Monstruo (grupo)

Monstruo ( monstruo de Fischer-Gris , gigante amistoso , gigante inglés amigable ) en la teoría de grupos es un grupo de orden simple esporádico

2^{46}\cdot 3^{20}\cdot 5^{9}\cdot 7^{6}\cdot 11^{2}\cdot 13^{3}\cdot 17\cdot 19\ cdot 23\cdot 29\cdot 31\cdot 41\cdot 47\cdot 59\cdot 71=

=808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000 \,000\,000\aproximadamente 8{,}08\cdot 10^{53}

Fue construido originalmente por Griess ( ing. Robert Griess ) en 1981 como un grupo de automorfismos de cierta álgebra en un espacio euclidiano de dimensión 196883. Luego se descubrió una construcción más simple, conectándola con la red de Leach y el código binario de Golay .

Además, según la monstruosa conjetura sin sentido demostrada por Borcherds en 1992 , las dimensiones de las representaciones irreducibles de este grupo resultan estar relacionadas con los coeficientes de la serie de Laurent de la j-invariante :

j(\tau)={\frac {1}{q))+744+196884q+21493760q^{2}+864299970q^{3}+\cdots

Enlaces

Weisstein, Eric W. Monster Group (inglés) en el sitio web Wolfram MathWorld .
J. H. Conway, NJA Sloane, Empaquetaduras de esferas, redes y grupos, capítulo 30.
Borcherds, RE "Monstrous Moonshine y Monstrous Lie Superalgebras". inventario. Matemáticas. 109, 405-444, 1992.
Borcherds, RE "¿Qué es... El Monstruo?" Avisos de la AMS, vol. 49, núm. 9 , 2002
Conway, JH "Monsters and Moonshine". The Mathematical Intelligencer, vol. 2, s. 4, 1980 (enlace no disponible) .
"El trabajo matemático de los medallistas de Fields de 1998". Avisos de la AMS, vol. 46, núm. 1, 1999 .
Teoría de grupos y el monstruo tridimensional de 19688 en YouTube