Módulo de distancia

El módulo de distancia es una forma de expresar distancias, a menudo utilizada en astronomía .

Definición

El módulo de distancia indica la diferencia entre la magnitud aparente (idealmente corregida para la extinción interestelar ) y la magnitud absoluta de un objeto astronómico. El módulo de distancia está relacionado con la distancia a un objeto, expresada en parsecs , por las relaciones ${\ estilo de visualización \ mu = mM}$ $metro$ $METRO$

\log _{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5))

{\ estilo de visualización \ mu = 5 \ log _ {10} (d) -5}

Esta definición es conveniente porque el brillo observado de una fuente de luz está inversamente relacionado con la distancia (una fuente dos veces más lejos parece cuatro veces menos brillante) y porque las luminosidades de los objetos a menudo se expresan en magnitudes estelares.

La magnitud estelar absoluta se define como la magnitud estelar aparente de un objeto cuando se encuentra a una distancia de 10 pc. Suponga que la fuente de luz tiene un brillo cuando se ve desde una distancia pc y un brillo cuando se ve desde una distancia de 10 pc. La ley del cuadrado inverso en este caso toma la forma $METRO$ ${\ estilo de visualización L (d)}$ $d$ ${\ estilo de visualización L (10)}$

{\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{({\frac {d}{10)))^{2))))

La diferencia entre las magnitudes estelares aparentes y absolutas se puede expresar como

mM=-2.5\log _{10}L(d)+2.5\log _{10}L(10)

La expresión para el módulo de distancia toma la forma

\mu =5\log _{10}(d)-5=5\log _{10}\left({\frac {d}{10}}\right)

La distancia (en parsecs) se puede expresar en términos del módulo de distancia como $d$

d=10^{{\frac{\mu}{5}}+1}

La incertidumbre de la distancia en parsecs se puede expresar en términos de la incertidumbre del módulo de distancia según la fórmula [1] ${\ estilo de visualización \ delta d}$ ${\ estilo de visualización \ delta \ mu}$

\delta d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\delta \mu =0.461d\ \delta \mu

Diferentes tipos de módulos de distancia

La distancia no es la única cantidad que determina la diferencia entre las magnitudes estelares absolutas y aparentes. La absorción de la luz también es un factor importante, y en algunos casos puede ser determinante (por ejemplo, en el caso de una dirección al centro de la Galaxia ).

Por lo tanto, es necesario distinguir entre el módulo de distancia sin corrección por absorción de luz (el valor del módulo de distancia en este caso conduce a una sobreestimación de la distancia a la fuente) y el módulo de distancia corregido por absorción de luz. En el primer caso, el valor se denomina módulo de distancia visual, , en el segundo caso, módulo de distancia real, . ${\displaystyle {(mM)}_{v))$ ${(mm)}_{0}$

El módulo de distancia visual se calcula como la diferencia entre la magnitud aparente observada y alguna estimación teórica de la magnitud absoluta. Determinar el módulo de distancia real requiere una estimación del coeficiente de extinción interestelar.

Aplicación

El módulo de distancia se usa cuando se expresa la distancia a otras galaxias en una parte relativamente cercana del universo . Por ejemplo, la Gran Nube de Magallanes tiene un módulo de distancia de 18,5 [2] , la Nebulosa de Andrómeda : 24,5 [3] , la galaxia NGC 4548 en el cúmulo de Virgo tiene un módulo de distancia de 31,0 [4] . En el caso de la LMC, este valor del módulo de distancia significa que la supernova SN 1987A , que tenía una magnitud aparente de 2,8 en su brillo máximo, tenía una magnitud absoluta de -15,7.

El uso de módulos de distancia simplifica el cálculo de magnitudes estelares. Por ejemplo, una estrella de tipo solar ( ) en la Nebulosa de Andrómeda ( ) tendrá una magnitud estelar aparente y será difícil de observar con el telescopio Hubble , que tiene una magnitud estelar límite de alrededor de 30 [1] . ${\ estilo de visualización M = 5}$ ${\ estilo de visualización \ mu = 24,4}$ ${\ estilo de visualización m = 5 + 24,4 = 29,4}$

Notas

↑ JR Taylor. Introducción al Análisis de Errores . - Mill Valley, California: University Science Books, 1982. - ISBN 0-935702-07-5 .
↑ D. R. Alvez. Una revisión de la distancia y la estructura de la Gran Nube de Magallanes // New Astronomy Reviews: revista. - 2004. - vol. 48 , núm. 9 _ - Pág. 659-665 . -doi : 10.1016/ j.newar.2004.03.001 . - . -arXiv : astro - ph/0310673 .
↑ I. Ribas, C. Jordi, F. Vilardell, E. L. Fitzpatrick, R. W. Hilditch, E. F. Guinan. Primera determinación de la distancia y las propiedades fundamentales de una binaria eclipsante en la galaxia de Andrómeda // The Astrophysical Journal : journal. - Ediciones IOP , 2005. - Vol. 635 , núm. 1 . - P.L37-L40 . -doi : 10.1086/ 499161 . - . -arXiv : astro - ph/0511045 .
↑ JA Graham, L. Ferrarese, WL Freedman, RC Kennicutt Jr., JR Mold, A. Saha, PB Stetson, BF Madore, F. Bresolin, HC Ford, BK Gibson, M. Han, JG Hoessel, J. Huchra, S. M. Hughes, G. D. Illingworth, D. D. Kelson, L. Macri, R. Phelps, S. Sakai, N. A. Silbermann, A. Turner. El Proyecto Clave del Telescopio Espacial Hubble en la Escala de Distancia Extragaláctica. XX. El descubrimiento de las cefeidas en la galaxia del cúmulo de Virgo NGC 4548 // The Astrophysical Journal : revista. - Ediciones IOP , 1999. - Vol. 516 , núm. 2 . - Pág. 626-646 . -doi : 10.1086/ 307151 . - .