Límite de grano

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El límite de grano es la interfaz entre dos granos (cristalitos) en un material policristalino. El límite de grano es un defecto en la estructura cristalina y tiende a disminuir la conductividad eléctrica y la difusividad térmica . La alta energía de límite y la unión relativamente débil en la mayoría de los límites de grano a menudo los convierte en el lugar preferido para la corrosión y la precipitación de segunda fase.

Bordes de ángulo alto y bajo

Tradicionalmente, los límites de grano se dividen según la desorientación espacial entre dos granos. Los límites de ángulo bajo son límites con un ángulo de desorientación de menos de 15°. A veces se utiliza un valor de umbral más bajo de hasta 11°. Por lo general, se describen en términos de la teoría de la dislocación . Y sus propiedades y estructura es una función de la desorientación. Por otro lado, las propiedades de los límites de ángulo alto cuya desorientación es mayor a 15° son normalmente independientes de la desorientación. Sin embargo, hay ' límites especiales ': para ciertas orientaciones, la energía de las interfaces es notablemente más baja que la de los límites en su mayoría de ángulo alto.

Bordes inclinados

Los límites más simples son aquellos en los que el eje de rotación es paralelo al plano del límite. El límite se puede formar como granos adyacentes individuales o como un cristalito que se dobla gradualmente por una fuerza externa. La energía asociada con la flexión elástica de la red se puede reducir mediante la introducción de dislocaciones, que son esencialmente semiplanos atómicos encajados, creando una desorientación permanente entre las dos partes.

Límites de torsión

Descripción de las fronteras

Los límites se pueden describir orientando el límite a dos granos y mediante la rotación 3D necesaria para que los granos coincidan exactamente en la red. Entonces, los límites tienen 5 grados de libertad . Sin embargo, esto es común para describir el límite solo como una relación de orientación entre granos vecinos. Generalmente, el beneficio de ignorar la orientación del plano límite, que es difícil de determinar, supera la reducción de información. La orientación relativa de dos granos se describe utilizando una matriz de rotación :

R={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33 }\end{bmatriz}}

Usando este sistema de rotación, el ángulo de rotación θ se define de la siguiente manera:

{\displaystyle 2\cos \;\theta \;+1=a_{11}+a_{22}+a_{33))

cuando la dirección es [uvw] eje de rotación:

{\ estilo de visualización [(a_{32}-a_{23}),(a_{13}-a_{31}),(a_{21}-a_{12})]}

La naturaleza cristalográfica impone restricciones a la desorientación de los límites. Un policristal completamente arbitrario sin textura tiene una distribución característica de límites de desorientación. Sin embargo, tales casos son raros y la mayoría del material se desviará más o menos de esta representación idealizada.

Energía de los límites de grano

La energía de los límites de ángulo bajo depende del ángulo de desorientación entre los granos vecinos hasta la transición a un estado de ángulo alto. En el caso de un límite simple de ángulo bajo , la energía de un límite que consta de dislocaciones con un vector de Burgers b y una distancia h entre ellas se determina mediante la ecuación de Reed-Shockley:

{\ estilo de visualización \ gamma _ {s} = \ gamma _ {0} \ theta (A- \ ln \ theta)}

donde θ = b/h, γ 0 es un factor geométrico que depende del tipo de límite: para un límite de inclinación γ 0 = Gb[4π(1-ν)], para un límite de torsión γ 0 = Gb/2π, A es determinado por el radio r 0 de las dislocaciones del núcleo: A = 1 + ln(b/2 πr 0 ), - G - módulo de corte , ν - relación de Poisson . Esto muestra que a medida que aumenta la energía de frontera, la energía por dislocación disminuye. Existe una fuerza impulsora para crear menos límites más mal orientados (es decir, crecimiento de grano). Se sabe que la fórmula de Reed-Shockley está en buen acuerdo con la experiencia para límites de dislocaciones de ángulo bajo, pero no es aplicable a ángulos grandes θ, ya que no tiene en cuenta la fuerte interacción e incluso la superposición de los núcleos de dislocaciones de red cuando se acercan a distancias d ~ (4÷5)b (θ ~ 15°) [1] .

Notas

↑ Orlov, 1980 , pág. 63.

Literatura

Orlov A.N., Perevezentsev V.N., Rybin V.V. Límites de grano en los metales. - M. : Metalurgia, 1980. - 155 p.
Cheredov V. N. Defectos en cristales de fluorita sintética. San Petersburgo: Ciencia. - 1993. - 112 págs.