxima en el polo y ausente en el ecuador [8] [1] .

Marco de referencia inercial

Solo dos fuerzas actúan sobre el cuerpo del péndulo: la fuerza de atracción de la Tierra y la fuerza de tensión del hilo de suspensión. Considerando el cuerpo como un punto material , encontramos que estas dos fuerzas, dirigidas a lo largo de las líneas que se cortan en este punto, fijan únicamente el plano de oscilación del péndulo, que no puede cambiar. En consecuencia, su rotación con respecto a la superficie terrestre se debe a la rotación del planeta alrededor de su propio eje [1] .

En el caso más simple, en el polo, donde el eje de rotación de la Tierra se encuentra en el plano de oscilación del péndulo, el observador ve la rotación de este plano en la dirección opuesta a la rotación de la Tierra, en 360° por día sideral . (23 horas 56 min. 4 s, 15° por hora sideral) [1] .

En el ecuador , el eje de rotación de la Tierra es perpendicular al plano de oscilación del péndulo, que está inmóvil con respecto a la Tierra [1] .

En un punto con cualquier otra latitud geográfica, el plano de oscilación del péndulo no puede permanecer estacionario con respecto a las estrellas, sino que participa en la rotación de la Tierra. El vector de la velocidad angular de rotación de este punto junto con la Tierra se puede descomponer en dos componentes: vertical , que determina la velocidad de rotación del plano del péndulo, y horizontal , que determina la rotación del plano de oscilación del péndulo junto con la Tierra. . La componente vertical disminuye al acercarse al ecuador, por lo que la velocidad de rotación del péndulo con respecto a la Tierra disminuye al disminuir la latitud [1] .

En el hemisferio sur, la imagen del fenómeno es exactamente la misma, excepto que la rotación del plano de oscilación del péndulo ocurre en la dirección opuesta [1] .

Fórmulas de cálculo

En un punto arbitrario con latitud geográfica , la velocidad de rotación del plano de oscilación de un péndulo de Foucault ideal (en grados por hora sidérea) relativa a la superficie de la Tierra es [1] :

Una consideración rigurosa del problema conduce a dos refinamientos. Primero, el péndulo no se mueve en un plano, sino a lo largo de una superficie cónica. El péndulo, lanzado de la manera clásica, tirando a la posición extrema y quemando el hilo de tracción, no golpea el punto de equilibrio, rebasándolo en el hemisferio norte a la derecha y en el hemisferio sur a la izquierda [1 ] . En la animación que se muestra en el artículo, el péndulo es lanzado por un golpe en el punto de equilibrio, por lo que con cada oscilación regresa a él, describiendo los bucles.

En segundo lugar, la velocidad de rotación del plano de oscilación del péndulo también depende de la longitud de la suspensión [1] :

donde  está la amplitud de las oscilaciones de la carga del péndulo;  - longitud de la rosca.

Así, un aumento de la longitud del hilo reduce el término adicional que afecta a la velocidad de giro del péndulo, por lo que es recomendable utilizar péndulos de la mayor longitud posible [1] .

Péndulos activos de Foucault

Esta es una lista incompleta y es posible que nunca cumpla con ciertos estándares de integridad. Puede complementarlo con fuentes acreditadas . Algunos péndulos de Foucault en la CEI
País Ciudad Ubicación de la instalación fecha de instalación Longitud
del hilo		 masa de
bola		 Fuente
 Ucrania ,Kiev Instituto Politécnico de Kyiv 24 de febrero de 2011 22 metros 43 kg [12] [13]
 Rusia ,Múrmansk Biblioteca científica universal regional del estado de Murmansk 8 de febrero de 2018 21 metros 28 kg [catorce]
 Moldavia ,Chisináu Universidad Técnica de Moldavia 2006 19 metros 155 kg [quince]
 Rusia ,Syktyvkar Instituto de Geología, Centro Científico Komi, Sucursal Ural, Academia Rusa de Ciencias marzo de 2010 17 metros 56 kg [dieciséis]
 Rusia ,Moscú Planetario de Moscú 12 de junio de 2011 16 metros 50 kg [17]
 Rusia ,Novosibirsk Gran planetario de Novosibirsk 8 de febrero de 2012 15 metros 32 kg [Dieciocho]
 Rusia ,Moscú Biblioteca Fundamental de la Universidad Estatal de Moscú Septiembre 2013 14 metros 18 kg [19]
 Bielorrusia ,Gomel Escuela Secundaria No. 69 mayo 2017 12,5 metros 60 kg [veinte]
 Rusia ,Yoshkar-Ola Universidad Estatal de Mari 4 de octubre de 2017 12 metros 50 kg [21]
 Rusia ,Volgogrado Planetario de Volgogrado 1954 8,5 metros 12 kg [22]
 Rusia ,San Petersburgo Planetario de San Petersburgo 1959 8 metros [3]
 Bielorrusia ,Minsk Universidad Pedagógica Estatal de Bielorrusia septiembre de 2004 7,5 metros [23] [24]
 Ucrania ,Donetsk Universidad Técnica Nacional de Donetsk 17 de abril de 2018 6,75 metros 31,18 kg [25]
 Rusia ,Barnaúl Universidad Técnica Estatal de Altai 5,5 metros [26]

