Desigualdad de Bogolyubov (física estadística cuántica)

La desigualdad de Bogolyubov (física estadística cuántica) es una desigualdad para las transformadas de Fourier de las funciones estadísticas de Green en la representación de energía y los promedios de correlación. Utilizado en la teoría del ferromagnetismo, antiferromagnetismo [1] , estructuras cristalinas para probar la imposibilidad de transiciones de fase en sistemas unidimensionales y bidimensionales.

Redacción

Desigualdad de Bogolyubov para las funciones de Green [2] :

\mid \langle \langle B^{+};B\rangle \rangle _{E=0}\mid \geqslant {\frac {1}{2\pi }}{\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2}}{\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid }}

Aquí: es la representación de Fourier de la función de Green de dos veces en la representación de energía: . $\langle \langle B^{+};B\rangle \rangle$ $\langle \langle A(t);B(\tau )\rangle \rangle =-i\theta (t-\tau )\langle \left[A(t);B(\tau )\right] \rango$ $\langle \langle A(t);B(\tau )\rangle \rangle =\int _{-\infty }^{+\infty }\langle \langle A;B\rangle \rangle _{E }\exp {-iE(t-\tau))dE}$

Desigualdad de Bogolyubov para la función de correlación : $\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle$

\langle BB^{+}+B^{+}B\rangle \geqslant 2\theta {\frac {\mid \langle \left[Q;B\right]\rangle \mid ^{2)) {\mid \langle \left[Q;\left[Q^{+};B\right]\right]\rangle \mid ))

Notas

↑ Bogolyubov, 1975 , pág. 258.
↑ Bogolyubov, 1975 , pág. 250.

Literatura

Bogolyubov N. N. (Jr.) , Sadovnikov B. I. Algunas cuestiones de mecánica estadística. - M. : Escuela Superior, 1975. - 352 p.