El método de las sumas trigonométricas ( método de Vinogradov ) es un enfoque analítico para resolver problemas complejos de la teoría de números aditivos , como el problema de Waring y sus generalizaciones, el problema de Hilbert-Kamke , el problema ternario de Goldbach (para números suficientemente grandes). Diseñado en la década de 1930 por Ivan Vinogradov ; entre las principales herramientas del método se encuentran la integral de Vinogradov y el teorema de Vinogradov , que permite estimar sus valores medios.
Junto con el método circular de Hardy-Littlewood que surgió un poco antes , permite no solo probar la existencia de una descomposición de un número particular en términos, sino también obtener una fórmula asintótica para el número de dichas expansiones. Al desarrollar el método, Vinogradov también obtuvo estimaciones para ciertas sumas trigonométricas sobre números primos. En particular, esto permitió analizar la distribución de valores fraccionarios de polinomios reales en números primos.