Método Zanstra

El método Zanstra es un método para determinar la temperatura de la fotosfera de las estrellas en el centro de las nebulosas planetarias que excitan su brillo. El método fue desarrollado por el astrónomo holandés Hermann Zanstra en 1927.

Al determinar la temperatura de una estrella usando el método Zanstra, se asume que la nebulosa gaseosa que rodea la estrella es ópticamente densa en el continuo de Lyman , lo que significa que todos los fotones de la estrella central con energías suficientes para ionizar los átomos de hidrógeno en la nebulosa son absorbidos dentro de la nebulosa.

Con base en esta suposición de absorción total, se puede usar la relación de la intensidad de radiación del espectro continuo de la estrella cerca de la línea de Balmer y en la línea de Balmer para determinar la temperatura efectiva de la fotosfera de la estrella. $\mathrm {H\beta}$

El método Zanstra para la nebulosa de hidrógeno

Para una nebulosa solo de hidrógeno, la ionización en equilibrio dinámico significa que, por unidad de tiempo, el número de fotones ionizantes de la estrella central se equilibra con la tasa de recombinación de protones y electrones en átomos de hidrógeno neutro dentro de la esfera de Strömgren de la nebulosa. La ionización de los átomos de hidrógeno sólo puede ocurrir bajo la influencia de fotones con una frecuencia de al menos , correspondiente a la energía de ionización del átomo de hidrógeno igual a 13,6 eV : $\nu_{0}$

\int_{\nu_{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu =\int_{0}^{r_{1 }}n_{p}n_{e}\alpha _{B}dV,

donde es el radio de la esfera de Strömgren,

r_{1}

{\ estilo de visualización n_ {p}, \ n_ {e}}

son las concentraciones de protones y electrones ,

{\displaystyle L_{\nu ))

es la luminosidad de la estrella central,

{\ estilo de visualización \ alfa _ {B}}

es el coeficiente de recombinación para niveles excitados del átomo de hidrógeno.

La relación entre el número de fotones emitidos por la nebulosa en línea y el número de fotones ionizantes de la estrella central se puede estimar como: $\mathrm {H\beta}$

{\frac {L_{\nu _{H\beta }}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty }{\frac {L_{\nu }}{h\nu }}d\nu }}\aprox. h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{ef}}}{\alpha _{B}}},

donde es el coeficiente de recombinación efectivo para la línea .

{\ estilo de visualización \ alfa _ {H \ beta} ^ {\ texto {ef}}}

\mathrm {H\beta}

Para una frecuencia de radiación dada de una estrella , la relación de Zanstr se define como ${\ estilo de visualización \ nu _ {s}}$

Z={\frac {L_{\nu _{s}}}{\int _{\nu _{0}}^{\infty}}{\frac {L_{\nu}}{h\nu }}d\nu }}=h\nu _{H\beta }{\frac {\alpha _{H\beta }^{\text{ef}}}{\alpha _{B}}}{\frac {F_{\nu _{s}}}{F_{H\beta}}},

donde y son los flujos de radiación en el espectro continuo de la estrella y en la línea, respectivamente.

{\ Displaystyle F_ {\ nu _ {s}}}

F_{\mathrm {H\beta}}

\mathrm {H\beta}

Usando la segunda fórmula, la relación de Zanstra se puede obtener a partir de las observaciones.

Por otro lado, utilizando modelos de atmósferas estelares, se puede calcular la relación teórica de Zanstra en función de la temperatura efectiva de la estrella central. La comparación con el valor observado permite estimar la temperatura efectiva de la estrella.

Literatura

Kwok, Sun (2000), El origen y la evolución de las nebulosas planetarias , Cambridge University Press
Osterbrock, Donald E. (1989), Astrofísica de nebulosas gaseosas y núcleos galácticos activos , University Science Books