Teoría Cinética Molecular

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La teoría cinética molecular ( MKT ) es una teoría que surge en el siglo XIX y considera la estructura de la materia, principalmente los gases, desde el punto de vista de tres disposiciones principales aproximadamente correctas:

todos los cuerpos están formados por partículas: átomos , moléculas e iones ;
las partículas están en continuo movimiento caótico (térmico);
las partículas interactúan entre sí por colisiones absolutamente elásticas .

El MKT se ha convertido en una de las teorías físicas más exitosas y ha sido confirmado por una serie de hechos experimentales. Las principales evidencias de las disposiciones de las TIC fueron:

Difusión
movimiento browniano
Cambio en el estado de agregación de la materia .

Sobre la base de MKT, se han desarrollado varias secciones de la física moderna, en particular, la cinética física y la mecánica estadística . En estas ramas de la física, no solo se estudian los sistemas moleculares (atómicos o iónicos), que no solo están en movimiento "térmico", e interactúan no solo a través de colisiones absolutamente elásticas. El término teoría cinética molecular prácticamente no se usa en la física teórica moderna , aunque se encuentra en los libros de texto para cursos de física general.

Historia de la teoría

La teoría de M. V. Lomonosov [1] [2] sirvió como el comienzo de la formación del MKT . Lomonosov refutó empíricamente las teorías del calórico y el flogisto, preparando así la teoría cinética molecular del siglo XIX de Rudolf Clausius , Ludwig Boltzmann y James Maxwell .

Ecuación básica del MKT

$p={\frac{1}{3}}m_{0}nv^{2}$ , donde es la masa de una molécula de gas, n es la concentración de moléculas y es la velocidad cuadrática media de las moléculas. $m_{0}$ $v^2$

La ecuación básica del MKT conecta los parámetros macroscópicos ( presión , volumen , temperatura ) de un sistema gaseoso con los microscópicos (la masa de las moléculas, la velocidad media de su movimiento).

La expresión relativista de esta fórmula es la siguiente: [3] donde es la densidad de la materia en movimiento, es la velocidad de la luz , es el factor de Lorentz . $p={\frac {2\rho c^{2}(\gamma -1)}{3}}={\frac {2\rho c^{2}}{3}}\left({ \frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))-1\right)\approx {\frac {\rho v^{2}}{3)),$ ${\ estilo de visualización \ rho = m_ {0} n}$ $C$ $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2))))$

Derivación de la ecuación básica del MKT

Sea un recipiente cúbico con una longitud de borde y una partícula de masa en él. $yo$ $metro$

Designemos la velocidad del movimiento , luego, antes de la colisión con la pared del recipiente , el momento de la partícula es , y después , el momento se transfiere a la pared . El tiempo después del cual la partícula choca contra la misma pared es igual a . $v_{x}$ ${\ Displaystyle mv_ {x}}$ ${\ estilo de visualización -mv_ {x}}$ ${\ Displaystyle p = 2mv_ {x}}$ ${\ Displaystyle t = {\ frac {2l} {v_ {x}}}}$

Esto implica:

F_{x}={\frac {p}{t}}={\frac {2mv_{x}^{2}}{2l}}

Dado que la presión , por lo tanto la fuerza $p={\frac{F}{S))$ ${\ estilo de visualización F = p * S}$

Sustituyendo, obtenemos: $p_{x}S={\frac{mv_{x}^{2}}{l}}$

Habiendo convertido: $p_{x}={\frac {mv_{x}^{2}}{lS}}$

Como estamos considerando un recipiente cúbico, entonces $V=Sl$

De aquí:

$p_{x}={\frac{mv_{x}^{2}}{V}}$ .

En consecuencia , y $p_{y}={\frac{mv_{y}^{2}}{V}}$ $p_{z}={\frac{mv_{z}^{2}}{V}}$

Por lo tanto, para un gran número de partículas, lo siguiente es cierto: , de manera similar para los ejes y y z. $P_{x}=N{\frac {m{\bar {v_{x}^{2)))){V))$

Porque , entonces . Esto se sigue del hecho de que todas las direcciones de movimiento de las moléculas en un medio caótico son igualmente probables. $v^{2}=v_{x}^{2}+v_{y}^{2}+v_{z}^{2}$ ${\bar {v_{x}^{2}}}={\bar {v_{y}^{2}}}={\bar {v_{z}^{2}}}={\ fracción {1}{3}}{\bar {v^{2}}}$

De aquí $P_{x}=P_{y}=P_{z}=P={\frac {Nm{\bar {v^{2)))){3V))$

o . $PV={\frac {N}{3}}m{\bar {v^{2}}}$

Sea - el valor promedio de la energía cinética de una molécula, luego: ${\ estilo de visualización \, E_{k))$

$PV={\frac {2}{3}}NE_{k}={\nu }RT$ , de donde, usando qué ( cantidad de sustancia ), y , tenemos . ${\displaystyle {\nu }={\frac{N}{N_{A))))$ $R=N_{A}k$ ${E_{k}}={\frac {3}{2}}kT$

La ecuación para la raíz cuadrática media de la velocidad de una molécula

La ecuación para la velocidad cuadrática media de una molécula se deriva fácilmente de la ecuación MKT básica para un mol de gas.

$E_{k}={\frac {1}{2}}m{\bar {v^{2}}}={\frac {3}{2}}kT$ ,

$N_{a}m=M_{r}$ , donde es la masa molar del gas , es la masa de la molécula de gas. $Señor$ $metro$

Por lo tanto, finalmente

${\bar {v}}={\sqrt {\frac {3kTN_{A}}{M_{r}}}}={\sqrt {\frac {3kT}{m}}}$ [cuatro]

Véase también

Notas

↑ Figurovsky N. A. Ensayo sobre la historia general de la química. Desde la antigüedad hasta principios del siglo XIX. — M.: Nauka, 1969
↑ Mikhail Vasilyevich Lomonosov. Obras escogidas en 2 tomos. M.: Ciencia. 1986
↑ Fedosin, SG Los potenciales del campo de aceleración y el campo de presión en un sistema uniforme relativista giratorio : [ ing. ] // Mecánica continua y termodinámica: revista. - 2021. - Vol. 33, núm. 3.- Pág. 817-834. - . -doi : 10.1007/ s00161-020-00960-7 . // Potenciales de campo de aceleración y campos de presión en un sistema homogéneo relativista giratorio Archivado el 25 de enero de 2021 en Wayback Machine .
↑ Sivukhin D.V. Termodinámica y física molecular // Curso general de física. - M. : Nauka, 1975. - T. II. - S. 258. - 38.000 ejemplares.

Literatura

Teoría cinética de los gases // Diccionario enciclopédico Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
Girshfeld J., Curtiss Ch., Byrd R. Teoría molecular de gases y líquidos. m., 1961
Frenkel Ya. I. Teoría cinética de líquidos. L., 1975
Kikoin A. K., Kikoin I. K. Física molecular . M., 1996

diccionarios y enciclopedias

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