Modelo de elección ordenada
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 20 de julio de 2016; la verificación requiere 1 edición .Modelo de elección ordenada ( regresión ordenada , elección ordenada en inglés ): un modelo utilizado en econometría con una variable dependiente discreta ordenada (con valores clasificados), que puede ser, por ejemplo, calificaciones de algo en una escala de cinco puntos, calificaciones de empresas, etc. En el marco de este modelo, se supone que el número de valores de la variable dependiente es finito.
Esencia del modelo
Sea una variable discreta observada con posibles valores ordenados, que, por simplicidad, puede tomarse igual a los números enteros de a (o de a ). Sea también un vector de factores que afectan el valor de la variable dependiente. Se supone que existe una variable latente “ordinaria” (no discreta) , que también depende de estos factores, dependiendo de los valores de los cuales la variable dependiente toma determinados valores. En consecuencia, es necesario determinar (pueden establecerse a priori o estimarse junto con otros parámetros del modelo) varios valores umbral de la variable latente de la siguiente manera:
En consecuencia, si designamos , , entonces
.
donde , .
Para la variable latente se asume el modelo de regresión lineal habitual para los factores del modelo: . Denotemos la función de distribución integral del error aleatorio de este modelo como . Después
Dado que , de hecho, el modelo de elección ordenada se puede escribir de la siguiente manera:
La distribución suele ser la distribución normal ( probit ordenado ) o la distribución logística ( logit ordenado )
Estimación de Parámetros
La estimación de los parámetros del modelo (incluidos los valores de umbral) generalmente se realiza mediante el método de máxima verosimilitud . La función logarítmica de verosimilitud es:
La maximización de esta función con respecto a los parámetros desconocidos b y c nos permite encontrar las estimaciones del FMI correspondientes.