Véase también

Notas

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Erpylev N. P. Péndulo de Foucault // Diccionario enciclopédico físico / cap. edición B. A. Vvedensky, B. M. Vul. - Moscú: Enciclopedia soviética, 1966. - Espectro V. 5 - Brillo. - S. 369. - 576 pág. - 55.000 ejemplares.
  2. ↑ G. Barenboim, J. A. Oteo. Un péndulo para ejecutarlos a  todos . - 2013. - arXiv : 1304.7922 .
  3. ↑ 1 2 El péndulo de Foucault (enlace inaccesible) . Consultado el 3 de marzo de 2009. Archivado desde el original el 31 de octubre de 2008. 
  4. ↑ Crease RP El prisma y el péndulo. Los diez experimentos científicos más bellos . Archivado el 27 de septiembre de 2013 en Wayback Machine .
  5. ↑ ¿El Vaticano bendijo los experimentos del péndulo de Foucault? . dictionnaire.narod.ru . Recuperado: 15 julio 2022.
  6. ↑ Olimpiada de Física. Torneo ellos. Lomonósov 26/09/1999 . Consultado el 4 de marzo de 2010. Archivado desde el original el 30 de enero de 2012.
  7. ↑ Kapitsa P. L. Problemas físicos . - M. : "Conocimiento", 1966. - 16 p. Archivado desde el original el 8 de diciembre de 2009.
  8. ↑ El péndulo de Foucault en la Catedral de San Isaac en YouTube // Kievnauchfilm , 1979
  9. ↑ National Geographic Russia: Cinco templos con péndulos de Foucault (enlace inaccesible) . Consultado el 2 de febrero de 2015. Archivado desde el original el 2 de febrero de 2015. 
  10. ↑ Quiero saber: el péndulo de Foucault . Consultado el 30 de septiembre de 2017. Archivado desde el original el 18 de diciembre de 2021.
  11. ↑ Péndulo de Foucault  // Gran Enciclopedia Rusa  : [en 35 volúmenes]  / cap. edición Yu. S. Osipov . - M.  : Gran Enciclopedia Rusa, 2004-2017.
  12. ↑ Uno de los péndulos de Foucault más grandes de Europa se lanzó por primera vez en Kiev . Consultado el 7 de julio de 2020. Archivado desde el original el 31 de agosto de 2018.
  13. ↑ El péndulo más grande de Foucault . www.rekord.ua _ Recuperado: 15 julio 2022.
  14. ↑ Día de la Ciencia Rusa en la Biblioteca Científica Regional de Murmansk . Consultado el 15 de noviembre de 2018. Archivado desde el original el 16 de noviembre de 2018.
  15. ↑ Información archivada el 29 de septiembre de 2020 en Wayback Machine sobre el péndulo de Foucault en la Universidad Técnica de Moldavia.
  16. ↑ Boletín del Instituto de Geología del Centro Científico Komi de la Rama Ural de la Academia Rusa de Ciencias. 2010. Nº 3. Págs . 11-13 . Consultado el 30 de mayo de 2019. Archivado desde el original el 30 de mayo de 2019.
  17. ↑ Planetario de Moscú hoy (enlace inaccesible) . Consultado el 19 de septiembre de 2011. Archivado desde el original el 7 de octubre de 2011. 
  18. ↑ El péndulo de Foucault: Vseon.com . Consultado el 5 de octubre de 2017. Archivado desde el original el 5 de octubre de 2017.
  19. ↑ Péndulo de Foucault lanzado en la Universidad Estatal de Moscú // Periódico de estudiantes de la Universidad de Moscú "Shpil", 23/09/2013  (enlace inaccesible)
  20. ↑ El péndulo de Foucault en la escuela secundaria No. 69 en Gomel . Consultado el 19 de junio de 2017. Archivado desde el original el 5 de octubre de 2017.
  21. ↑ Vasili Lissitzky . Por primera vez en Yoshkar-Ola, se lanzó el péndulo de Foucault , Mariyskaya Pravda  (5 de octubre de 2017). Archivado desde el original el 5 de octubre de 2017. Consultado el 5 de octubre de 2017.
  22. ↑ Planetario de Volgogrado en el sitio web de Volgogrado Sputnik . Consultado el 13 de abril de 2011. Archivado desde el original el 8 de enero de 2013.
  23. ↑ El péndulo de Foucault . Minsk viejo y nuevo . Consultado el 5 de octubre de 2017. Archivado desde el original el 6 de octubre de 2017.
  24. ↑ Serguéi Kirik. ¡Y sin embargo gira!.. (enlace inaccesible) . Periódico militar bielorruso (28 de enero de 2017). Consultado el 5 de octubre de 2017. Archivado desde el original el 6 de octubre de 2017. 
  25. ↑ Péndulo de Foucault lanzado en DonNTU (enlace inaccesible - historial ) . Ministerio de Educación y Ciencia de la República Popular de Donetsk (17 de abril de 2018). 
  26. ↑ Universidad Técnica Estatal de Altai. I. I. Polzunova. Departamento de Física . Consultado el 16 de mayo de 2011. Archivado desde el original el 17 de marzo de 2012.

Enlaces

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