Observabilidad (teoría de control)

La observabilidad en la teoría de control es una propiedad de un sistema que indica si es posible restaurar completamente la información sobre los estados del sistema a partir de la salida .

Definiciones

Se dice que un sistema es observable si, en un intervalo de tiempo finito, mediante la salida del sistema al final de este intervalo , con una acción de control conocida , es posible determinar todas las componentes iniciales del vector de estado . ${\displaystyle y(t_{1})\en \mathbb {R} ^{q))$ $u(t) \in \mathbb{R}^p$ ${\displaystyle x(t_{0})\en \mathbb {R} ^{n))$

En consecuencia, los estados observados del sistema son aquellos componentes del vector de estado que pueden restablecerse de acuerdo con las condiciones dadas anteriormente.

Más formalmente, podemos decir que la observabilidad hace posible juzgar los procesos que ocurren dentro de ella por la salida del sistema. Debido a que los estados del sistema juegan un papel importante en el control de retroalimentación , es importante que sean observables.

Criterio de observabilidad

Para los sistemas lineales , existe un criterio para ser observables en el espacio de estados .

Sea un sistema de orden (con componentes de vector de estado), entradas y salidas, escrito como: $norte$ $norte$ $pags$ $q$

\dot{\mathbf{x}}(t) = A(t) \mathbf{x}(t) + B(t) \mathbf{u}(t)

\mathbf{y}(t) = C(t) \mathbf{x}(t) + D(t) \mathbf{u}(t)

dónde

x(t) \in \mathbb{R}^n

; ; ;

y(t) \in \mathbb{R}^q

u(t) \in \mathbb{R}^p

\operatorname{dim}[A(\cdot)] = n \times n

, , , , .

\operatorname{dim}[B(\cdot)] = n \times p

\operatorname{dim}[C(\cdot)] = q \times n

\operatorname{dim}[D(\cdot)] = q \times p

\dot{\mathbf{x}}(t) := {d\mathbf{x}(t) \over dt}

aquí - "vector de estado", - "vector de salida", - "vector de entrada", - "matriz de sistema", - "matriz de entrada", - "matriz de control", - "matriz pasante". $x(\cpunto)$ $y(\cdot)$ $tu(\cdot)$ $A(\cdot)$ $B(\cdot)$ $C(\cdot)$ $D(\cdot)$

Para ello, puedes hacer una matriz de observabilidad :

\begin{bmatrix} C \\ CA \\ CA^2 \\ \vdots \\ CA^{n-1} \end{bmatrix}

Según el criterio de observabilidad, si el rango de la matriz de observabilidad es , el sistema es observable [1] . $norte$

Observabilidad en sistemas de software

En los sistemas de software, la observabilidad es la capacidad de recopilar datos sobre la ejecución del programa, los estados internos de los módulos y las interacciones entre los componentes. [2] Para mejorar la observabilidad, los ingenieros de software utilizan una amplia variedad de técnicas y herramientas de registro y rastreo .

Notas

↑ Brockett, 1970 , pág. 90.
↑ Becarios, Geoff (1998). "Cliente/servidor de alto rendimiento: una guía para construir y administrar sistemas distribuidos robustos" . Investigación en Internet . 8 (5). DOI : 10.1108/intr.1998.17208eaf.007 . ISSN 1066-2243 .

Literatura

Brockett, RW . Sistemaslineales de dimensión finita . —John Wiley & Sons, 1970.

Véase también

controlabilidad

Enlaces

Conferencias sobre la teoría del control automático.